Булевы силлогистические - Википедия - Booles syllogistic
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Декабрь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
в Диаграммы Венна черные области пустой и красные области непустые.
Блеклые стрелки и блеклые красные области применимы в традиционной логике.
Логическая логика это система силлогистический логика изобретен британским математиком 19 века Джордж Буль, который пытается включить «пустой набор», то есть класс несуществующих объектов, таких как круглые квадраты, не прибегая к неопределенным ценности истины.
В булевой логике универсальные утверждения «все S есть P» и «нет S есть P» (в отличие от традиционной аристотелевской схемы) возможны при условии, что набор «S» является пустым множеством. «Все S есть P» означает, что «нет ничего, что было бы одновременно S и не-P»; «нет S есть P», что «нет ничего, что было бы одновременно S и P». Например, поскольку нет ничего, что было бы круглым квадратом, верно и то, что ничто не является круглым квадратом и фиолетовым, и что ничто не является круглым квадратом и нет-фиолетовый. Следовательно, верны оба универсальных утверждения, что «все круглые квадраты фиолетовые» и «никакие круглые квадраты не фиолетовые».
Точно так же субподряд отношения растворяются между экзистенциальными утверждениями «некоторое S есть P» и «некоторое S не является P». Первое интерпретируется как «существует некоторое S такое, что S является P», а второе - «существует какое-то S такое, что S не является P», оба из которых явно ложны, если S не существует.
Таким образом, второстепенное отношение между универсальным и экзистенциальным также не выполняется, поскольку для несуществующего S утверждение «Все S есть P» истинно, но не влечет за собой «Some S is P», что неверно. Аристотелевского квадрат оппозиции, остаются неизменными только противоречивые отношения.