Кривая бабочки (трансцендентная) - Butterfly curve (transcendental)

Кривая бабочки.

В кривая бабочки это трансцендентный плоская кривая обнаружил Темпл Х. Фэй из Университет Южного Миссисипи в 1989 г.^[1]

Уравнение

Анимированная конструкция дает представление о сложности кривая (Нажмите, чтобы увидеть увеличенную версию).

Кривая задается следующим параметрические уравнения:^[2]

${ Displaystyle х = грех (т) влево (е ^ { соз (т)} - 2 соз (4т) - грех ^ {5} влево ({т более 12} вправо) вправо )}$

${ Displaystyle у = соз (т) влево (е ^ { соз (т)} - 2 соз (4т) - грех ^ {5} влево ({т более 12} вправо) вправо )}$

${ Displaystyle 0 Leq т Leq 12 pi}$

или следующими полярное уравнение:

${ displaystyle r = e ^ { sin theta} -2 cos (4 theta) + sin ^ {5} left ({ frac {2 theta - pi} {24}} right) }$

Термин грех был добавлен по чисто эстетическим причинам.^[1]

События

В 2006 году два математика, используя Mathematica проанализировали функцию и нашли варианты, в которых стали заметны листья, цветы или другие насекомые.^[3]

Смотрите также

• Кривая бабочки (алгебраическая)

использованная литература

внешние ссылки

• Кривая бабочки, построенная в WolframAlpha

Эта связанный с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.