Сжатие щебета - Chirp compression

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья может содержать чрезмерное количество сложных деталей, которые могут заинтересовать только определенную аудиторию. Пожалуйста, помогите спиннинг или же переезд любая соответствующая информация и удаление лишних деталей, которые могут противоречить Политика включения Википедии. (Июнь 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Июнь 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья может быть слишком долго читать и удобно ориентироваться. В читаемый размер прозы составляет 48 килобайт. Пожалуйста примите к сведению расщепление содержание в подстатьях, уплотнение это или добавление подзаголовки. (Июнь 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Чириканье сжатие импульса процесс преобразует длительный импульс с частотным кодированием в узкий импульс значительно увеличенной амплитуды. Это метод, используемый в радар и сонар системы, потому что это метод, посредством которого узкий импульс с высокой пиковой мощностью может быть получен из импульса большой длительности с низкой пиковой мощностью. Кроме того, этот процесс обеспечивает хорошее разрешение по дальности, поскольку ширина луча с половинной мощностью сжатого импульса согласуется с шириной полосы системы.

Основы метода для радиолокационных приложений были разработаны в конце 1940-х - начале 1950-х годов.^[1][2][3] но только в 1960 году, после рассекречивания предмета, подробная статья по этой теме стала достоянием общественности.^[4] После этого количество опубликованных статей быстро росло, о чем свидетельствует обширный выбор статей, которые можно найти в сборнике Бартона.^[5]

Вкратце, основные характеристики сжатия импульса можно связать следующим образом. Для ЛЧМ-сигнала, который колеблется в частотном диапазоне от F1 до F2 за период времени T, номинальная ширина полосы импульса равна B, где B = F2 - F1, и импульс имеет произведение ширины полосы времени T × B. После сжатия импульса получается узкий импульс длительностью τ, где τ ≈ 1 / B, вместе с пиковым усилением напряжения √Т × Б.

Процесс сжатия chirp - схема

Для сжатия ЛЧМ-импульса длительностью T секунд, который изменяется линейно по частоте от F1 Гц до F2 Гц, требуется устройство с характеристиками линии задержки с дисперсией. Это обеспечивает наибольшую задержку для частоты F1, которая генерируется первой, но с задержкой, которая уменьшается линейно с частотой, чтобы быть на T секунд меньше на конечной частоте F2. Такая характеристика задержки гарантирует, что все частотные составляющие ЛЧМ-сигнала проходят через устройство, достигают детектора в один и тот же момент времени и, таким образом, дополняют друг друга, создавая узкий импульс высокой амплитуды, как показано на рисунке:

Выражение, описывающее требуемую характеристику задержки, имеет вид

${ Displaystyle Y (е) = ехр [j pi (f-f_ {0}) ^ {2} / k]}$

Это фазовая составляющая ψ(f), где

${ Displaystyle psi (е) = пи. (е-е_ {0}) ^ {2} / k}$, а мгновенная задержка т_d дан кем-то

${ displaystyle t_ {d} = - { frac {1} {2 pi}}. { frac {d psi} {df}} = { frac {1} {k}}. (f_ {0 } -f)}$

который имеет линейный наклон с частотой, если требуется. В этом выражении характеристика задержки нормирована (для удобства), чтобы дать нулевую задержку, когда частота f равна несущей частоте f₀. Следовательно, когда мгновенная частота равна (f₀ - B / 2) или (f₀ + B / 2), требуемая задержка составляет + T / 2 или −T / 2 соответственно, поэтому k = B / T.

Требуемая дисперсионная характеристика может быть получена из сети задержки с сосредоточенными элементами,^[6][7][8][9] устройство SAW,^{[10][11][12][13][14]} или посредством цифровой обработки сигналов ^[15][16][17]

Обзор концепций сжатия импульсов

Сжатие согласованным фильтром

Как бы то ни было, генерируемый ЛЧМ-импульс можно рассматривать как выход одного из пары фильтров, которые имеют дисперсионные характеристики. Таким образом, если фильтр передачи имеет отклик групповой задержки, который увеличивается с частотой, тогда фильтр приема будет иметь отклик, который уменьшается с частотой и наоборот.^[6]

В принципе, передаваемые импульсы могут быть сгенерированы путем подачи импульсов на вход дисперсионного фильтра передачи с усилением результирующего выходного ЛЧМ-сигнала по мере необходимости для передачи. В качестве альтернативы для генерации ЛЧМ-сигнала может использоваться генератор, управляемый напряжением.^[6] Для достижения максимальной передаваемой мощности (и, таким образом, достижения максимальной дальности) для радиолокационной системы нормально передавать ЛЧМ-импульсы с постоянной амплитудой от передатчика, работающего в почти ограничивающих условиях. ЛЧМ-сигналы, отраженные от целей, усиливаются в приемнике, а затем обрабатываются компрессионным фильтром для получения узких импульсов высокой амплитуды, как описано ранее.

В общем, процесс сжатия - это практическая реализация согласованный фильтр система.^[6][7] Чтобы фильтр сжатия был согласован с излучаемым ЛЧМ-сигналом, его характеристика представляет собой комплексно-сопряженное значение времени, обратного импульсной характеристике передающего фильтра. Таким образом, выходной сигнал этого согласованного фильтра определяется сверткой сигнала h (t) с сопряженной импульсной характеристикой h * (- t):

${ Displaystyle у (т) = int _ {- infty} ^ { infty} час ( тау) cdot ч ^ {*} (т- тау) , д тау}$

В качестве альтернативы, если частотная характеристика фильтра кодирования равна H (ω), то фильтр согласованного фильтра равен H * (ω) спектр сжатого импульса | H (ω)|². Форма волны этого спектра получается из обратного преобразования Фурье, т. Е.

${ displaystyle y (t) = { frac {1} {2 pi}} int _ {- infty} ^ { infty} | H ( omega) | ^ {2} exp (j omega т) , д омега}$

В случае линейного чирпа с постоянной амплитудой и длительностью T сжатие согласованным фильтром дает форму волны с грех характеристика, с длительностью 2T, как показано ниже. Таким образом, помимо основного импульса присутствует большое количество временных боковых лепестков (или, точнее, боковых лепестков диапазона), самый большой из которых находится всего на 13,5 дБ ниже пикового уровня сигнала.

Чтобы добиться более желательной характеристики импульса (например, с более низкими боковыми лепестками), часто предпочтительна альтернатива согласованному фильтру. В этом более общем случае фильтр сжатия имеет, скажем, импульсную характеристику g (t) и спектральную характеристику G (ω), поэтому уравнение для y (t) принимает следующий вид:

${ Displaystyle у (т) = int _ {- infty} ^ { infty} час ( тау) cdot g ^ {*} (т- тау) , д тау}$

и

${ Displaystyle у (T) = { гидроразрыва {1} {2 pi}} int _ {- infty} ^ { infty} H ( omega) cdot G ^ {*} ( omega) cdot exp (j omega t) , d omega}$

По сравнению с характеристиками истинно согласованного фильтра, будет некоторая потеря эффективности обработки, главный лепесток импульса будет шире, а общая временная длительность сжатого сигнала будет превышать 2T (обычно).

Применение окон к линейному щебетанию

Синхронизирующая характеристика сжатого импульса является прямым следствием спектра линейного чирпированного импульса, имеющего прямоугольный профиль. Изменяя спектр так, чтобы он имел форму колокола, с помощью взвешивание (или же окна, или же аподизация ), получаются боковые лепестки нижнего уровня.^[4][18] Когда реализовано управление окнами, происходит некоторое затухание сигнала и расширение основного импульса, поэтому процесс ухудшает как отношение сигнал / шум, так и разрешение по дальности. Предпочтительно, чтобы переданные и принятые импульсы были изменены в равной мере, но когда это нецелесообразно, использование окна только в фильтре сжатия по-прежнему полезно.

Допплеровский допуск линейных чирпов

Когда частотная развертка ЛЧМ-сигнала является линейной, процесс сжатия оказывается очень устойчивым к доплеровским сдвигам частоты на возвратных сигналах от цели для широкого диапазона продуктов временной полосы частот. Только когда T × B очень велико (скажем,> 2000), потеря рабочих характеристик из-за доплеровского сдвига становится проблемой (с уширением основного импульса и повышенными уровнями боковых лепестков). В этих ситуациях можно использовать щебетание с гиперболическим частотным законом, поскольку было показано, что он полностью устойчив к доплеровским сдвигам.^[19][20] Методы оконного управления по-прежнему могут применяться к спектрам сжатых импульсов для снижения уровней боковых лепестков аналогично линейным чирпам.^[18]

Дальние боковые лепестки

Когда произведение времени на полосу пропускания невелико, возникают разные проблемы. Когда T × B меньше примерно 75, процесс управления окнами не совсем успешен, особенно когда он применяется только внутри компрессора. В такой ситуации, даже если близко расположенные боковые лепестки опускаются на ожидаемую величину, при удалении от главного лепестка обнаруживается, что амплитуда боковых лепестков снова увеличивается. Эти боковые лепестки имеют тенденцию достигать максимума в точках ± T / 2 на каждой стороне главного лепестка сжатого импульса.^[21] и они являются следствием ряби Френеля, присутствующей в частотном спектре. Более подробно эта тема обсуждается позже.

Существуют методы, позволяющие уменьшить амплитуду спектральной пульсации (см. спектр щебета ) и, таким образом, уменьшают амплитуду этих далеких боковых лепестков, но они не очень эффективны при T × B. маленький. На практике методика «коррекции обратной ряби»^[11][22][23] дает хорошие результаты (где спектр фильтра сжатия разработан так, чтобы иметь характеристику пульсации, обратную характеристике сигнала), но этот метод менее успешен, когда возвращаемые сигналы содержат большие доплеровские сдвиги частоты.

Нелинейное чириканье

Альтернативный метод получения колоколообразной формы спектра для достижения более низких боковых лепестков состоит в том, чтобы развернуть полосу частот нелинейным образом. Требуемая характеристика достигается за счет быстрого изменения частоты вблизи краев полосы с более медленной скоростью изменения вокруг центра полосы. Это более эффективный способ достижения требуемой спектральной формы, чем применение амплитудного взвешивания к спектру линейного ЛЧМ-сигнала, поскольку для его достижения не требуется ослабление мощности сигнала.^[8][24] Кроме того, эта процедура дает дальние боковые лепестки, которые, как правило, ниже, чем у сопоставимой версии с линейной разверткой. Поскольку математика нелинейных чирпов более сложна, чем линейных чирпов, многие первые исследователи прибегали к методам стационарной фазы для их разработки.^[23][25]

Результаты, полученные при использовании нелинейной развертки, особенно хороши, когда произведение импульса на ширину полосы времени велико (T × B> 100). Однако нелинейные развертки следует использовать с осторожностью, когда на возвратные сигналы от цели влияют доплеровские сдвиги частоты. Даже умеренные уровни доплеровского сигнала могут серьезно ухудшить профиль основного сжатого импульса и поднять уровни боковых лепестков, как показано ниже.

Генерация ЛЧМ-сигналов - аналоговые методы

Многие ранние дисперсионные фильтры были построены с использованием секций всепроходного фильтра с сосредоточенными элементами.,^{[8][9][23][26][27][28][29]} но оказалось, что их сложно изготовить с какой-либо точностью, и было трудно добиться удовлетворительных и воспроизводимых характеристик. Следовательно, уровни временных боковых лепестков сжатых импульсов были высокими с этими ранними системами, даже после спектрального взвешивания, с результатами не лучше, чем те, которые были достигнуты с помощью фазового кодирования или кодирования элементарных сигналов в то время.^[30] Обычно уровни боковых лепестков находились в диапазоне от -20 до -25 дБ. ^[23] плохой результат по сравнению с более поздними достижениями.

Аналогичные проблемы возникали и при использовании в качестве источника сигнала генератора, управляемого напряжением. Сопоставление характеристики ЛЧМ-сигнала от ГУН к линии дисперсионной задержки оказалось трудным, и, кроме того, достижение адекватной температурной компенсации оказалось сложной задачей.^[7][31]

Значительное улучшение характеристик систем генерации и сжатия ЛЧМ-импульсов было достигнуто с разработкой Фильтры на ПАВ.^{[11][32][33][34]} Это позволило значительно повысить точность синтеза характеристик фильтров и, следовательно, характеристик радара. Присущая кварцевым подложкам температурная чувствительность была преодолена за счет установки передающего и приемного фильтров в одном корпусе, обеспечивающего тепловую компенсацию. Повышенная точность, обеспечиваемая технологией SAW, позволила достичь уровней боковых лепестков, приближающихся к -30 дБ, с помощью радиолокационных систем. (Фактически, достижимый сейчас уровень производительности был обусловлен скорее ограничениями в аппаратной части системы, чем недостатками SAW).

Технология SAW по-прежнему актуальна для радарных систем ^[12] и особенно полезен для систем, использующих очень широкополосную развертку, где цифровая технология (см. ниже) не всегда может быть подходящей или может быть трудной для реализации.

Генерация ЛЧМ-сигналов - цифровые методы

К концу 20 века цифровые технологии смогли предложить новый подход к обработке сигналов с появлением небольших мощных компьютеров вместе с быстрыми цифро-аналоговыми и аналого-цифровыми преобразователями, предлагающими широкий динамический диапазон. (видеть цифро-аналоговый преобразователь и аналого-цифровой преобразователь ).^[16][17]

В типичной установке данные для импульсов передачи хранятся в цифровой памяти как последовательность выборок I / Q основной полосы частот (см. квадратурная фаза ), или как выборки сигнала с низкой ПЧ, и считывать при необходимости высокоскоростными цифро-аналоговыми преобразователями. Сформированный таким образом аналоговый сигнал преобразуется с повышением частоты для передачи. При приеме возвращаемые сигналы усиливаются и, как правило, преобразуются в I / Q-сигналы с низкой ПЧ или в сигналы основной полосы частот перед оцифровкой аналого-цифровыми преобразователями. Сжатие ЛЧМ-импульсов и дополнительная обработка сигналов выполняются цифровым компьютером, который хранит в себе данные ЛЧМ-импульсов, необходимые для выполнения процесса сжатия численно.

Цифровую обработку сигналов удобно проводить с использованием методов БПФ. Если последовательность щебета - это a (n), а последовательность для фильтра сжатия - b (n), то сжатая последовательность импульсов c (n) задается следующим образом:

${ Displaystyle c_ {1} (п) = ОБПФ [БПФ влево {а (п) вправо } ^ {*} БПФ влево {b (п) вправо }]}$

На практике, например, в радиолокационной системе необходимо сжимать не просто последовательность ЛЧМ-импульсов, а длинную последовательность данных, возвращаемых от заданного луча дальности, в пределах которой находится возвращающийся ЛЧ-импульс. Для удобства и для обеспечения возможности использования БПФ практического размера данные делятся на более короткие отрезки, которые сжимаются путем повторного использования приведенного выше уравнения. Применяя Метод сохранения внахлест, восстановление полноценного сжатого сигнала^[35][36][37] Достигнут. В этом процессе последовательность преобразования FFT {b (n)} должна вычисляться только один раз, прежде чем она будет сохранена в компьютере для повторного использования.

Ухудшение пульса из-за характеристик системы

Есть много причин, по которым общая производительность системы разочаровывает; Наличие доплеровского сдвига на возвратных сигналах является частой причиной ухудшения сигнала, как упоминалось выше. Некоторые писатели^[38][39] пользу использовать функция неоднозначности ^[40] как способ оценки доплеровской толерантности к чириканью.

Другие причины ухудшения сигнала включают пульсации амплитуды и крутизну в полосе пропускания, пульсации фазы в полосе пропускания, большие сдвиги фазы на краю полосы, вызванные полосовыми фильтрами, фазовую модуляцию из-за плохо регулируемых источников питания, все из которых приводит к более высоким уровням боковых лепестков . Допуски для этих различных параметров могут быть получены с помощью теории парных эхо-сигналов.^[23][41] К счастью, с помощью современных технологий обработки и использования процедуры, аналогичной коррекции обратной пульсации, или метода оптимизации с адаптивный фильтр многие из этих недостатков можно исправить.

Другой тип ухудшения формы сигнала вызван затмением, когда часть возвращающегося ЛЧМ-импульса отсутствует. Как и ожидалось, это приводит к потере амплитуды сигнала и увеличению уровней боковых лепестков.^[42]

Общее решение в закрытой форме для сжатия чирпов

Характеристика одиночного линейного чирпированного импульса единичной амплитуды может быть описана следующим образом:

${ displaystyle s_ {1} (t) = operatorname {rect} left ({ frac {t} {T}} right) .e ^ {2 pi j (f_ {0} t + kt ^ { 2} / 2)}}$

где rect (z) определяется как rect (z) = 1, если | z | <1/2 и rect (z) = 0, если | z | > 1/2

Фазовый ответ φ(t) определяется выражением

${ displaystyle phi (t) = 2 pi (f_ {0} t + kt ^ {2} / 2)}$

и мгновенная частота f_я является

${ displaystyle f_ {i} = { frac {1} {2 pi}}. { frac {d phi} {dt}} = f_ {0} + k.t}.$

Таким образом, в течение T секундной длительности импульса частота изменяется линейно от f₀ - kT / 2 к f₀ + кТ / 2. Если чистая развертка частоты определяется как B, где B = (F1-F2), тогда k = B / T, как указано ранее.

Спектр этого сигнала можно найти из его преобразования

${ Displaystyle S_ {1} (е) = int _ {- infty} ^ { infty} s_ {1} (t) .e ^ {- j2 pi .ft} .dt = int _ {- { frac {T} {2}}} ^ { frac {T} {2}} e ^ {j2 pi. [(f_ {0} -f) t + { frac {kt ^ {2}} { 2}}]}. Dt}$

который является интегралом, который был вычислен в спектр щебета.

Спектр сжатого импульса можно найти из

${ Displaystyle S _ { текст {out}} (е) = Y (е) .S_ {1} (е)}$

Где Y (f) - спектр фильтра сжатия.

Форма волны во временной области ${ displaystyle s _ { text {out}} (т)}$ сжатого импульса можно найти как обратное преобразование ${ displaystyle S _ { text {out}} (е)}$. (Эта процедура описана в статье Чина и Кука.^[9][43])

Здесь удобнее найти ${ displaystyle s _ { text {out}} (т)}$ от свертка двух ответов во временной области, т.е.

${ displaystyle s _ { text {out}} (t) = s_ {1} (t) ^ {*} y (t)}$

где свертка двух произвольных функций определяется выражением

${ displaystyle f (t) ^ {*} g (t) = int _ {- infty} ^ { infty} f ( tau) .g (t- tau) .d tau}$

Однако, чтобы использовать этот метод, сначала требуется импульсная характеристика Y (f). Это y (t), который получается из

${ displaystyle y (t) = int _ {- infty} ^ { infty} Y (f) .e ^ {j2 pi .ft} .df = int _ {- infty} ^ { infty } e ^ {j pi. (f-f_ {0}) ^ {2} / k} .e ^ {j2 pi .ft} .df}$

${ displaystyle {{ text {Put}} quad f-f_ {0} = u quad { text {so}} quad f = u-f_ {0} quad { text {и}} quad df = du. qquad { text {Также, когда}} quad f = pm infty quad { text {then}} quad u = pm infty}}$

${ displaystyle y (t) = int _ {- infty} ^ { infty} e ^ {j pi .u ^ {2} / k} .e ^ {j2 pi. (u + f_ {0 }) t} .du = e ^ {j2 pi .f_ {0} t} int _ {- infty} ^ { infty} e ^ {j pi .u ^ {2} / k} .e ^ {j2 pi .ut} .du}$

Таблица стандартных интегралов^[44] дает следующее преобразование${ displaystyle int _ {- infty} ^ { infty} exp (- pi beta .u ^ {2}). exp (j2 pi .ut) .du = { frac {1} { sqrt { beta}}}. exp left (- { frac { pi .t ^ {2}} { beta}} right)}$

Сравнивая уравнения, они эквивалентны, если β = -j / k, поэтому y (t) становится

${ displaystyle y (t) = { sqrt {jk}}. e ^ {j2 pi .f_ {0} t} .e ^ {- j pi .t ^ {2} k} = { sqrt { frac {jB} {T}}}. e ^ {j2 pi .f_ {0} t} .e ^ {- j pi .t ^ {2} .k} = { sqrt { frac {jB } {T}}}. E ^ {j2 pi (f_ {0} tt ^ {2} k / 2)}}$

[Примечание: такое же преобразование также можно найти в Преобразования Фурье, нет. 206, но с α замена πβ]

После определения y (t) выход s_из(t) можно получить из свертки s₁(t) и y (t), т.е.

${ displaystyle s _ { text {out}} (t) = { sqrt { frac {jB} {T}}}. int _ {- T / 2} ^ {T / 2} e ^ {j2 pi (f_ {0} tau + k tau ^ {2} / 2)} cdot e ^ {j2 pi (f_ {0} (t- tau) -k (t- tau) ^ {2 } / 2)}. D tau}$

который можно упростить до

${ displaystyle s _ { text {out}} (t) = { sqrt { frac {jB} {T}}}. e ^ {j2 pi (f_ {0} t-kt ^ {2} / 2 )}. int _ {- T / 2} ^ {T / 2} e ^ {j2 pi kt tau} .d tau}$

теперь как ${ displaystyle int _ {} ^ {} e ^ {ax} .dx = { frac {e ^ {ax}} {a}}}$ тогда

${ displaystyle int _ {- T / 2} ^ {T / 2} e ^ {j2 pi .kt tau} .d tau = { frac {1} {j2 pi kt}}. { Bigl [} e ^ {j2 pi .kt tau} { Bigr]} _ { text {-T / 2}} ^ { text {T / 2}} = { frac {1} {j2 pi kt}} [e ^ {j2 pi kT / 2} -e ^ {- j2 pi kT / 2}]}$

${ displaystyle = { frac {1} { pi kt}}. { frac {e ^ {j pi Bt} -e ^ {- j pi Bt}} {2j}} = { frac {1 } { pi kt}}. sin ( pi Bt)}$

и наконец

${ displaystyle s _ { text {out}} (t) = { frac {1} { pi kt}} cdot { sqrt { frac {jB} {T}}} cdot sin ( pi Bt). Exp [j2 pi (f_ {0} t-kt ^ {2} / 2)]}$

${ displaystyle = { sqrt {TB}} cdot { frac { sin ( pi Bt)} { pi Bt}} cdot { sqrt {j}} cdot exp [j2 pi (f_ {0} т-кт ^ {2} / 2)]}$

Таким образом, для линейного чирпа с единичной амплитудой, длительностью импульса T секунд и разверткой частоты B Гц (то есть с «произведением времени и ширины полосы» T.B) сжатие импульса дает форму волны с величиной, определяемой

${ displaystyle left | { text {Сжатый вывод}} right | приблизительно { sqrt {T.B}} times { frac { sin ( pi Bt)} {( pi Bt)}}}$

который имеет форму знакомого функция sinc Ширина сжатого импульса τ, имеет порядок 1 / B (с τ измерено в точках -4 дБ). Следовательно, произошло уменьшение ширины импульса, определяемое отношением T /τ куда${ displaystyle { frac {T} { tau}} приблизительно T times B}$

Также есть усиление сигнала ${ displaystyle { sqrt {T times B}}}$

Основные параметры показаны на рисунках ниже. Произведение T.B дает степень сжатия системы и приблизительно соответствует улучшению отношения сигнал / шум главного лепестка сжатого импульса по сравнению с исходным ЛЧМ.

Свойства линейных чирпов

Ухудшение импульса, вызванное рябью Френеля

В только что представленном решении в закрытой форме сжатая форма волны имеет стандартный грех отклика функции, поскольку для амплитуды спектра импульса предполагалась прямоугольная форма. На практике спектр линейного чирпа имеет прямоугольный профиль только тогда, когда произведение импульса на временную полосу велико, например, когда T × B превышает 100. Когда продукт небольшой, спектральный профиль ЛЧМ-импульса серьезно ухудшается из-за пульсаций Френеля, как показано на спектр щебета как и у согласованного фильтра. Чтобы полностью исследовать последствия этой ряби, рекомендуется рассматривать каждую ситуацию индивидуально, либо путем вычисления интегралов свертки, либо, что более удобно, с помощью БПФ.

Некоторые примеры показаны ниже для TB = 1000, 250, 100 и 25. Они представляют собой графики в дБ, которые все были нормализованы так, чтобы их пики импульсов были установлены на уровне 0 дБ.

Как видно, при высоких значениях TB графики близко соответствуют характеристике sinc, но при низких значениях можно увидеть значительные различия. Как уже говорилось, эти ухудшения формы сигналов при низких значениях TB вызваны тем, что спектральные характеристики больше не являются действительно прямоугольными. Во всех случаях уровни близких боковых лепестков стабильно высоки, около -13,5 дБ относительно главного лепестка.

Эти боковые лепестки диапазона являются нежелательным присутствием в сжатом импульсе, потому что они заслоняют сигналы с меньшей амплитудой, которые также могут присутствовать.

Уменьшение боковых лепестков с помощью весовых функций

Поскольку синкоподобные характеристики сжатого импульса обусловлены почти прямоугольным профилем его спектра, то, например, путем преобразования этой характеристики в форму колокола, можно значительно уменьшить уровни боковых лепестков. Предыдущая работа по антенным решеткам и цифровой обработке сигналов уже решала эту же проблему. Так, например, в случае антенн пространственные боковые лепестки диаграммы направленности улучшаются за счет применения весовая функция к элементам массива,^[45] а в случае цифровой обработки сигналов, оконные функции используются для уменьшения амплитуды нежелательных боковых лепестков^[18] на выбранных функциях.

В примере процесса спектр ЛЧМ-импульса с произведением временного диапазона, равным 250, показан слева и имеет примерно прямоугольный профиль. Ниже этого графика, также слева, показана форма волны после сжатия щебета его согласованным фильтром, которая, как и ожидалось, аналогична функции sinc. Верхний график справа - это спектр после взвешивания по Хэммингу. (Это было достигнуто путем применения характеристики Рута-Хэмминга как к спектру ЛЧМ, так и к спектру компрессора.) Сжатый импульс, соответствующий этому спектру, показанный на нижних графиках справа, имеет гораздо более низкие уровни боковых лепестков.

Хотя уровень боковых лепестков был значительно снижен, процесс взвешивания имеет некоторые нежелательные последствия. Во-первых, наблюдается общая потеря усиления: пиковая амплитуда главного лепестка снижается примерно на 5,4 дБ, а, во-вторых, ширина луча на половинной мощности главного лепестка увеличилась почти на 50%. Скажем, в радиолокационной системе эти эффекты могут вызвать потерю дальности и уменьшение разрешения по дальности соответственно.

В целом, чем больше понижены уровни боковых лепестков, тем шире становится главный лепесток. Однако различные функции управления окнами работают по-разному, при этом некоторые из них дают основные лепестки, которые являются излишне широкими для достигнутых уровней боковых лепестков. Наиболее эффективная функция - окно Дольфа – Чебышева (см. оконные функции ), так как это дает самый узкий импульс на заданном уровне боковых лепестков.^[18] Выбор наиболее эффективных оконных функций показан на графике ширина луча × ширина полосы в виде уровня боковых лепестков.

Самая нижняя сплошная линия на графике предназначена для взвешивания Дельфа-Чебышева, которое, как уже упоминалось, устанавливает самый узкий из возможных лепестков для данного уровня боковых лепестков. Итак, исходя из этого графика, если желателен уровень боковых лепестков -40 дБ, график показывает, что наименьшая достижимая ширина луча при половинной мощности × ширина полосы составляет 1,2. Таким образом, ЛЧМ-сигнал в полосе частот 20 МГц будет иметь сжатую ширину импульса 60 наносекунд (как минимум).

Как видно из диаграммы, взвешивание Тейлора особенно эффективно, а функции Хэмминга и трех- и четырехчленные функции Блэкмана-Харриса также дают хорошие результаты. Хотя cos^N функции работают плохо, они были включены, потому что поддаются математическим манипуляциям и были подробно изучены в ранних работах.^[23][46]

Дальние боковые лепестки сжатых импульсов

Пример ЛЧМ-сигнала с TB = 250 и взвешиванием Хэмминга, приведенный ранее, иллюстрирует преимущества взвешивания, но не является репрезентативным для нормальной ситуации, поскольку результаты были достигнуты путем применения взвешивания одинаково как для ЛЧМ-сигнала, так и для его компрессора. Однако в типичной радиолокационной системе ЛЧМ-импульс обычно передается усилителем, работающим в режиме сжатия или близком к нему, чтобы максимизировать эффективность передатчика. В таком случае амплитудная модуляция формы сигнала ЛЧМ-сигнала или его спектра невозможна, поэтому характеристика полного окна должна быть включена в реакцию компрессора. К сожалению, такая компоновка имеет нежелательные последствия для дальних боковых лепестков сжатого импульса, особенно когда временная полоса частот ЛЧМ-сигнала мала.

Рассмотрим сначала сжатый импульс, когда TB = 250, что показано на левом рисунке ниже. Для этого результата к импульсу передачи не применялось никакого взвешивания, но в компрессоре применялось полное взвешивание Хэмминга. Как можно видеть, уровни близких боковых лепестков согласуются с взвешиванием Хэмминга (-42 дБ), но дальше уровни боковых лепестков повышаются до пикового значения -45 дБ при +/-T / 2 с каждой стороны главного лепестка. На правом рисунке, где TB = 25, проблемы с дальними боковыми лепестками намного серьезнее. Здесь эти боковые лепестки теперь увеличиваются до -25 дБ при +/-Т / 2.

В качестве ориентира уровни дальних боковых лепестков представлены

${ displaystyle FarSL (дБ) примерно -20 раз log _ { text {10}} (T.B)}$

Небольшие вариации этого уравнения приводятся в литературе.^[47][48][49] но они отличаются всего на несколько дБ. Похоже, что наилучшие результаты получаются, когда оконная функция применяется во временной области к форме сигнала компрессора (как амплитудная модуляция), а не в частотной области к его спектру.^[50]

Уменьшение дальних боковых лепестков

Поскольку дальние боковые лепестки являются следствием пульсаций Френеля в спектре сжатого импульса, любой метод, который уменьшает эту пульсацию, также снизит уровень боковых лепестков. На самом деле, есть несколько способов добиться этого снижения:^[51] как показано ниже. Некоторые из методов представлены в спектр щебета.

Введение конечной продолжительности времени нарастания и спада

Чирп с медленным нарастанием и спадом уменьшил пульсацию в его спектре (см. спектр щебета ), что приведет к уменьшению боковых лепестков по времени сжатого импульса. В качестве примера рассмотрим сначала рисунок, на котором показан сжатый спектр линейного чирпа, который имеет быстрое время нарастания и спада, с T × B = 100 и к которому применено взвешивание Блэкмана-Харриса. Форма волны, соответствующая этому спектру, имеет временные боковые лепестки, увеличивающиеся примерно до -40 дБ, как и прогнозировалось.

После введения значений времени линейного нарастания и спада с использованием показанного шаблона амплитуды пульсации на спектре значительно уменьшаются, а временные боковые лепестки значительно ниже, как показано.

Эта процедура наиболее эффективна, когда и время нарастания сигнала ЛЧМ, и ЛЧМ компрессора изменено, когда уровни боковых лепестков можно снизить на 15-20 дБ. Однако не всегда возможно применить амплитудную модуляцию в передатчике, поэтому улучшение будет меньше, когда изменяется только форма сигнала компрессора. Даже в этом случае можно добиться уменьшения боковых лепестков примерно на 6 дБ.

Точный способ уменьшения времени нарастания и спада не очень важен, поэтому метод добавления косинуса сужается к сжатому спектру импульса (как в случае с Тьюки^[18] весовая функция) дает аналогичное улучшение - на несколько дБ.^[21]

Улучшения, достигнутые этим методом, устойчивы к доплеровским сдвигам.

Представляем `` настройку '' фазовой характеристики

Альтернативная форма «подстройки» формы волны - это когда к чирпу применяется искажение частотной модуляции вместо амплитудной модуляции.^[23][52][53] Эти два типа искажения функционально схожи, когда уровни искажения низкие. Как и в случае с амплитудной модуляцией, наилучшие результаты достигаются при изменении формы сигналов как расширителя, так и компрессора.

Для достижения наилучших результатов Кук и Паолилло рекомендуют δf = 0,75 × B и δ = 1 / B.

Например, рассмотренный ранее импульс с T × B = 100 и взвешиванием Блэкмана – Харриса модифицируется с подстройкой фазы, и показаны результаты. Уменьшена пульсация в сжатом спектре импульсов и уменьшены дальние боковые лепестки.

Улучшения сохраняются даже тогда, когда в сигналах присутствуют доплеровские сдвиги частоты. ^[54] были предложены несколько другие параметры, а именно δ = 0,86 / B и δf = 0,73 × B.

Также Ковач и Стокер^[21] сообщил об улучшенных результатах за счет применения функции кубического искажения (тогда как метод Кука и Паолилло можно назвать «квадратичным модуляционным искажением»). Эта новая характеристика также устойчива к доплеровским сдвигам частоты.

Коррекция взаимной пульсации

Спектральный отклик согласованного фильтра имеет величину, которая является зеркальным отображением расширенного импульса, когда спектр ЛЧМ имеет симметрию относительно его центральной частоты, поэтому рябь Френелла на спектре усиливается процессом сжатия. Что необходимо для уменьшения пульсаций, так это компрессионный фильтр, спектр которого имеет обратную (обратную) пульсацию к спектру расширителя.^[23] Поскольку это больше не будет согласованным фильтром, потери рассогласования увеличатся.^[6][9][23] Кук не рекомендовал пытаться выполнить такую ​​процедуру, поскольку необходимые фильтры считались слишком сложными для изготовления. Однако с появлением технологии SAW стало возможным добиться требуемых характеристик.^{[11][12][22][33]} Совсем недавно цифровые методы с математически выведенными справочными таблицами предоставили удобный способ введения коррекции взаимной пульсации.^[16]

Спектр сжатого импульса является продуктом спектров фильтров расширителя и компрессора, как указано ранее. Теперь вместо C (ω) определяется новый выходной спектр C '(ω), который не имеет ряби Френелла, но который определяет желаемую структуру боковых лепестков (например, определенную окном Хэмминга). Фильтр сжатия, который будет выполнять это требование, определяется уравнением

${ Displaystyle К ( omega) = { гидроразрыва {C '( omega)} {H ( omega)}}}$

где H (ω) - спектр сигнала, C ’(ω) представляет собой целевой спектр для сжатого импульса и имеет низкие боковые лепестки выбранной весовой функции, а K (ω) - это спектр фильтра сжатия, который имеет свойства обратной пульсации. При этом автоматически устраняются близкие боковые лепестки.

В качестве примера процедуры рассмотрим линейный чирп с T × B = 100. На левом рисунке показан (половина) спектр щебета, а на правом рисунке показан сигнал после сжатия. Как и ожидалось, близкие боковые лепестки начинаются с -13,5 дБ.

На следующем рисунке к спектру сжатого импульса применено взвешивание Блэкмана-Харриса. Хотя ближайшие боковые лепестки были уменьшены, дальние боковые лепестки остаются высокими с прогнозируемым уровнем примерно -20 × log.₁₀(100) = -40 дБ, как прогнозируется для произведения времени на ширину полосы, равного 100. При меньших произведениях времени на ширину полосы эти боковые лепестки будут еще выше.

Затем был использован фильтр сжатия, который обеспечивает коррекцию обратной пульсации. Как можно видеть, был получен спектр без пульсаций, что привело к форме волны, свободной от дальних боковых лепестков высокого уровня.

Однако у этой процедуры есть проблема. Хотя процесс обнаружил спектр компрессора, который приводит к низким боковым лепесткам сжатого импульса, форма волны, которую может иметь этот спектр, не принималась во внимание. Когда для этого спектра выполняется обратное преобразование Фурье, чтобы определить характеристики его формы волны, обнаруживается, что форма волны имеет чрезвычайно большую продолжительность, обычно превышающую 10Т. Даже если предположить, что длина сигнала не превышает 10 Тл, это означает, что общее время, необходимое для обработки одного ЛЧМ-сигнала, будет в целом не менее 11 Тл, что неприемлемо в большинстве случаев.

Чтобы достичь практического решения, Джадд^[22] предложил, чтобы общая длина импульса сжатия была усечена до 2T, тогда как Батлер^[11] предложил 1.6Т и 1.3Т. Также использовались расширения до 10%.^[55]

К сожалению, когда новая форма волны компрессора усекается, дальние боковые лепестки снова появляются снова. На следующих рисунках показано, что происходит со сжатым импульсом, когда компрессор настроен на продолжительность 2T, а затем на длительность 1,1T. Появились новые далекие боковые лепестки с амплитудами, делающими их хорошо видимыми. Эти боковые лепестки часто называют «стробирующими боковыми лепестками».^[54] Они могут быть раздражающе высокими, но, к счастью, даже если компрессор настроен на расширение всего на 10%, боковые лепестки все еще находятся на уровне, превышающем достигнутый без коррекции.

Любой сдвиг доплеровской частоты в принимаемых сигналах ухудшит процесс подавления пульсаций.^[11][21] и это обсуждается более подробно далее.

Допплеровский допуск линейных чирпов

Всякий раз, когда радиальное расстояние между движущейся целью и радаром изменяется со временем, отраженные ЛЧМ-сигналы будут демонстрировать сдвиг частоты (Доплеровский сдвиг ). После сжатия результирующие импульсы покажут некоторую потерю амплитуды, временной сдвиг (диапазон) и ухудшение характеристик боковых лепестков.^[23]

В типичной радиолокационной системе доплеровская частота составляет небольшую часть диапазона частот развертки (т. Е. Полосы пропускания системы) ЛЧМ, поэтому ошибки дальности из-за доплеровского сдвига оказываются незначительными. Например, для fd << B / 2 временной сдвиг равен.^[56]

${ displaystyle t _ { text {shift}} = - { frac {f_ {d}} {B}}. T quad, где quad f_ {d} = 2. { frac {V_ {r}} { lambda}} = 2. { frac {f_ {m} .V_ {r}} {c}}}$

и где f_d - доплеровская частота, B - частота развертки ЛЧМ-сигнала, T - длительность ЛЧМ-сигнала, f_м - средняя (центральная) частота чирпа, V_р - лучевая скорость цели, c - скорость света (= 3 × 10⁸ РС).

Рассмотрим в качестве примера ЛЧМ с центром в 10 ГГц, с длительностью импульса 10 мкс и полосой пропускания 10 МГц. Для цели со скоростью приближения Mach1 ≈ 300 м / с), доплеровский сдвиг составит около 20 кГц, а временной сдвиг импульса - около 20 нс. Это примерно одна пятая от ширины сжатого импульса и соответствует погрешности дальности около 7½ метров. Кроме того, имеется небольшая потеря амплитуды сигнала (примерно 0,02 дБ).

Установлено, что линейные чирпы с произведением временной полосы менее 2000, скажем, очень устойчивы к доплеровским сдвигам частоты, поэтому ширина основного импульса и уровни временных боковых лепестков мало изменяются для доплеровских частот вплоть до нескольких процентов от ширины полосы системы. Кроме того, обнаружено, что линейные чирпы, в которых используется предварительное фазовое искажение для снижения уровней боковых лепестков, как описано в предыдущем разделе, терпимы к доплеровскому эффекту.^[21]

Установлено, что для очень больших доплеровских значений (до 10% полосы пропускания системы) боковые лепестки времени увеличиваются. В этих случаях доплеровский допуск может быть улучшен путем введения небольших частотных расширений в спектры сжатых импульсов.^[47] Наказанием за это является либо увеличение ширины основного лепестка, либо увеличение требований к полосе пропускания.

Только в том случае, если произведение ЛЧМ-сигнала очень велико, скажем, намного больше 2000, необходимо учитывать закон частоты развертки, отличный от линейного, чтобы справиться с доплеровскими сдвигами частоты. Допплеровская характеристика - это линейно-периодическая (т.е. гиперболическая) модуляция чирпа, и это обсуждалось несколькими авторами,^[19][20] как упоминалось ранее

Если была реализована коррекция взаимной пульсации для снижения уровней боковых лепестков во времени, то преимущества метода уменьшаются по мере увеличения доплеровской частоты. Это связано с тем, что обратные колебания в спектре сигнала смещены по частоте, и обратные колебания компрессора больше не соответствуют этим колебаниям. Невозможно определить точную доплеровскую частоту, при которой r-r не работает, потому что рябь Френелла на спектрах ЛЧМ-сигнала не имеет единственного доминирующего компонента. Однако, в качестве приблизительного ориентира, коррекция r-r перестает приносить пользу, когда

${ displaystyle 2 times T times f_ {d} приблизительно 1}$

Нелинейное чириканье

Чтобы сжатый импульс имел малые боковые лепестки по времени, его спектр должен иметь форму колокола. С помощью линейных импульсов с ЛЧМ этого можно достичь, применяя оконную функцию либо во временной области, либо в частотной области, то есть путем амплитудной модуляции форм сигналов с ЛЧМ-сигналом или путем применения взвешивания к сжатым спектрам импульсов. В любом случае потеря рассогласования составляет 1½ дБ или более.

Альтернативный способ получить требуемую форму спектра - использовать нелинейную развертку частоты в ЛЧМ. В этом случае для достижения требуемой формы спектра развертка по частоте изменяется очень быстро на краях полосы и медленнее вокруг ее центра. Рассмотрим в качестве примера график зависимости частоты от времени, который позволяет получить оконный профиль Блэкмана-Харриса. Когда T × B = 100, спектр сжатого импульса и сжатого сигнала такие, как показано.

Требуемая нелинейная характеристика может быть получена методом стационарной фазы.^[24][57] Поскольку этот метод не учитывает пульсации Френеля, с ними нужно бороться дополнительными способами, как это было в случае с линейным чирпом.

Чтобы достичь требуемой формы спектра для боковых лепестков с малым временем, линейные чирпы требуют взвешивания по амплитуде и, следовательно, вызывают потерю рассогласования. Однако нелинейные чирпы имеют то преимущество, что за счет непосредственного формирования спектра близкие уровни боковых лепестков могут быть снижены с незначительными потерями рассогласования (обычно менее 0,1 дБ). Еще одно преимущество заключается в том, что дальние боковые лепестки из-за пульсаций Френеля на спектре имеют тенденцию быть ниже, чем для линейного чирпа с тем же произведением T × B (на 4–5 дБ ниже при большом T × B).

Однако для чирпов, где произведение T × B мало, уровни дальних боковых лепестков сжатого импульса могут быть разочаровывающе высокими из-за высокой амплитуды пульсаций Френеля на спектре. Как и в случае с линейным чирпом, результаты можно улучшить с помощью коррекции обратной пульсации, но, как и ранее, усечение формы волны сжатия приводит к появлению стробирующих боковых лепестков.

Пример взаимной ряби и усечения показан ниже. На левом рисунке показан спектр нелинейного чирпа с произведением временной полосы, равным 40, с целью получения профиля Блэкмана-Харриса. На правом рисунке показан сжатый импульс для этого спектра,

На следующих рисунках показан спектр после компенсации r-r, но с усечением формы волны сжатия до 1,1T и окончательной формы волны сжатия.

Допплеровский допуск нелинейных чирпов

Основным недостатком нелинейных ЛЧМ-сигналов является их чувствительность к доплеровскому сдвигу частоты. Даже скромные значения Доплера приведут к расширению основного импульса, повышению уровней боковых лепестков, увеличению потерь рассогласования и появлению новых ложных боковых лепестков.

Показаны пример нелинейного ЛЧМ-импульса и эффекты Доплера. Выбрана нелинейная характеристика для достижения боковых лепестков -50 дБ с использованием взвешивания Тейлора. На первом рисунке показан сжатый импульс для нелинейного чирпа с полосой пропускания 10 МГц, длительностью импульса 10 мксек, поэтому T × B = 100 и без доплеровского сдвига. Следующие два рисунка показывают причину ухудшения характеристик импульса на 10 кГц и 100 кГц доплеровским соответственно. Помимо ухудшения формы сигнала, потери рассогласования увеличиваются до 0,5 дБ. На последнем рисунке показано влияние доплеровского сигнала 100 кГц на линейный чирп, к которому применено взвешивание по амплитуде, чтобы получить такую ​​же спектральную форму, что и у нелинейного чирпа. Отчетливо видна большая толерантность к Допплеру.

Повар,^[23] с использованием методов искажения парного эха,^[58] подсчитано, что для поддержания уровней боковых лепестков ниже -30 дБ максимально допустимая доплеровская частота определяется выражением

${ displaystyle f_ {d} leq { frac {0.06} {T}}}$

Таким образом, для импульса 10 мкс максимальная допустимая доплеровская частота составляет 6 кГц. Однако более поздние исследования показывают, что это излишне пессимистично.^[33] Кроме того, поскольку новые боковые лепестки на низком уровне очень узкие. Следовательно, их можно изначально проигнорировать, поскольку они не могут быть разрешены D-A получателя.

Использование комбинации нелинейных и линейных характеристик для улучшения доплеровской устойчивости

Способ снижения восприимчивости нелинейных чирпов к доплеровскому эффекту состоит в использовании «гибридной» схемы, в которой часть спектрального формирования достигается за счет нелинейной развертки, но с дополнительным спектральным формированием, достигаемым с помощью амплитудного взвешивания.^[11][12] Такая схема будет иметь большие потери рассогласования, чем истинная нелинейная схема, поэтому преимущество большего доплеровского допуска необходимо сопоставить с недостатком увеличения потерь рассогласования.

В двух нижеприведенных примерах ЛЧМ-сигналы имеют нелинейную характеристику развертки, которая дает спектр с взвешиванием Тейлора, который, используемый отдельно, достигнет уровня боковых лепестков -20 дБ для его сжатых импульсов. Чтобы получить боковые лепестки более низкого уровня, эта форма спектра дополняется амплитудным взвешиванием, так что конечный целевой уровень боковых лепестков для сжатых импульсов составляет -50 дБ. Сравнивая результаты для доплеровских сдвигов 10 кГц и 100 кГц с показанными ранее, видно, что новые паразитные боковые лепестки, вызванные доплеровским сдвигом, на 6 дБ ниже, чем раньше. Однако потери из-за рассогласования увеличились с 0,1 дБ до 0,6 дБ, но это все же лучше, чем показатель 1,6 дБ для линейных чирпов.

Улучшение отношения сигнал / шум за счет сжатия импульсов

Амплитуда случайного шума не изменяется в процессе сжатия, поэтому отношение сигнал / шум принимаемых ЛЧМ-сигналов увеличивается. В случае поисковых радаров высокой мощности это увеличивает дальность действия системы, в то время как для скрытых систем это свойство позволяет использовать более низкие мощности передатчика.

В качестве иллюстрации показана возможная полученная шумовая последовательность, которая содержит скрытый ЛЧМ-сигнал с низкой амплитудой. После обработки компрессором сжатый импульс отчетливо виден над уровнем шума.

Когда сжатие импульсов выполняется при цифровой обработке сигналов, после того, как входящие сигналы оцифровываются аналого-цифровыми преобразователями, важно, чтобы уровень собственных шумов был установлен правильно. Минимальный уровень шума в A / D должен быть достаточно высоким, чтобы обеспечить адекватную характеристику шума. Если уровень шума слишком низкий, Найквист не будет удовлетворен, и любой встроенный щебет не будет восстановлен правильно. С другой стороны, установка излишне высокого уровня шума приведет к уменьшению динамического диапазона системы.

Для систем, использующих цифровую обработку, важно выполнять сжатие ЛЧМ-сигнала в цифровой области после аналого-цифровых преобразователей. Если процесс сжатия выполняется в аналоговой области перед оцифровкой (например, с помощью фильтра на ПАВ), результирующие импульсы с большой амплитудой будут предъявлять чрезмерные требования к динамическому диапазону аналого-цифровых преобразователей.^[17]

Предварительная коррекция характеристик системы

Подсистемы передатчика и приемника радара не свободны от искажений. В результате производительность системы часто ниже оптимальной. В частности, уровни временных боковых лепестков сжатых импульсов оказались разочаровывающе высокими.

Некоторые из характеристик, снижающих производительность:

• Наклон усиления или нелинейный наклон фазы в полосе пропускания системы.
• Пульсации амплитуды и фазы в полосе пропускания (что может быть вызвано несоответствием на соединительных кабелях^[59] а также недостатками в усилителях).

Модуляция задержки передатчиком (при плохой регулировке источника питания).

Кроме того, все фильтры, используемые в процессах преобразования частоты передатчика и приемника, вносят вклад в изменение коэффициента усиления и фазы в полосе пропускания системы, особенно вблизи краев полосы. В частности, основной вклад в общие нелинейные фазовые характеристики вносят фильтры нижних частот, предшествующие аналого-цифровым преобразователям, которые обычно представляют собой фильтры с резким срезом, выбираемые для обеспечения максимальной полосы пропускания при минимизации наложенного шума. Переходные характеристики этих фильтров вносят еще один (нежелательный) источник боковых лепестков времени.

К счастью, можно компенсировать несколько свойств системы при условии, что они стабильны и могут быть адекватно охарактеризованы при первой сборке системы. Это несложно реализовать в радарах с использованием цифровых справочных таблиц, поскольку в эти таблицы можно легко внести поправки для включения данных компенсации. Предварительные поправки фазы могут быть включены в таблицы детандеров, а поправки фазы и амплитуды могут быть включены в таблицы компрессоров по мере необходимости.

Так, например, предыдущее уравнение, определяющее характеристику компрессора для минимизации спектральной пульсации, может быть расширено за счет включения дополнительных членов для корректировки известных амплитудных и фазовых искажений, таким образом:

${ Displaystyle К ( omega) = { гидроразрыва {C '( omega)} { Phi ( omega) .A ( omega) .H ( omega)}}}$

где, как и ранее, H (ω) - начальный чирп-спектр, а C '(ω) - целевой спектр, такой как окно Тейлора, но теперь были включены дополнительные члены, а именно, Φ((ω)) и A (ω), которые являются фазовыми и амплитудными характеристиками, требующими компенсации.

Форма волны ЛЧМ-сигнала компрессора, которая включает данные фазовой коррекции, будет иметь дополнительные компоненты пульсации, присутствующие на каждом конце формы волны (предварительные и вторичные импульсы). Никакая процедура усечения не должна удалять эти новые функции.

Кроме того, сжатые импульсы легко сдвинуть по времени на ± t₀, умножив спектр компрессора на вектор единичной амплитуды, т.е.

${ displaystyle cos ( omega .t_ {0}) pm j. sin ( omega .t_ {0}) = exp ( pm j omega .t_ {0})}$.

Временной сдвиг может быть полезен для размещения основных лепестков сжатых импульсов в стандартном месте, независимо от длительности ЛЧМ-импульса. Однако следует соблюдать осторожность с алгоритмом перекрытия и сохранения или перекрытия и отбрасывания, если используется временной сдвиг, чтобы гарантировать сохранение только действительных последовательностей сигналов.

Возрастает интерес к адаптивным фильтрам для сжатия импульсов, что стало возможным благодаря появлению небольших быстрых компьютеров, и некоторые соответствующие статьи упомянуты в следующем разделе. Эти методы также будут компенсировать недостатки оборудования в рамках процедуры их оптимизации.^[60]

Более поздние работы по методам сжатия chirp - некоторые примеры

Развитие цифровой обработки и методов оказало значительное влияние на область сжатия ЛЧМ-импульсов. Введение в эти методы дается в главе Radar Handbook (3-е изд.), Отредактированной Скольником.^[17]

Основными целями большинства исследований компрессии импульсов было получение узких главных лепестков с низкими уровнями боковых лепестков, устойчивости к доплеровским сдвигам частоты и низким системным потерям. Доступность компьютеров привела к росту численной обработки и большому интересу к адаптивным сетям и методам оптимизации для достижения этих целей. Например, посмотрите сравнение различных техник, выполненных Дамти и Лехтинен.^[61] а также различные статьи Бланта и Герлаха по этим темам.^{[62][63][64][65]} Ряд других участников в этой области включают Zrnic et al.^[66] Ли и др.^[49] и Шольник.^[60]

Ряд других работ с различными подходами к сжатию импульсов перечислены ниже:

• Новые методы генерации нелинейных ЛЧМ-сигналов и улучшения их доплеровской устойчивости были исследованы Дорри.^[67][68]
• Дальнейшие исследования гиперболического щебета были проведены Kiss,^[69] Считывающая головка,^[70] Нагаджьоти и Раджараджевари^[71] и Ян и Саркар.^[72]
• Окна свертки были исследованы Sahoo и Panda, которые показали, что они могут приводить к очень низким боковым лепесткам, но при этом быть устойчивыми к допплеровскому режиму, но могут страдать от некоторого расширения импульса.^[73] Вэнь и его коллеги также обсуждали окна свертки.^[74][75]
• Некоторые новые оконные функции были предложены Самадом^[76] и Синха и Феррейра,^[77] которые требуют улучшенной производительности по сравнению с привычными функциями.
• Несколько методов понижения уровней боковых лепестков сжатых импульсов для нелинейных ЧМ-сигналов сравнили Варшни и Томас.^[78]
• В статье Визитуи,^[79] Уменьшение боковых лепестков учитывается там, где предварительное искажение фазы применяется к нелинейным ЧМ-сигналам, а не к линейным щебетам. Заявлены более низкие боковые доли и некоторое улучшение доплеровской толерантности.

Были проведены обширные исследования фазовая модуляция для схем сжатия импульсов, таких как двухфазные (двоичные Фазовая манипуляция ) и многофазный методы кодирования, но эта работа здесь не рассматривается.

Смотрите также

• Щебетать
• Чирп спектр
• Сжатие импульса
• Расширенный спектр

Рекомендации