Изоморфизм Чоя – Ямиолковского - Choi–Jamiołkowski isomorphism
В квантовая теория информации и теория операторов, то Изоморфизм Чоя – Ямиолковского относится к соответствию между квантовые каналы (описанный полные положительные карты ) и квантовых состояний (описываемых матрицы плотности ), это вводится М. Д. Чой[1] и А. Ямиолковский.[2] Его еще называют дуальность каналов и состояний некоторыми авторами в области квантовой информации,[3] но математически это более общее соответствие между положительными операторами и полными положительными супероператорами.[нужна цитата ]
Определение
Изучить квантовый канал из системы к , которое является сохраняющим след полным положительным отображением из операторных пространств к введем вспомогательную систему того же размера, что и система . Рассмотрим максимально запутанное состояние
в пространстве , поскольку полностью положительный, - неотрицательный оператор. Наоборот, для любого неотрицательного оператора на , мы можем связать полное положительное отображение из к такое соответствие называется изоморфизмом Чоя – Ямиолковского.
Рекомендации
- ^ Цой, М. Д. (1975). Полностью положительные линейные отображения на комплексных матрицах. Линейная алгебра и ее приложения, 10 (3), 285-290.
- ^ Ямиолковский, А. (1972). Линейные преобразования, сохраняющие след и положительную полуопределенность операторов. Сообщения по математической физике, 3 (4), 275-278.
- ^ Цзян, Мин; Ло, Шуньлун; Фу, Шуаншуан (13 февраля 2013). "Дуальность русла и состояния". Физический обзор A. 87 (2): 022310. Bibcode:2013PhRvA..87b2310J. Дои:10.1103 / PhysRevA.87.022310. ISSN 1050-2947.