Хордовое пространство - Chordal space
 | Эта статья возможно содержит оригинальные исследования. (Декабрь 2007 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Теоретики музыки часто использовали графики, мозаики, и геометрические пространства, чтобы представить отношения между аккорды. Мы можем описать эти пространства как аккордовое пространство или хордовые пространства, хотя термины относительно недавние по происхождению.[нужна цитата ]
История хордового пространства
Одна из самых ранних графических моделей хордовых отношений была разработана Иоганн Давид Хайнихен в 1728 г .; он предложил расположить мажорные и минорные аккорды по кругу из двадцати четырех аккордов, расположенных в соответствии с круг пятых; чтение по часовой стрелке, ... F, d, C, a, G, ... (заглавные буквы обозначают основные аккорды, а маленькие буквы - второстепенные). 1737 г., Дэвид Келлнер предложили альтернативную аранжировку с 12 основными аккордами и 12 второстепенными аккордами, расположенными на концентрических кругах. Каждый аккорд был выровнен по вертикали со своим относительным мажором или минорным.
| F | C | грамм | D | А |
| d | а | е | б | ж♯ |
F. G. Vial и Готфрид Вебер предложил сеточный график или квадратная решетка модель хордового пространства; График Вебера, сосредоточенный на до мажоре, выглядит так:
| d♯ | F♯ | ж♯ | А | а | C | c |
| грамм♯ | B | б | D | d | F | ж |
| c♯ | E | е | грамм | грамм | B♭ | б♭ |
| ж♯ | А | а | C | c | E♭ | е♭ |
| б | D | d | F | ж | А♭ | а♭ |
| е | грамм | грамм | B♭ | б♭ | D♭ | d♭ |
| а | C | c | E♭ | е♭ | грамм♭ | грамм♭ |
Впервые это было предложено Виалом (1767 г.), а затем использовано Готфрид Вебер, Хьюго Риманн, и Арнольд Шенберг. Его преимущество перед моделями Хайнихена и Келлнера состоит в том, что он представляет гораздо более богатый набор хордовых отношений. На графике каждая триада связана со своими верхними и нижними соседями пятой-транспозиция; его левый и правый соседи - это его параллельно и относительные триады. Кроме того, каждое мажорное трезвучие по диагонали примыкает к минорному трезвучию, корень которого находится на мажорную треть вверху и который разделяет две из трех своих нот (это диагональ вверху и слева); каждое минорное трезвучие по диагонали примыкает к мажорному трезвучию, корень которого находится на треть ниже, и который разделяет две из трех своих нот (это диагональ ниже и справа). Среди соседних трезвучий на графике можно найти множество других отношений общего тона и ведущего голоса.
Принципы хордового пространства
Аккордовое пространство Vial / Weber изображает два разных типа отношений: общие общие тона и эффективное голосовое ведение. Например, близость аккордов до мажор и ми минор отражает тот факт, что эти два аккорда имеют два общих тона, E и G. Более того, один аккорд можно преобразовать в другой, переместив одну ноту всего на один полутон: аккорда C-мажор в аккорд E-минор, нужно только переместить C в B. Более того, хордовое пространство Виала / Вебера тесно связано с двумерными решетками, описанными в статье о пространство поля: каждый аккорд в хордовом пространстве Vial / Weber может быть связан с треугольником на "Тоннец "или двумерное пространство высоты тона, обсуждаемое там.
Тесное соответствие между этими свойствами - общие общие тона, эффективное голосовое ведение и двумерные решетки высоты тона - в некотором смысле является счастливой случайностью. В качестве Ричард Кон (1997) объяснили, что аналогичные конструкции, изображающие отношения между другими типами аккордов, не обладают этими свойствами.
Интерес к обычным тонам и голосу постепенно побудил теоретиков музыки изменить первоначальное предложение Хайнихена. В круговой аранжировке F - d - C - a ... аккорды F и d имеют два общих тона и могут быть соединены эффективным голосовым ведением. Однако аккорды d и C не имеют общих тембров и не могут быть связаны очень эффективным голосовым ведением. В отличие от серии C - a - F - d ..., каждый аккорд имеет две общие ноты со своими соседями и может быть преобразован в них путем перемещения одной ноты на один или два полутона. Результирующий узор аккордов можно создать в пространстве Виал / Вебера, перемещаясь вверх по соседним столбцам в пространстве.
Смотрите также
Рекомендации
- Кон, Ричард. (1997). Неоримановы операции, экономные трихорды и их "тоннецкие" представления. Журнал теории музыки, 41.1: 1-66.
дальнейшее чтение
- Лердал, Фред (2001). Тональное пространство высоты тонаС. 42–43. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-505834-8.
