Круглая поверхность - Circular surface

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Июнь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика и, в частности, дифференциальная геометрия а круглая поверхность это образ карта ƒ : я × S¹ → р³, куда я ⊂ р является открытый интервал и S¹ это единичный круг, определяется

${ Displaystyle е (т, тета): = гамма (т) + р (т) { mathbf {u}} (т) соз тета + г (т) { mathbf {v}} (т ) sin theta, ,}$

где γ, ты, v : я → р³ и р : я → р_>0, когда р_>0 := { Икс ∈ р : Икс > 0 }. Более того, обычно предполагается, что u · u = v · v = 1 и u · v = 0, где точка означает канонический скалярное произведение на р³, т.е. ты и v находятся длина единицы и взаимно перпендикуляр. Карта γ:я → р³ называется базовая кривая для круглой поверхности и двух карт ты, v : я → р³ называются рамка направления для круглой поверхности. За фиксированный т₀ ∈ я образ ƒ(т₀, θ) называется создание круг круговой поверхности.^[1]

Круглые поверхности - аналог линейчатые поверхности. В случае круглых поверхностей образующими являются окружности; называется производящими кругами. В случае линейчатой ​​поверхности образующие - прямые; называется постановлениями.

Рекомендации

Этот связанные с дифференциальной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.