Классификация топосов - Википедия - Classifying topos
 | Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. (Ноябрь 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, а классификация топосов для какой-то структуры это топос Т такая, что существует естественная эквивалентность геометрических морфизмов из кокомполных топосов E к Т и категории моделей конструкции в E.
Примеры
- Классифицирующим топосом для объектов топоса является топос предварительные пучки напротив категории конечных множеств.
- Классифицирующий топос колец топоса - это топос предпучков над категорией конечно представленных колец.
- Классифицирующий топос для локальных колец топоса - это топос пучков над противоположностью категории конечно определенных колец с Топология Зарисского.
- Классифицирующие топосы для линейные порядки с четкими наибольшими и наименьшими элементами топоса - это топос симплициальные множества.
- Если грамм это дискретная группа, классифицирующие топосы для грамм-торсоры над топосом это топос BG из грамм-наборы.
- В классификация пространства из топологические группы в теория гомотопии.
Рекомендации
- Карамелло, Оливия (2017), Теории, сайты, топосы: взаимосвязь и изучение математических теорий через топосооритические «мосты», Издательство Оксфордского университета, Дои:10.1093 / oso / 9780198758914.001.0001, ISBN 9780198758914
- Мак Лейн, Сондерс; Мурдейк, Ике (1992), Связки в геометрии и логике. Первое введение в теорию топосов, Universitext, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 0-387-97710-4, МИСТЕР 1300636
- Мурдейк, И. (1995), Классификация пространств и классификация топоев, Конспект лекций по математике, 1616, Берлин: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0094441, ISBN 3-540-60319-0, МИСТЕР 1440857
внешняя ссылка
 | Этот теория категорий -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |