Прирост кодирования - Coding gain

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Январь 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Эта статья может требовать уборка встретиться с Википедией стандарты качества. Конкретная проблема: плохое форматирование, только один источник и очень трудно читать Пожалуйста помоги улучшить эту статью если вы можете. (Октябрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В теория кодирования и сопутствующие инженерные проблемы, выигрыш от кодирования это мера разницы между соотношение сигнал шум (SNR) уровни между некодированной системой и кодированной системой, необходимые для достижения одного и того же частота ошибок по битам (BER) при использовании с код исправления ошибок (ECC).

Пример

Если некодированный БПСК система в AWGN окружающая среда имеет частота ошибок по битам (BER) из 10⁻² на уровне SNR 4дБ, и соответствующие закодированные (например, BCH ) система имеет такой же BER при SNR 2,5 дБ, то мы говорим выигрыш от кодирования = 4 дБ - 2,5 дБ = 1,5 дБ, из-за используемого кода (в данном случае BCH).

Режим с ограничением мощности

в режим с ограничением мощности (где номинальная спектральная эффективность ${displaystyle ho leq 2}$ [b / 2D или b / s / Hz], т.е. область двоичной сигнализации), эффективный выигрыш от кодирования ${displaystyle gamma _ {mathrm {eff}} (A)}$ комплекта сигналов ${displaystyle A}$ при заданной целевой вероятности ошибки на бит ${displaystyle P_ {b} (E)}$ определяется как разница в дБ между ${displaystyle E_ {b} / N_ {0}}$ требуется для достижения цели ${displaystyle P_ {b} (E)}$ с ${displaystyle A}$ и ${displaystyle E_ {b} / N_ {0}}$ требуется для достижения цели ${displaystyle P_ {b} (E)}$ с 2-PAM или (2 × 2) -QAM (т.е. без кодирования). Номинальный выигрыш от кодирования ${displaystyle gamma _ {c} (A)}$ определяется как

${displaystyle gamma _ {c} (A) = {frac {d_ {min} ^ {2} (A)} {4E_ {b}}}.}$

Это определение нормализовано так, что ${displaystyle gamma _ {c} (A) = 1}$ для 2-PAM или (2 × 2) -QAM. Если среднее количество ближайших соседей на переданный бит ${displaystyle K_ {b} (A)}$ равна единице, эффективный выигрыш от кодирования ${displaystyle gamma _ {mathrm {eff}} (A)}$ примерно равен номинальному коэффициенту кодирования ${displaystyle gamma _ {c} (A)}$. Однако если ${displaystyle K_ {b} (A)> 1}$, эффективный выигрыш от кодирования ${displaystyle gamma _ {mathrm {eff}} (A)}$ меньше номинального усиления кодирования ${displaystyle gamma _ {c} (A)}$ на величину, зависящую от крутизны ${displaystyle P_ {b} (E)}$ против. ${displaystyle E_ {b} / N_ {0}}$ кривая на цели ${displaystyle P_ {b} (E)}$. Эту кривую можно построить с помощью связанный союз оценка (UBE)

${displaystyle P_ {b} (E) приблизительно K_ {b} (A) Qleft ({sqrt {frac {2gamma _ {c} (A) E_ {b}} {N_ {0}}}} ight),}$

куда Q это Гауссова функция вероятности ошибки.

В частном случае двоичного линейный блочный код ${displaystyle C}$ с параметрами ${displaystyle (n, k, d)}$, номинальная спектральная эффективность равна ${displaystyle ho = 2k / n}$ и номинальный выигрыш от кодирования равенkd/п.

Пример

В таблице ниже перечислены номинальная спектральная эффективность, номинальный выигрыш от кодирования и эффективный выигрыш от кодирования при ${displaystyle P_ {b} (E) примерно 10 ^ {- 5}}$ за Коды Рида – Маллера длины ${displaystyle nleq 64}$:

Код	${displaystyle ho}$	${displaystyle gamma _ {c}}$	${displaystyle gamma _ {c}}$ (дБ)	${displaystyle K_ {b}}$	${displaystyle gamma _ {mathrm {eff}}}$ (дБ)
[8,7,2]	1.75	7/4	2.43	4	2.0
[8,4,4]	1.0	2	3.01	4	2.6
[16,15,2]	1.88	15/8	2.73	8	2.1
[16,11,4]	1.38	11/4	4.39	13	3.7
[16,5,8]	0.63	5/2	3.98	6	3.5
[32,31,2]	1.94	31/16	2.87	16	2.1
[32,26,4]	1.63	13/4	5.12	48	4.0
[32,16,8]	1.00	4	6.02	39	4.9
[32,6,16]	0.37	3	4.77	10	4.2
[64,63,2]	1.97	63/32	2.94	32	1.9
[64,57,4]	1.78	57/16	5.52	183	4.0
[64,42,8]	1.31	21/4	7.20	266	5.6
[64,22,16]	0.69	11/2	7.40	118	6.0
[64,7,32]	0.22	7/2	5.44	18	4.6

Режим с ограниченной пропускной способностью

в режим с ограниченной пропускной способностью (${displaystyle ho> 2 ~ b / 2D}$, т.е. область недвоичной сигнализации), эффективный выигрыш от кодирования ${displaystyle gamma _ {mathrm {eff}} (A)}$ комплекта сигналов ${displaystyle A}$ при заданной целевой частоте ошибок ${displaystyle P_ {s} (E)}$ определяется как разница в дБ между ${displaystyle SNR_ {mathrm {norm}}}$ требуется для достижения цели ${displaystyle P_ {s} (E)}$ с ${displaystyle A}$ и ${displaystyle SNR_ {mathrm {norm}}}$ требуется для достижения цели ${displaystyle P_ {s} (E)}$ с М-PAM или (M × M) -QAM (т.е. без кодирования). Номинальный выигрыш от кодирования ${displaystyle gamma _ {c} (A)}$ определяется как

${displaystyle gamma _ {c} (A) = {(2 ^ {ho} -1) d_ {min} ^ {2} (A) более 6E_ {s}}.}$

Это определение нормализовано так, что ${displaystyle gamma _ {c} (A) = 1}$ для M-PAM или (M×M) -КАМ. UBE становится

${displaystyle P_ {s} (E) приблизительно K_ {s} (A) Q {sqrt {3gamma _ {c} (A) SNR_ {mathrm {norm}}}},}$

куда ${displaystyle K_ {s} (A)}$ - среднее количество ближайших соседей по двум измерениям.

Смотрите также

• Емкость канала
• Eb / N0

Рекомендации

MIT OpenCourseWare, 6.451 Принципы цифровой связи II, лекции разделы 5.3, 5.5, 6.3, 6.4