Комбинант - Википедия - Combinant

В математической теории вероятность, то комбинанты c_п из случайная переменная Икс определяются через комбинантно-производящая функция грамм(т), который определяется из функция, производящая момент M(z) в качестве

${ Displaystyle G_ {X} (t) = M_ {X} ( log (1 + t))}$

которое может быть выражено непосредственно через случайную величину Икс в качестве

${ displaystyle G_ {X} (t): = E left [(1 + t) ^ {X} right], quad t in mathbb {R},}$

где бы это ожидание существуют.

В пth комбинант может быть получен как п-ые производные логарифма комбинантной производящей функции, вычисленные как -1, деленные на п факториал:

${ displaystyle c_ {n} = { frac {1} {n!}} { frac { partial ^ {n}} { partial t ^ {n}}} log (G (t)) { bigg |} _ {t = -1}}$

Важные особенности, общие с кумулянты находятся:

• комбинанты разделяют свойство аддитивности кумулянтов;
• за бесконечная делимость (вероятность) распределения, оба набора моментов строго положительны.

Рекомендации

• Kittel, W .; Де Вольф, Э.А. Мягкая мультиадронная динамика. стр.306 и сл. ISBN  978-9812562951. Google Книги