Коммутативный кольцевой спектр - Commutative ring spectrum

В математической области алгебраическая топология, а коммутативный кольцевой спектр, примерно эквивалентно ${ displaystyle E _ { infty}}$-колец спектр, это коммутативный моноид в хорошем^[1] категория спектры.

Категория коммутативных кольцевых спектров над полем ${ displaystyle mathbb {Q}}$ рациональных чисел Квиллен эквивалент в категорию дифференциальные градуированные алгебры над ${ displaystyle mathbb {Q}}$.

Пример: Род Виттена может быть реализован как морфизм коммутативных кольцевых спектров MString →tmf.

Смотрите также: симплициальное коммутативное кольцо, высокоструктурированный кольцевой спектр и производная схема.

Терминология

Можно показать, что почти все разумные категории коммутативных кольцевых спектров являются Квиллен эквивалент друг другу. Таким образом, с точки зрения теория стабильной гомотопии, термин «коммутативный кольцевой спектр» может использоваться как синоним ${ displaystyle E _ { infty}}$-колец спектр.

Заметки

использованная литература

• П. Гёрсс, Топологические модульные формы [по Хопкинсу, Миллеру и Лурье]
• J.P. May, Что именно ${ displaystyle E _ { infty}}$ кольцевые пространства и ${ displaystyle E _ { infty}}$ кольцевые спектры? arXiv:0903.2813

Эта связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.