Соединение шести кубиков со свободой вращения - Compound of six cubes with rotational freedom

Соединение шести кубиков со свободой вращения

Тип	Равномерное соединение
Индекс	UC₇
Многогранники	6 кубики
Лица	12+24 квадраты
Края	72
Вершины	48
Группа симметрии	восьмигранный (О_час)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	4-кратный вращающийся (C_4ч)

Этот однородное соединение многогранника симметричное расположение 6 кубики, рассматривается как квадратные призмы. Его можно построить, наложив шесть одинаковых кубов, а затем вращая их попарно вокруг трех осей, проходящих через центры двух противоположных кубических граней. Каждый куб вращается на равный (и противоположный, в пределах пары) угол. θ.

Когда θ = 0, все шесть кубиков совпадают. Когда θ 45 градусов, кубики попарно совпадают, давая (две наложенные копии) соединение трех кубиков.

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин этого соединения - все перестановки

{displaystyle (pm (cos (heta) + sin (heta)), pm (cos (heta) -sin (heta)), pm 1).}

Галерея

Соединения шести кубиков со свободой вращения
θ = 0°
θ = 5°
θ = 10°
θ = 15°
θ = 20°
θ = 25°
θ = 30°
θ = 35°
θ = 40°
θ = 45°

Рекомендации

Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79: 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, Г-Н 0397554.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.