Контурлет - Contourlet

Контурлеты сформировать направленный плотный Рамка предназначен для эффективной аппроксимации изображений, состоящих из гладких областей, разделенных гладкими границами. Преобразование контура имеет быструю реализацию на основе Лапласовская пирамида разложение с последующим направленным банки фильтров применяется к каждой полосе пропускания.

Преобразование контура

Введение и мотивация

В области преобразования геометрических изображений существует множество одномерных преобразований, предназначенных для обнаружения или захвата геометрии информации изображения, например Фурье и вейвлет-преобразование. Однако возможность обработки одномерных преобразований внутренних геометрических структур, таких как гладкость кривых, ограничена в одном направлении, тогда требуются более мощные представления в более высоких измерениях. Преобразование контура, которое было предложено До и Веттерли в 2002 году. , это новый метод двумерного преобразования для представлений изображений. Преобразование контура имеет свойства множественного разрешения, локализации, направленности, критической выборки и анизотропии. Его основные функции многомасштабны и многомерны. Контуры исходных изображений, которые являются доминирующими элементами в естественных изображениях, могут быть эффективно захвачены с помощью нескольких коэффициентов с помощью преобразования контура.

Преобразование контура вдохновлено зрительной системой человека и Curvelet transform, позволяющий запечатлеть плавность контуров изображений различной вытянутой формы и в разных направлениях.[1] Однако трудно выполнить выборку на прямоугольной сетке для преобразования Curvelet, поскольку преобразование Curvelet было разработано в непрерывной области, а направления, отличные от горизонтального и вертикального, сильно различаются на прямоугольной сетке. Поэтому контурное преобразование изначально было предложено как направленное преобразование с множественным разрешением в дискретной области.

Определение

Банк двойных фильтров с контурным преобразованием

Преобразование контура использует структуру банка двойных фильтров для получения гладких контуров изображений. В этом банке двойных фильтров Лапласианская пирамида (LP) сначала используется для захвата точечных разрывов, а затем набор направленных фильтров (DFB) используется для формирования из этих точечных разрывов линейных структур.[2]

Разложение пирамиды Лапласа (LP) дает только одно полосовое изображение в многомерная обработка сигналов, что может избежать частотного скремблирования. И банк направленных фильтров (DFB) подходит только для высоких частот, поскольку он будет пропускать низкочастотные сигналы в своих направленных поддиапазонах. Это причина комбинировать DFB с LP, который представляет собой многомасштабную декомпозицию и устраняет низкие частоты. Следовательно, сигналы изображения проходят через поддиапазоны LP для получения сигналов с ограниченной полосой пропускания и пропускают эти сигналы через DFB для захвата информации о направлении изображения. Эта структура банка двойных фильтров, состоящая из комбинации LP и DFB, также называется пирамидальным банком направленных фильтров (PDFB), и это преобразование приближается к исходному изображению с использованием основного контура, поэтому его также называют дискретным контурным преобразованием.[3]

Свойства дискретного контурного преобразования [3]

1). Если фильтры идеальной реконструкции используются как для LP-разложения, так и для DFB, то дискретное контурное преобразование может идеально реконструировать исходное изображение, что означает, что оно предоставляет оператор кадра.
2). Если ортогональные фильтры используются как для LP-разложения, так и для DFB, то дискретное контурное преобразование обеспечивает плотный кадр, границы которого равны 1.
3). Верхняя граница для коэффициента избыточности дискретного контурного преобразования равна .
4). Если пирамидный уровень LP относится к уровня DFB, базовые изображения контурного преобразования имеют размер ≈ и ≈ .
5). При использовании FIR вычислительная сложность дискретного контурного преобразования составляет для N-пиксельные изображения.

Несубдискретизированное контурное преобразование

Мотивация и приложения

Преобразование контура имеет ряд полезных функций и качеств, но также имеет свои недостатки. Один из наиболее заметных вариантов контурного преобразования был разработан и предложен да Кунья, Чжоу и До в 2006 году. Контурлетное преобразование без субдискретизации (NSCT) было разработано в основном потому, что контурное преобразование не инвариантно относительно сдвига.[4] Причина этого кроется в повышающей и понижающей дискретизации, присутствующей как в пирамиде Лапласа, так и в банках направленных фильтров. Метод, использованный в этом варианте, был вдохновлен несубдискретизированным вейвлет-преобразованием или стационарным вейвлет-преобразованием, которые были вычислены с помощью алгоритма à trous.[4]

Хотя контур и этот вариант являются относительно новыми, они использовались во многих различных приложениях, включая удаление пятен в радарах с синтезированной апертурой,[5] улучшение изображения[6] и классификация текстур.[7]

Основная концепция

Несубдискретизированное контурное преобразование

Чтобы сохранить свойства направленности и многомасштабности преобразования, пирамида Лапласа была заменена структурой пирамиды без субдискретизации, чтобы сохранить свойство многомасштабности, и несубдискретизированным банком направленных фильтров для направленности. Первое существенное отличие состоит в том, что повышающая и понижающая дискретизация удаляется из обоих процессов. Вместо этого повышается дискретизация фильтров как в пирамиде Лапласа, так и в банках направленных фильтров. Хотя это смягчает проблему инвариантности сдвига, теперь присутствует новая проблема с наложением имен и блоком направленных фильтров. При обработке более грубых уровней пирамиды существует вероятность наложения спектров и потери разрешения. Тем не менее, этой проблемы можно избежать путем повышения частоты дискретизации фильтров банка направленных фильтров, как это было сделано с фильтрами из банка пирамидальных фильтров.[4]

Следующая проблема, связанная с этим преобразованием, - это конструкция фильтров для обоих банков фильтров. По словам авторов, у этого преобразования были некоторые свойства, которые они хотели получить, такие как: идеальная реконструкция, резкая частотная характеристика, простота реализации и линейно-фазовые фильтры.[4] Эти функции были реализованы путем удаления требования жесткой рамки, а затем использования сопоставления для разработки фильтров, а затем реализации структуры лестничного типа. Эти изменения приводят к преобразованию, которое не только эффективно, но и хорошо работает по сравнению с другими аналогичными, а в некоторых случаях и более продвинутыми преобразованиями при шумоподавлении и улучшении изображений.

Варианты преобразования контура

Преобразование контура на основе вейвлетов

Контурлетный пакет на основе вейвлетов, использующий 3 уровня диадических вейвлетов и 8 направлений на самом высоком уровне.

Хотя вейвлет-преобразование не является оптимальным для захвата двумерных особенностей изображений, оно может заменить LP-разложение в структуре банка двойных фильтров, чтобы преобразовать контур в неизбыточное преобразование изображения.[8] Контурлетное преобразование на основе вейвлетов аналогично исходному контурному преобразованию и также состоит из двух этапов банка фильтров. На первом этапе вейвлет-преобразование используется для выполнения разложения на поддиапазоны вместо пирамиды Лапласа (LP) в контурном преобразовании. И вторым этапом контурного преобразования на основе вейвлетов по-прежнему является набор направленных фильтров (DFB), обеспечивающий связь особых точек. Одним из преимуществ контурного преобразования на основе вейвлетов является то, что контурные пакеты на основе вейвлетов аналогичны вейвлет-пакетам, что позволяет разложить по квадрату дерева как низкочастотные, так и высокочастотные каналы, а затем применить DFB к каждому под- группа.

Модель скрытого марковского дерева (HMT) для преобразования контура

На основе исследования статистики контурных коэффициентов натуральных изображений предложена модель HMT для контурного преобразования. Статистика показывает, что коэффициенты контура сильно негауссовы, высокая степень взаимодействия зависит от всех своих восьми соседей и высокая степень взаимного направления зависит от своих собратьев. Следовательно, модель HMT, которая отражает сильно негауссовское свойство, используется для получения зависимости от окрестности через связи между скрытыми состояниями коэффициентов.[9] Эта модель HMT с коэффициентами преобразования контура дает лучшие результаты, чем исходное преобразование контура и другие моделируемые HMT преобразования в шумоподавлении и поиске текстуры, поскольку она лучше визуально восстанавливает края.

Контурлетное преобразование с резкой частотной локализацией

Альтернатива или вариация контурного преобразования была предложена Лу и До в 2006 году. Этот новый предложенный метод был задуман как средство исправления нелокализованных базовых изображений по частоте.[10] Проблема с исходным контурным преобразованием заключалась в том, что при использовании контурного преобразования с несовершенным банком фильтров возникает наложение фильтров, что влияет на разрешение частотной области. Есть два фактора, способствующих наложению спектров: первый - это периодичность двумерных частотных спектров, а второй - врожденный недостаток критической выборки блоков направленных фильтров.[10] Этот новый метод смягчает эти проблемы, изменяя метод многомасштабной декомпозиции. Как упоминалось ранее, исходный контур использовал пирамиду Лапласа для многомасштабной декомпозиции. Этот новый метод, предложенный Лу и До, использует многомасштабную пирамиду, которую можно регулировать, применяя фильтры нижних или верхних частот для разных уровней.[10] Этот метод устраняет несколько проблем, он уменьшает количество перекрестных терминов и локализует базовые изображения по частоте, удаляет наложения спектров и в некоторых случаях оказался более эффективным при шумоподавлении изображений. Хотя он устраняет все эти проблемы, этот метод требует большего количества фильтров, чем исходное преобразование контура, и по-прежнему имеет операции как повышающей, так и понижающей дискретизации, что означает, что он не инвариантен к сдвигу.

Улучшение изображения на основе несубдискретизированного контурного преобразования

В предыдущих исследованиях было доказано, что контурное преобразование эффективно снижает шум на изображениях, но в этом методе исследователи разработали метод улучшения изображения. При повышении качества сохранность изображений и улучшение важных данных имеет первостепенное значение. Преобразование контура в некоторой степени соответствует этому критерию благодаря своей способности снижать шум и обнаруживать края.[3] Это преобразование сначала пропускает изображение через многомасштабную декомпозицию посредством лапласианской пирамиды без субдискретизации. После этого рассчитывается дисперсия шума для каждого поддиапазона, и относительно локальной статистики изображения она классифицируется как шум, слабый край или сильный край. Сильные края сохраняются, слабые края усиливаются, а шум отбрасывается. Этот метод улучшения изображения значительно превосходит несубдискретизированное вейвлет-преобразование (NSWT) как качественно, так и количественно.[6] Хотя этот метод превзошел NSWT, по-прежнему существует проблема сложности разработки адекватных банков фильтров и точной настройки фильтров для конкретных приложений, требующих дальнейшего изучения.[6]

Приложения

Снижение шума изображения
Улучшение изображения
Восстановление изображения
Удаление пятен на изображении

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Э. Дж. Кандес и Д. Л. Донохо, «Curvelets - удивительно эффективное неадаптивное представление для объектов с краями», в Curve and Surface Fitting, A. Cohen, C. Rabut, and L. L. Schumaker, Eds. Сен-Мало: Издательство Университета Вандербильта, 1999. [1]
  2. ^ М. Н. До, Направленные представления изображений с разным разрешением. Докторская диссертация, EPFL, Лозанна, Швейцария, декабрь 2001 г.[2]
  3. ^ а б c М. Н. До и М. Веттерли, «Контурлетное преобразование: эффективное направленное представление изображений с несколькими разрешениями», IEEE Transactions on Image Processing, vol. 14, вып. 12. С. 2091–2106, декабрь 2005 г. -> [3]
  4. ^ а б c d Л.да Кунья, Цзяньпин Чжоу и Минь Н. До, «Несубдискретизированное преобразование контура: теория, дизайн и приложения», IEEE Transactions on Image Processing, Vol. 15, № 10, с. 3089–3101, 2006. [4]
  5. ^ W. Ni, B. Guo, Y. Yan и L. Yang, «Подавление пятен для изображений SAR на основе адаптивного сжатия в области контура», в Proc. 8-й Всемирный конгресс. Intell. Автоматика управления, т. 2. 2006, с. 10017–10021.
  6. ^ а б c Ма Й., Се Дж., Ло Дж., «Улучшение изображения на основе несубдискретизированного преобразования контура», Международная конференция по обеспечению и безопасности информации, 2009 г., стр. 1–4
  7. ^ Li.S, Fu.X, Yang.B, «Несубдискретизированное преобразование контура для классификации текстур с использованием машин опорных векторов», IEEE ICNSC, стр. 1654–1657, 2008.
  8. ^ Рамин Эслами и Хейдер Радха, «Контурлетное преобразование на основе вейвлетов и его применение к кодированию изображений», в Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing (ICIP’04), IEEE Signal Processing Society, Vol. 5, pp. 3189 - 3192
  9. ^ Д. Д.-Ю. По и М. Н. До, «Направленное многомасштабное моделирование изображений с использованием контурного преобразования», IEEE Trans. Image Process., Т. 15, нет. 6. С. 1610–1620, июнь 2006 г. [5]
  10. ^ а б c Ю. Лу и М. Н. До, «Новое преобразование контура с резкой частотной локализацией», IEEE Int. Конф. Обработка изображений, Атланта, Джорджия, октябрь 2006 г., стр. 1–4. [6]

внешние ссылки