Циклически сокращаемое слово - Cyclically reduced word

В математика, циклически сокращаемое слово это концепция комбинаторная теория групп.

Позволять F(Икс) быть свободная группа. Затем слово ш в F(Икс) называется циклически сокращается если и только если каждый циклическая перестановка слова уменьшенный.

Характеристики

  • Каждый циклический сдвиг и инверсия циклически сокращаемого слова снова циклически сокращаются.
  • Каждое слово сопряжено с циклически сокращаемым словом. Циклически редуцированные слова являются представителями классов сопряженности в свободной группе минимальной длины. Этот представитель не определен однозначно, но он уникален с точностью до циклических сдвигов (поскольку каждый циклический сдвиг является сопряженным элементом).

Рекомендации

  • Солитэр, Дональд; Магнус, Вильгельм; Каррасс, Авраам (1976), Комбинаторная теория групп: представления групп в терминах образующих и отношений, Нью-Йорк: Довер, стр. 33, 188, 212, ISBN  0-486-63281-4