Цилиндрическая σ-алгебра - Cylindrical σ-algebra
В математика - в частности, в теория меры и функциональный анализ - в цилиндрическая σ-алгебра[1] или же произведение σ-алгебры[2][3] это σ-алгебра часто используется в исследовании либо мера продукта или же вероятностная мера из случайные переменные на Банаховы пространства.
Для пространства произведения цилиндрическая σ-алгебра - это та, которая генерируется к комплекты цилиндров.
В контексте банахова пространства Икс, цилиндрическая σ-алгебра Cyl (Икс) определяется как грубейшая σ-алгебра (т. е. имеющая наименьшее количество измеримых множеств) такая, что каждая непрерывная линейная функция на Икс это измеримая функция. В общем, Cyl (Икс) является нет так же, как Борелевская σ-алгебра на Икс, которая является самой грубой σ-алгеброй, содержащей все открытые подмножества Икс.
Смотрите также
Рекомендации
- Леду, Мишель; Талагранд, Мишель (1991). Вероятность в банаховых пространствах. Берлин: Springer-Verlag. С. xii + 480. ISBN 3-540-52013-9. МИСТЕР 1102015. (См. Главу 2)
- ^ Гине, Evarist; Никл, Ричард (2016). Математические основы бесконечномерных статистических моделей. Издательство Кембриджского университета. п. 16.
- ^ Атрейя, Кришна; Лахири, Соумендра (2006). Теория меры и теория вероятностей. Springer. С. 202–203.
- ^ Кон, Дональд (2013). Теория измерения (Второе изд.). Бирхаузер. п. 365.
 | Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |