Дэниел Шэнкс - Daniel Shanks

Дэниел Шэнкс
Дэниел Шэнкс.png
Родился(1917-01-17)17 января 1917 г.
Чикаго, Иллинойс
Умер6 сентября 1996 г.(1996-09-06) (79 лет)
Мэриленд
НациональностьАмериканец
Альма-матер
Известен
Научная карьера
ПоляМатематика

Дэниел Шэнкс (17 января 1917 г. - 6 сентября 1996 г.) Американец математик кто работал в основном в численный анализ и теория чисел. Он известен как первый вычислить π до 100 000 знаков после запятой, а для его книги Решенные и нерешенные проблемы теории чисел.

Жизнь и образование

Дэн Шэнкс (он настаивал, чтобы все называли его Дэном[1]:813) родился 17 января 1917 г. в г. Чикаго, Иллинойс, и он не имеет отношения к английскому математику Уильям Шанкс, который также был известен вычислением π. Он заработал Бакалавр степень по физике от Чикагский университет в 1937 г. и Кандидат наук. по математике из Университет Мэриленда в 1954 году. Между этими двумя, Шанкс работал в Абердинский полигон и Военно-морская артиллерийская лаборатория сначала как физик, а затем как математик. В этот период он также написал докторскую диссертацию. защитил диссертацию (завершен в 1949 г.), несмотря на то, что никогда не посещал никаких курсов математики.[1]:813

После получения докторской степени по математике, Шанкс продолжал работать в Военно-морская артиллерийская лаборатория и Центр исследований и разработок военно-морских кораблей Модель бассейна Дэвида Тейлора, где он оставался до 1976 года. Затем он провел год в Национальное бюро стандартов прежде чем перейти к Университет Мэриленда в качестве адъюнкт-профессора. Он оставался в Мэриленде до конца своей жизни.[1]:813

Дэн Шанкс умер 6 сентября 1996 года.[1]:813

Работает

Шанкс работал в основном в численный анализ и теория чисел, но у него было много интересов, а также он работал в черное тело радиация баллистика, математические тождества, и Дзета-функции Эпштейна.[1]:814

Численный анализ

Самая выдающаяся работа Шанкса в области численного анализа была сделана в сотрудничестве с Джон Ренч и другие вычислить число π до 100 000 знаков после запятой на компьютере.[2]Это было сделано в 1961 г. IBM 7090 и это был большой шаг вперед по сравнению с предыдущими работами.[1]:814

Шанкс был редактором Математика вычислений с 1959 г. до самой смерти. Он был известен своим очень тщательным обзором статей и тем, что был мастером на все руки, который делал все необходимое, чтобы выпустить журнал.[1]:813

Теория чисел

В теории чисел Шанкс наиболее известен своей книгой Решенные и нерешенные проблемы теории чисел.[3]Хью Уильямс описал ее как «очаровательную, нетрадиционную, провокационную и увлекательную книгу по элементарной теории чисел».[1]:814 Это обширная книга, но большинство тем зависит от квадратичные вычеты и Уравнение Пелла. Третье издание содержит большой очерк о «суждении домыслов».[3]:239 и далее Шанкс утверждал, что должно быть много доказательств того, что что-то верно, прежде чем мы классифицируем это как предположение (в противном случае это должен быть открытый вопрос, и мы не должны принимать чью-либо сторону), и в его эссе приводится множество примеров плохого мышления, происходящего от преждевременные догадки. Написание о возможном отсутствии лишнего идеальные числа, которые проверены до 1050, он классно заметил, что «1050 далеко от бесконечности ».[3]:217

Большинство работ Шанкса по теории чисел было в вычислительная теория чисел. Он разработал ряд быстрых компьютерных методов факторизации, основанных на квадратичные формы и номер класса.[1]:815 Его алгоритмы включают: Бэби-степ гигантский шаг алгоритм вычисления дискретный логарифм, что полезно в криптография с открытым ключом; Факторизация квадратных форм Шанкса, целочисленная факторизация метод, который обобщает Метод факторизации Ферма; и Алгоритм Тонелли – Шанкса которая находит квадратные корни по модулю простого числа, что полезно для квадратное сито метод целочисленная факторизация.

В 1974 году Шанкс и Джон Ренч сделал некоторые из первых компьютерных работ по оценке стоимости Постоянная Бруна, сумма обратных величин простые числа-близнецы, вычисляя его по простым числам-близнецам из первых двух миллионов простых чисел.[4]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ а б c d е ж грамм час я Уильямс, Х.С. (август 1997 г.). «Дэниел Шэнкс (1917–1996)» (PDF). Уведомления Американского математического общества. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 44 (7): 813–816. ISSN  0002-9920. Получено 2008-06-27.
  2. ^ Шанкс, Дэниел; Джон В. Ренч младший (1962). «Вычисление числа π до 100 000 знаков после запятой». Математика вычислений. Математика вычислений, Vol. 16, №77. 16 (77): 76–99. Дои:10.2307/2003813. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003813.
  3. ^ а б c Шанкс, Дэниел (2002). Решенные и нерешенные проблемы теории чисел (5-е изд.). Нью-Йорк: AMS Chelsea. ISBN  978-0-8218-2824-3.
  4. ^ Шанкс, Дэниел; Джон В. Ренч младший (Январь 1974 г.). «Константа Бруна». Математика вычислений. Математика вычислений, Vol. 28, № 125. 28 (125): 293–299. Дои:10.2307/2005836. ISSN  0025-5718. JSTOR  2005836.

внешняя ссылка