Спуск по торсорам - Descent along torsors

В математике, учитывая грамм-торсор Икс → Y и куча F, то спуск по торсорам говорит, что существует каноническая эквивалентность между F(Y), категория Y-очки и F(Икс)^грамм, категория грамм-эквивариантный Икс-точки.^[1] Это базовый пример спуск, поскольку в нем говорится, что «эквивариантные данные» (которые являются дополнительными данными) позволяют «спуститься» с Икс к Y.

Когда грамм это Группа Галуа конечного Расширение Галуа L/K, для грамм-торсор ${ displaystyle operatorname {Spec} L to operatorname {Spec} K}$, это обобщает классические Спуск Галуа (ср. область определения ).

Например, можно взять F быть стеком квазикогерентных пучков (в соответствующей топологии). потом F(Икс)^грамм состоит из эквивариантные пучки на Икс; таким образом, спуск в этом случае говорит, что дать эквивариантный пучок на Икс состоит в том, чтобы дать пачку частного Икс/грамм.

Примечания

Рекомендации

• Анджело Вистоли, Заметки о топологиях Гротендика, расслоенных категориях и теории спуска (Обновлено 2 сентября 2008 г.)

внешняя ссылка

• Стек таннакианских категорий? Спуск Галуа?

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.