Отклонение местного кольца - Википедия - Deviation of a local ring

В коммутативная алгебра, то отклонения местного кольца р уверены инварианты ε_я(р), которые измеряют, насколько далеко звенеть от того, чтобы быть обычный.

Определение

Отклонения ε_п из местное кольцо р с поле вычетов k неотрицательные целые числа, определенные в терминах своего Серия Пуанкаре п(т) к

${ displaystyle P (t) = sum _ {n geq 0} t ^ {n} operatorname {Tor} _ {n} ^ {R} (k, k) = prod _ {n geq 0} { frac {(1 + t ^ {2n + 1}) ^ { varepsilon _ {2n}}} {(1-t ^ {2n + 2}) ^ { varepsilon _ {2n + 1}}}} .}$

Нулевое отклонение ε₀ это размер встраивания из р (размерность его касательного пространства). Первое отклонение ε₁ исчезает ровно тогда, когда кольцо р это обычное местное кольцо, в этом случае исчезают и все высшие отклонения. Второе отклонение ε₂ исчезает ровно тогда, когда кольцо р это полное кольцо пересечения, и тогда все высшие отклонения исчезают.

Рекомендации

• Гулликсен, Т. Х. (1971), «Гомологическая характеристика локальных полных пересечений», Compositio Mathematica, 23: 251–255, ISSN  0010-437X, МИСТЕР  0301008

Этот абстрактная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.