Анализ разведения - Dilution assay

Период, термин анализ разведения обычно используется для обозначения особого типа биоанализ в котором один или несколько препаратов (например, лекарство) вводят в экспериментальные единицы при различных уровнях доз, вызывая измеримый биологический ответ. Уровни доз получают разбавлением в разбавителе, инертном в отношении ответа. Экспериментальными единицами могут быть, например, культуры клеток, тканей, органов или живых животных. Биологический ответ может быть количественным (например, положительным / отрицательным) или количественным (например, рост). Цель состоит в том, чтобы связать реакцию с дозой, обычно интерполяция методы, и во многих случаях для выражения эффективности / активности исследуемых препаратов относительно стандарта известной активности / активности.

Анализы разведения могут быть прямыми или косвенными. В анализ прямого разведения количество дозы, необходимое для получения определенного (фиксированного) ответа, измеряется, так что доза является стохастической переменной, определяющей распределение толерантности. И наоборот, в непрямое разведение уровни дозы вводятся при фиксированных уровнях доз, так что ответ является стохастической переменной.

Статистические модели

Для математического определения анализа разбавления пространство наблюдения ${displaystyle U}$ определена и функция ${displaystyle f: Uightarrow mathbb {R}}$ так что ответы ${displaystyle uin U}$ отображаются на набор действительных чисел. Теперь предполагается, что функция ${displaystyle F}$ существует, который относится к дозе ${displaystyle zin [0, infty)}$ на ответ

${displaystyle f (u) = F (z) + e}$

в котором ${displaystyle e}$ - член ошибки с ожиданием 0. ${displaystyle F}$ обычно считается непрерывный и монотонный. В ситуациях, когда включен стандартный препарат, также предполагается, что тестовый препарат ${displaystyle T}$ ведет себя как разбавление (или концентрация) стандарта ${displaystyle S}$

${displaystyle F_ {T} (z) = F_ {S} (ho z)}$, для всех ${displaystyle z}$

куда ${displaystyle ho> 0}$ относительная сила ${displaystyle T}$. Это фундаментальное предположение о подобии кривых доза-реакция, которое необходимо для значимого и однозначного определения относительной активности. Во многих случаях удобно применять силовое преобразование ${displaystyle x = z ^ {лямбда}}$ с ${displaystyle lambda> 0}$ или логарифмическое преобразование ${displaystyle x = log (z)}$. Последнее можно показать как предельный случай ${displaystyle lambda downarrow 0}$ так что если ${displaystyle lambda = 0}$ записано для преобразования журнала, приведенное выше уравнение может быть переопределено как

${displaystyle F_ {T} (x) = F_ {S} (ho ^ {lambda} x)}$, для всех ${displaystyle x}$.

Оценки ${displaystyle {hat {F}}}$ из ${displaystyle F}$ обычно ограничиваются членством в четко определенной параметрическое семейство функций, например, семья линейные функции характеризуется перехватом и наклоном. Статистические методы, такие как оптимизация по Максимальное правдоподобие может использоваться для расчета оценок параметров. Заметное значение в этом отношении имеет теория Обобщенные линейные модели с помощью которого можно смоделировать широкий спектр анализов разведения. Оценки ${displaystyle F}$ может описать ${displaystyle F}$ удовлетворительно во всем диапазоне испытанных доз, но они не обязательно должны описывать ${displaystyle F}$ за пределами этого диапазона. Однако это не означает, что разнородные кривые могут быть ограничены интервалом, в котором они оказываются похожими.

На практике, ${displaystyle F}$ сам по себе редко представляет интерес. Более интересным является оценка ${displaystyle ho}$ или оценка дозы, вызывающей конкретный ответ. Эти оценки включают использование соотношений статистически зависимых оценок параметров. Теорема Филлера может использоваться для вычисления доверительных интервалов этих отношений.

Некоторые особые случаи заслуживают особого упоминания из-за их широкого использования: Если ${displaystyle F}$ линейно и ${displaystyle lambda> 0}$ это известно как модель коэффициента наклона. Если ${displaystyle F}$ линейно и ${displaystyle lambda = 0}$ это известно как модель параллельных линий. Другая широко применяемая модель - это пробит модель куда ${displaystyle F}$ это совокупный нормальное распределение функция ${displaystyle lambda = 0}$ и ${displaystyle e}$ следует за биномиальное распределение.

Пример: микробиологический анализ антибиотиков.

An антибиотик стандарт (показан красным) и тестовый препарат (показан синим) применяют при трех уровнях дозы для чувствительных микроорганизмы на слое агар в чашки Петри. Чем сильнее доза, тем больше зона подавления роста микроорганизмов. Биологический ответ ${displaystyle u}$ в данном случае зона торможения и диаметр этой зоны ${displaystyle f (u)}$ может использоваться как измеримый отклик. Дозы ${displaystyle z}$ преобразуются в логарифмы ${displaystyle x = log (z)}$ и метод наименьших квадратов используется для подгонки двух параллельных линий к данным. Горизонтальное расстояние ${журнал displaystyle ({шляпа {хо}})}$ между двумя линиями (показаны зеленым цветом) служит для оценки эффективности ${displaystyle ho}$ тестового препарата относительно стандарта.

Программного обеспечения

Основные пакеты статистического программного обеспечения не охватывают анализы разбавления, хотя у статистиков не должно возникнуть затруднений при написании подходящих сценариев или макросов для этой цели. Существует несколько пакетов программного обеспечения специального назначения для анализов разведения.

Рекомендации

• Финни, Д.Дж. (1971). Пробит-анализ, 3-е изд. Издательство Кембриджского университета, Кембридж. ISBN  0-521-08041-X
• Финни, Д.Дж. (1978). Статистический метод в биологическом анализе, 3-е изд. Гриффин, Лондон. ISBN  0-02-844640-2
• Говиндараджулу, З. (2001). Статистические методы в биотесте, 2-е исправленное и дополненное издание, Каргер, Нью-Йорк. ISBN  3-8055-7119-4

внешняя ссылка

Программное обеспечение для анализов разведения:

• PLA
• CombiStats
• Unistat
• BioAssay