Семья Дворк - Википедия - Dwork family

В алгебраическая геометрия, а Семья Дворк является однопараметрическим семейством гиперповерхности в зависимости от целого числа п, изученный Бернард Дворк. Первоначально рассматривался Дворком в контексте локальные дзета-функции, такие семьи имеют отношения с зеркальная симметрия и расширения теорема модульности.^[1]

Определение

Семейство Дворка задается уравнениями

${ displaystyle x_ {1} ^ {n} + x_ {2} ^ {n} + cdots + x_ {n} ^ {n} = - n lambda x_ {1} x_ {2} cdots x_ {n } ,,}$

для всех ${ Displaystyle п geq 1}$.

Рекомендации

• Кац, Николас М. (2009), «Еще один взгляд на семью Дворков», Алгебра, арифметика и геометрия: имени Ю. И. Манин. Vol. II (PDF), Успехи в математике, 270, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, стр. 89–126, МИСТЕР  2641188

Этот алгебраическая геометрия статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.