Эффективное польское пространство - Википедия - Effective Polish space

В математическая логика, эффективное польское пространство это полный отделяемый метрическое пространство что есть вычислимое представление. Такие пространства изучаются в эффективная дескриптивная теория множеств И в конструктивный анализ. В частности, стандартные примеры Польские просторы такой как реальная линия, то Кантор набор и Пространство Бэра все эффективные польские пространства.

Определение

Эффективное польское пространство - это полное сепарабельное метрическое пространство Икс с метрикой d такое, что существует счетное плотное множество C = (c₀, c₁, ...), что делает следующие два связи на ${ Displaystyle mathbb {N} ^ {4}}$ вычислимы (Moschovakis 2009: 96-7):

${ Displaystyle Р (я, J, К, м) Equiv left {d (c_ {i}, c_ {j}) leq { frac {m} {k + 1}} right }}$

${ Displaystyle Q (я, J, К, м) Equiv left {d (c_ {i}, c_ {j}) <{ frac {m} {k + 1}} right }}$

Рекомендации

• Яннис Н. Мощовакис, 2009, Описательная теория множеств, 2-е издание, Американское математическое общество. ISBN  0-8218-4813-5

Этот математическая логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.