Встроенный объектив - Embedded lens

An встроенный объектив это гравитационная линза который состоит из концентрации массы, заключенной (заключенной в) относительной пустоты в окружающем распределении материи: и масса, и наличие пустоты, окружающей ее, будут влиять на путь света, проходящего через окрестности. Это контрастирует с более простым, более знакомым эффектом гравитационной линзы, в котором нет окружающей пустоты. [1] В то время как любая форма и расположение увеличенной или уменьшенной массовой плотности вызовут гравитационное линзирование, идеальная встроенная линза должна быть сферической и иметь внутреннюю массовую плотность, соответствующую плотности окружающей области пространства. Гравитационное влияние встроенной линзы отличается от гравитационного воздействия простой гравитационной линзы: световые лучи будут отклоняться под разными углами, а встроенные линзы космологически значимого масштаба будут влиять на пространственную эволюцию (расширение) Вселенной.

В области однородной плотности сферическая встроенная линза будет соответствовать симметричной концентрации массы сферической местности в меньшей сфере (или точке) в ее центре. Для космологической линзы, если во Вселенной есть неисчезающая космологическая постоянная Λ, то требуется, чтобы Λ было одинаковым внутри и вне пустоты. Метрика, описывающая геометрию внутри пустоты, может быть Шварцшильд или же Коттлер[2] в зависимости от того, есть ли ненулевая космологическая постоянная.

Встраивание линзы эффективно уменьшает диапазон гравитационного потенциала, т. Е. Частично экранирует линзирующий потенциал, создаваемый конденсацией массы линзы. Например, луч света, скользящий по границе пустоты Коттлера / Шварцшильда, не будет изгибаться из-за конденсации массы линзы (т. Е. , не чувствует гравитационный потенциал встроенной линзы) и движется по прямой линии в плоской фоновой Вселенной.

Характеристики

Чтобы быть аналитическим решением Уравнение поля Эйнштейна, встроенный объектив должен удовлетворять следующим условиям:

  1. Масса встроенной линзы (точечная или распределенная) должна быть такой же, как и у удаленной сферы.
  2. Распределение массы внутри пустоты должно быть сферически симметричным.
  3. Космологическая постоянная должна быть одинаковой внутри и снаружи встроенной линзы.

История

Вселенная с неоднородностями (галактики, скопления галактик, большие пустоты и т. Д.), Представленная сферическими пустотами, содержащими массовые уплотнения, описанные выше, называется Вселенная швейцарских сыров.Концепция чего-либо Вселенная швейцарских сыров был впервые изобретен Эйнштейн и Straus в 1945 г.[3]Модель Swiss Cheese широко использовалась для моделирования неоднородностей во Вселенной, например, эффектов крупномасштабных неоднородностей (таких как сверхскопления ) от наблюдаемой анизотропии температур космическое микроволновое фоновое излучение (CMB) был исследован Rees и Sciama в 1968 г.[4] используя модель швейцарского сыра (так называемый Эффект Риса-СиамыСоотношение красного смещения расстояния во вселенной швейцарских сыров было исследовано Рональд Кантовски в 1969 г.,[5] и Dyer & Roeder в 1970-х годах.[6]Теория гравитационного линзирования для одиночной линзы с точечной массой в плоской линзе Фридмана-Лемэтра-Робертсона-Уокера без давления (FLRW) фоновая Вселенная с ненулевой космологической постоянной была построена Рональдом Кантовски, Бин Ченом и Синью Даем в серии статей.[7][8][9][10]

Встроенная линза против классической гравитационной линзы

Ключевое различие между встроенной линзой и традиционной линзой заключается в том, что масса стандартной линзы влияет на среднее значение космологической плотности, тогда как масса встроенной линзы - нет. Следовательно, гравитационный потенциал встроенной линзы имеет конечный диапазон, то есть эффект линзирования за пределами пустоты отсутствует. Это отличается от стандартной линзы, у которой гравитационный потенциал линзы имеет бесконечный диапазон.

Вследствие встраивания угол изгиба, уравнение линзы, усиление изображения, сдвиг изображения и временная задержка между несколькими изображениями встроенной линзы отличаются от таковых для стандартной линеаризованной линзы. Например, потенциальная часть временной задержки между парами изображений и слабый сдвиг линзирования встроенной линзы могут отличаться от стандартной теории гравитационного линзирования более чем на несколько процентов.[7]

Для линзы со встроенной точечной массой уравнение линзы в самом низком порядке можно записать[7]

куда это Кольцо Эйнштейна стандартной точечной линзы, и - угловой размер встроенной линзы. Это можно сравнить со стандартным уравнением линзы Шварцшильда[1]

Рекомендации

  1. ^ а б Питер Шнайдер, Юрген Элерс и Эмилио Э. Фалько, 1992 г., Гравитационные линзы, (Springer-Verlag, Берлин)
  2. ^ Коттлер, Фридрих (1918). "Über die Physikalischen Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie". Annalen der Physik (на немецком). Вайли. 361 (14): 401–462. Дои:10.1002 / иp.19183611402. ISSN  0003-3804.
  3. ^ Эйнштейн, Альберт; Штраус, Эрнст Г. (1945-04-01). «Влияние расширения пространства на гравитационные поля, окружающие отдельные звезды». Обзоры современной физики. Американское физическое общество (APS). 17 (2–3): 120–124. Дои:10.1103 / revmodphys.17.120. ISSN  0034-6861.
  4. ^ Rees, M. J .; Sciama, D. W. (1968). «Крупномасштабные неоднородности плотности во Вселенной». Природа. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 217 (5128): 511–516. Дои:10.1038 / 217511a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4168044.
  5. ^ Кантовски, Р. (1969). "Поправки в соотношениях светимости-красного смещения однородных моделей Фрид-Манна". Астрофизический журнал. IOP Publishing. 155: 89. Дои:10.1086/149851. ISSN  0004-637X.
  6. ^ К. С., Дайер и Р. С., Родер, 1972, Astrophysical Journal, 174, 175; К. К., Дайер и Р. С., Родер 1973, Письмо в астрофизический журнал, 180, 31
  7. ^ а б c Кантовски, Рональд; Чен, Бин; Дай Синьюй (07.07.2010). "Поправки гравитационного линзирования в космологии плоской ΛCDM". Астрофизический журнал. IOP Publishing. 718 (2): 913–919. Дои:10.1088 / 0004-637x / 718/2/913. ISSN  0004-637X.
  8. ^ Chen, B .; Kantowski, R .; Дай, X. (13 августа 2010 г.). «Задержка при гравитационном линзировании швейцарского сыра». Физический обзор D. 82 (4): 043005. arXiv:1006.3500. Дои:10.1103 / Physrevd.82.043005. ISSN  1550-7998. S2CID  20364363.
  9. ^ Chen, B .; Kantowski, R .; Дай, X. (10.10.2011). «Уравнение гравитационной линзы для встроенных линз; увеличение и эллиптичность». Физический обзор D. Американское физическое общество (APS). 84 (8): 083004. Дои:10.1103 / Physrevd.84.083004. ISSN  1550-7998.
  10. ^ Kantowski, R .; Chen, B .; Дай, X. (2012-08-15). «Свойства изображения встроенных линз». Физический обзор D. Американское физическое общество (APS). 86 (4): 043009. Дои:10.1103 / Physrevd.86.043009. ISSN  1550-7998.