Карл Шварцшильд - Karl Schwarzschild

Карл Шварцшильд
Карл Шварцшильд (1873–1916)
Родился	(1873-10-09)9 октября 1873 г. Франкфурт-на-Майне, Германская Империя
Умер	11 мая 1916 г.(1916-05-11) (42 года)[1]:xix Потсдам, Германская Империя
Национальность	Немецкий
Альма-матер	Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана
Научная карьера
Поля	Физика Астрономия
Докторант	Хьюго фон Зелигер
Под влиянием	Мартин Шварцшильд
Военная карьера
Верность	Германская Империя
Обслуживание/ветвь	Императорская немецкая армия
Годы службы	1914–1916
Ранг	Лейтенант
Битвы / войны	Первая Мировая Война
Подпись

Карл Шварцшильд (Немецкий: [ˈƩvaɐ̯tsʃɪlt] (Слушать); 9 октября 1873 г. - 11 мая 1916 г.) Немецкий физик и астроном. Он также был отцом астрофизик Мартин Шварцшильд.

Шварцшильд предоставил первую точное решение к Уравнения поля Эйнштейна из общая теория относительности для ограниченного случая единственной сферической невращающейся массы, который он осуществил в 1915 году, в том же году, когда Эйнштейн впервые ввел общую теорию относительности. В Решение Шварцшильда, который использует Координаты Шварцшильда и Метрика Шварцшильда, приводит к выводу Радиус Шварцшильда, который является размером горизонт событий невращающегося черная дыра.

Шварцшильд добился этого во время службы в немецкой армии во время Первая Мировая Война. Он умер в следующем году от аутоиммунное заболевание пузырчатка, который он разработал в Русский фронт. Различные формы заболевания особенно поражают людей Евреи ашкенази происхождение.

Астероид 837 Schwarzschilda назван в его честь, как и большой кратер Шварцшильд, на противоположной стороне Луна.^[2]

Жизнь

Карл Шварцшильд родился 9 октября 1873 г. в г. Франкфурт-на-Майне к Еврейский родители. Его отец был активным участником делового сообщества города, и у семьи были предки в городе, восходящие к шестнадцатому веку. Один из его братьев - художник. Альфред Шварцшильд. ^[3] Карл посещал еврейскую начальную школу до 11 лет.^[4] Он был чем-то вроде вундеркинда, имея две статьи о двойных орбитах (небесная механика ) опубликовано до шестнадцати лет.^[5] Он учился в Страсбург и Мюнхен, получив докторскую степень в 1896 г. за работу над Анри Пуанкаре Теории.

С 1897 г. работал ассистентом в Обсерватория Каффнера в Вене.

С 1901 по 1909 год он был профессором престижного института в Гёттинген, где он имел возможность поработать с некоторыми значительными фигурами, в том числе Дэвид Гильберт и Герман Минковски. Шварцшильд стал директором обсерватория в Геттингене. Он женился на Эльзе Розенбах, дочери профессора хирургии в Геттингене, в 1909 году, а позже в том же году переехал в Потсдам, где занял пост директора Астрофизической обсерватории. Тогда это была самая престижная должность, доступная для астронома в Германии. У него и Эльзы было трое детей, Агата (которая была профессором классических наук в Университет Отаго в Данидине, Новая Зеландия), Мартин (который впоследствии стал профессором астрономии в Принстонском университете) и Альфредом.

Могила Карла Шварцшильда на Штадтфридхоф (Геттинген)

С 1912 года Шварцшильд был членом Прусская Академия Наук.

При вспышке Первая Мировая Война в 1914 году он пошел в немецкую армию, несмотря на то, что ему было больше 40 лет. Он служил как на Западном, так и на Восточном фронтах, дослужившись до звания лейтенанта артиллерии.

Во время службы на фронте в России в 1915 году он начал страдать от редкого и болезненного аутоиммунного кожного заболевания под названием пузырчатка. Тем не менее ему удалось написать три выдающихся статьи, две по теория относительности и один на квантовая теория. Его работы по теории относительности дали первые точные решения Уравнения поля Эйнштейна, и небольшая модификация этих результатов дает хорошо известное решение, которое теперь носит его имя - Метрика Шварцшильда.

Борьба Шварцшильда с пузырчаткой, возможно, в конечном итоге привела к его смерти 11 мая 1916 года.

Работа

С тех пор тысячи диссертаций, статей и книг были посвящены изучению решений Шварцшильда для Уравнения поля Эйнштейна. Однако, хотя самая известная работа Шварцшильда находится в области общая теория относительности, его исследовательские интересы были чрезвычайно широкими, в том числе работа в небесная механика, наблюдательная звездная фотометрия, квантовая механика, инструментальный астрономия, звездная структура, звездный статистика, Комета Галлея, и спектроскопия.^[6]

Некоторые из его конкретных достижений включают измерения переменные звезды, используя фотографию, и усовершенствовав оптические системы, путем пертурбативного исследования геометрических аберраций.

Физика фотографии

Находясь в Вене в 1897 году, Шварцшильд разработал формулу, теперь известную как Закон Шварцшильда, для расчета оптической плотности фотоматериала. Он включал показатель, теперь известный как показатель Шварцшильда, который является ${ displaystyle p}$ в формуле:

${ Displaystyle я = е (я cdot т ^ {р})}$

(где ${ displaystyle i}$ - оптическая плотность экспонированной фотоэмульсии, функция ${ displaystyle I}$, интенсивность наблюдаемого источника, и ${ displaystyle t}$, время экспозиции, с ${ displaystyle p}$ константа). Эта формула была важна для обеспечения более точных фотографических измерений интенсивности слабых астрономических источников.

Электродинамика

Согласно с Вольфганг Паули (Теория относительности), Шварцшильд первым ввел правильный Лагранжиан формализм электромагнитного поля ^[7] так как

${ Displaystyle S = (1/2) int (H ^ {2} -E ^ {2}) dV + int rho ( phi - { vec {A}} cdot { vec {u}} ) dV}$

где ${ displaystyle { vec {E}}, { vec {H}}}$ электрическое и магнитное поля, ${ displaystyle { vec {A}}}$ - векторный потенциал и ${ displaystyle phi}$ - электрический потенциал.

Он также ввел бесполевую вариационную формулировку электродинамики (также известную как «действие на расстоянии» или «прямое межчастичное действие»), основанную только на мировой линии частиц как ^[8]

${ displaystyle S = sum _ {i} m_ {i} int _ {C_ {i}} ds_ {i} + { frac {1} {2}} sum _ {i, j} iint _ {C_ {i}, C_ {j}} q_ {i} q_ {j} delta left ( left Vert P_ {i} P_ {j} right Vert right) d mathbf {s} _ {i} d mathbf {s} _ {j}}$

где ${ displaystyle C _ { alpha}}$ мировые линии частицы, ${ displaystyle d mathbf {s} _ { alpha}}$ (векторный) элемент дуги вдоль мировой линии. Две точки на двух мировых линиях вносят вклад в лагранжиан (связаны), только если они находятся на нулевом расстоянии Минковского (соединены световым лучом), отсюда и термин ${ displaystyle delta left ( left Vert P_ {i} P_ {j} right Vert right)}$. Идея получила дальнейшее развитие в Tetrode. ^[9]и Фоккер ^[10] в 1920-х и Уиллер и Фейнман в 1940-х ^[11] и представляет собой альтернативную / эквивалентную формулировку электродинамики.

Относительность

В Проблема Кеплера в общей теории относительности, используя Метрика Шварцшильда

Сам Эйнштейн был приятно удивлен, узнав, что уравнения поля допускали точные решения, так как их prima facie сложности, и потому что он сам дал только приблизительное решение. Приблизительное решение Эйнштейна было дано в его знаменитой статье 1915 года о продвижении перигелия Меркурия. Там Эйнштейн использовал прямоугольные координаты для аппроксимации гравитационного поля вокруг сферически симметричной, невращающейся, незаряженной массы. Шварцшильд, напротив, выбрал более элегантную «полярную» систему координат и смог произвести точное решение, которое он впервые изложил в письме Эйнштейну от 22 декабря 1915 года, написанном в то время, когда Шварцшильд участвовал в войне, дислоцировавшись на Русский фронт. Шварцшильд завершил письмо, написав: «Как вы видите, война относилась ко мне достаточно любезно, несмотря на сильную стрельбу, чтобы позволить мне уйти от всего этого и совершить эту прогулку по стране ваших идей».^[12] В 1916 году Эйнштейн писал Шварцшильду об этом результате:

Я прочитал вашу статью с огромным интересом. Я не ожидал, что можно так просто сформулировать точное решение проблемы. Мне очень понравилась ваша математическая трактовка предмета. В следующий четверг я представлю работу Академии с несколькими пояснениями.

— Альберт Эйнштейн, ^[6]

Граничная область интерьера и экстерьера Шварцшильда

Вторая статья Шварцшильда, которая дает то, что теперь известно как «внутреннее решение Шварцшильда» (по-немецки: «innere Schwarzschild-Lösung»), действительна в сфере однородных и изотропно распределенных молекул внутри оболочки радиуса r = R. Это применимо к твердым телам; несжимаемые жидкости; Солнце и звезды рассматриваются как квазиизотропный нагретый газ; и любой однородный и изотропно распределенный газ.

Первое (сферически симметричное) решение Шварцшильда не содержать координату необычность на поверхности, которая теперь названа его именем. В координатах Шварцшильда эта особенность лежит на сфере точек определенного радиуса, называемой Радиус Шварцшильда:

${ displaystyle R_ {s} = { frac {2GM} {c ^ {2}}}}$

где г это гравитационная постоянная, M - масса центрального тела, а c это скорость света в вакууме.^[13] В случаях, когда радиус центрального тела меньше радиуса Шварцшильда, ${ displaystyle R_ {s}}$ представляет собой радиус, в пределах которого все массивные тела и даже фотоны, неизбежно должен попасть в центральное тело (без учета квантовое туннелирование эффекты вблизи границы). Когда массовая плотность этого центрального тела превышает определенный предел, он запускает гравитационный коллапс, который, если он происходит со сферической симметрией, производит то, что известно как Шварцшильд. черная дыра. Это происходит, например, когда масса нейтронная звезда превышает Предел Толмана-Оппенгеймера-Волкова (около трех солнечных масс).

Культурные ссылки

Карл Шварцшильд появляется как персонаж научно-фантастического рассказа «Радиус Шварцшильда» (1987) автора Конни Уиллис.

Кот Шварцшильда - комикс о XKCD.com сравнивая размер и привлекательность кошек.

Работает

Относительность

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein’schen Theorie. Реймер, Берлин, 1916, с. 189 и сл. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlin 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Другие документы

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Nummero 1, S. 1-31
• Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Nummero 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4, Nummero 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 551-570
• Актинометрия Штерне-дер-Б.Д. бис-цур-Грёссе 7,5 в зоне от 0 ° до + 20 ° Деклинация. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Мейерманн, А. Кольшюттер и О. Бирк, 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 6, Numero 6, S. 1-117
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 41-53
• Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. Я.^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1902, Mathematische Annalen, Группа 55, С. 177-247
• Zur Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 126-131
• Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 132-141
• Zur Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 191-200
• К. Шварцшильд, Э. Крон: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, С. 197-208
• Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik.^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13, С. 145-156
• Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten.^{[постоянная мертвая ссылка ]}, 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16, С. 519-522

Английский перевод

• О гравитационном поле точечной массы согласно теории Эйнштейна, Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1, С. 10-19
• О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости согласно теории Эйнштейна, Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1, С. 20-32
• О допустимом числовом значении кривизны пространства, Журнал Авраама Зельманова, том 1, 2008 г., стр. 64-73

использованная литература

внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Карл Шварцшильд", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Роберто Б. Сальгадо Световой конус: черная дыра Шварцшильда
• Некролог в Astrophysical Journal, написано Эйнар Герцшпрунг
• Карл Шварцшильд на Проект "Математическая генеалогия"
• Биография Карла Шварцшильда Индрану Сухендро, Журнал Авраама Зельманова, 2008, Том 1.