Ивонн Шоке-Брюа - Yvonne Choquet-Bruhat

Ивонн Шоке-Брюа
Ивонн Шоке-Брюа
	Ивонн Шоке-Брюа в 2006 году
Родившийся	29 декабря 1923 г. (96 лет); Лилль, Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	École Normale Supérieure; Французский национальный центр научных исследований
Известен	Правильность вакуума Уравнения Эйнштейна
Награды	Великий офицер Légion d'honneur; Избран в Французская Академия Наук; Избран в Американская академия искусств и наук
	Научная карьера
Поля	Математика, физика
Учреждения	Университет Пьера и Марии Кюри
Тезис	Теория существования для определенных систем управления не линейными частями (1951)
Докторант	Андре Лихнерович

Ивонн Шоке-Брюа (Французский:[ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] (Слушать); родился 29 декабря 1923 г.) Французский математик и физик. Она внесла плодотворный вклад в изучение Общая теория относительности Эйнштейна, показывая, что Уравнения Эйнштейна можно представить в виде проблема начального значения который хорошо поставленный. В 2015 году ее революционная статья была включена в список журнала. Классическая и квантовая гравитация как один из тринадцати «важных» результатов в изучении общая теория относительности за сто лет его изучения.^[1]

Она была первой женщиной, избранной в Французская Академия Наук и является Великим Офицером Légion d'honneur.^[2]

Биографический очерк

Ивонн Брюа родилась в Лилле в 1923 году.^[3] Ее мать была профессором философии Бертой Хьюбер, а отец - физиком. Жорж Брюа, погибший в 1945 году в концлагере Ораниенбург-Заксенхаузен. Ее брат Франсуа Брюа также стал математиком, внесшим заметный вклад в изучение алгебраические группы.

Брюа получила среднее образование в Париже. В 1941 году она поступила в престижный Concours Général Всероссийский конкурс, завоевавший серебряную медаль по физике. С 1943 по 1946 год училась в École Normale Supérieure в Париже, а с 1946 г. работал там ассистентом преподавателя и проводил исследования под руководством Андре Лихнерович.

С 1949 по 1951 гг. Она была научным сотрудником Французский национальный центр научных исследований, в результате чего получила докторскую степень.^[4]

В 1951 году она стала постдокторант на Институт перспективных исследований в Принстон, Нью-Джерси. Ее руководитель, Жан Лере, предложил ей изучить динамику Уравнения поля Эйнштейна. Он также познакомил ее с Альберт Эйнштейн, с которым она консультировалась еще несколько раз во время работы в Институте.

В 1952 году Брюа и ее мужа предложили работу в Марселе, что ускорило ее ранний уход из института. В том же году она опубликовала локальное существование и единственность решений вакуума. Уравнения Эйнштейна, ее самое известное достижение. Ее работа доказывает корректность уравнения Эйнштейна и положила начало изучению динамики в общей теории относительности.

Шоке-Брюа в Калифорнийском университете в Беркли в 1974 году.

В 1947 году она вышла замуж за математика Леонса Фуре. Их дочь Мишель сейчас (по состоянию на 2016 год) эколог. Ее докторская работа и ранние исследования проводятся под именем Ивонн Фурес-Брюа. В 1960 году Брюа и ее муж развелись, а позже она вышла замуж за математика. Гюстав Шоке и сменив фамилию на Шоке-Брюа. У них с Шоке было двое детей; ее сын, Даниэль Шоке, нейробиолог, а ее дочь Женевьева - врач.

Карьера

В 1958 г. она была удостоена награды Серебряная медаль CNRS.^[5] С 1958 по 1959 г. преподавала в Реймсский университет. В 1960 году она стала профессором Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) в Париж и оставалась профессором или почетным профессором до выхода на пенсию в 1992 году.

На Университет Пьера и Марии Кюри она продолжала вносить значительный вклад в математическую физику, особенно в общую теорию относительности, супергравитацию и неабелевы калибровочные теории стандартной модели. Ее работа в 1981 г. Деметриос Христодулу показал существование глобальных решений уравнений Янга-Миллса, Хиггса и спинорного поля в 3 + 1 измерениях.^[6] Кроме того, в 1984 году она сделала, возможно, первое исследование математика супергравитация с результатами, которые могут быть расширены до актуальной в настоящее время модели в D = 11 измерениях.^[7]

В 1978 году Ивонн Шоке-Брюа была избрана корреспондентом Академии наук, а 14 мая 1979 года стала первой женщиной, избранной полноправным членом. С 1980 по 1983 год она была президентом Международный комитет относительности общего и гравитации («Международный комитет по общей теории относительности и гравитации»). В 1985 году она была избрана в Американская академия искусств и наук. В 1986 году она была выбрана для проведения престижной Лекция Нётер посредством Ассоциация женщин-математиков.

Вклад в технические исследования

Самое известное исследование Шоке-Брюа касается математической природы формулировки исходных данных общая теория относительности. Сводку результатов можно сформулировать исключительно в терминах стандартных дифференциально-геометрический объекты.

An набор исходных данных это тройка $(M, грамм, k)$ в котором $M$ это трехмерный гладкое многообразие, $грамм$ - гладкая риманова метрика на $M$ , и $k$ является гладким (0,2) -тензорным полем на $M$ .
Учитывая исходный набор данных $(M, грамм, k)$ , а разработка из $(M, грамм, k)$ четырехмерный Лоренцево многообразие $(M, грамм)$ вместе с гладкой заливкой $ж : M \to M$ и гладкое векторное поле единичной нормали вдоль $ж$ такой, что $ж * грамм = грамм$ и такой, что вторая основная форма из $ж$ относительно данного нормального векторного поля $k$ .

В этом смысле исходный набор данных можно рассматривать как рецепт геометрии подмногообразия вложенной пространственноподобной гиперповерхности в лоренцевом многообразии.

Исходный набор данных $(M, грамм, k)$ удовлетворяет уравнения связи вакуума, или называется вакуумный набор исходных данных, если выполняются следующие два уравнения:

{displaystyle {egin {align} R ^ {g} - | k | _ {g} ^ {2} + (имя оператора {tr} ^ {g} k) ^ {2} & = 0 operatorname {div} ^ { g} kd (имя оператора {tr} ^ {g} k) & = 0.end {выровнено}}}

Здесь

р грамм

обозначает скалярная кривизна из

грамм

.

Один из основополагающих результатов Шоке-Брюа 1952 года гласит следующее:

Каждый вакуумный набор исходных данных $(M, грамм, k)$ имеет развитие $ж : M \to (M, грамм)$ такой, что $грамм$ имеет ноль Кривизна Риччи, и такая, что всякая непродолжаемая времениподобная кривая в лоренцевом многообразии $(M, грамм)$ пересекает $ж (M)$ ровно один раз.

Вкратце это можно резюмировать так: $(M, грамм)$ это вакуумное пространство-время, для которого $ж (M)$ это Поверхность Коши. Такое развитие называется развитие глобального гиперболического вакуума. Шоке-Брюа также доказал теорему единственности:

Учитывая любые два глобально гиперболических вакуума $ж 1 : M \to (M 1, грамм 1)$ и $ж 2 : M \to (M 2, грамм 2)$ того же набора исходных данных вакуума существует открытое подмножество $U 1$ из $M 1$ содержащий $ж 1 (M)$ и открытое подмножество $U 2$ из $M 2$ содержащий $ж 1 (M)$ вместе с изометрией $я : (U 1, грамм 1) \to (U 2, грамм 2)$ такой, что $я (ж 1 (п)) = ж 2 (п)$ для всех $п$ в $M$ .

В несколько неточной форме это говорит: для любой вложенной пространственноподобной гиперповерхности $M$ Риччи-плоского лоренцевого многообразия $M$ , геометрия $M$ возле $M$ полностью определяется геометрией подмногообразия $M$ .

В статье, написанной с Роберт Герох в 1969 году Шоке-Брюа полностью разъяснил природу уникальности. С двухстраничным аргументом в точечная топология с помощью Лемма Цорна, они показали, что из приведенных выше теорем существования и единственности Шоке-Брюа автоматически следует глобальная теорема единственности:

Любой вакуумный набор исходных данных $(M, грамм, k)$ имеет максимальное развитие глобального гиперболического вакуума, что означает развитие глобального гиперболического вакуума $ж : M \to (M, грамм)$ так что для любого другого развития глобального гиперболического вакуума $ж 1 : M \to (M 1, грамм 1)$ , есть открытое подмножество $U$ из $M$ содержащий $ж (M)$ и изометрия $я : M 1 \to U$ такой, что $я (ж 1 (п)) = ж (п)$ для всех $п$ в $M$ .

Любые два максимальных глобально гиперболических развития вакуума с одними и теми же начальными данными вакуума изометричны друг другу.

Сейчас принято изучать такие разработки. Например, известная теорема Деметриос Христодулу и Серджиу Клайнерман об устойчивости пространства Минковского утверждает, что если $(ℝ 3, грамм, k)$ представляет собой вакуумный набор исходных данных с $грамм$ и $k$ достаточно близко к нулю (в определенной точной форме), то его максимальное развитие глобально гиперболического вакуума будет геодезически полным и геометрически близким к Пространство Минковского.

Доказательство Шоке-Брюа использует умный выбор координат, волновых координат (которые являются лоренцевым эквивалентом гармонические координаты ), в котором уравнение Эйнштейна превращается в гиперболическое уравнение в частных производных, для которого могут быть применены результаты корректности.

Основные публикации

Статьи

Фуре-Брюа, Ю. Теория существования для определенных систем управления не линейными частями. Acta Math. 88 (1952), 141–225. Дои:10.1007 / bf02392131 Bibcode:1952AcM .... 88..141F Zbl 0049.19201 МИСТЕР53338
Шоке-Брюа, Ивонн; Герох, Роберт. Глобальные аспекты задачи Коши в общей теории относительности. Comm. Математика. Phys. 14 (1969), 329–335. DOI: 10.1007 / BF01645389 МИСТЕР0250640

Обзорные статьи

Брюа, Ивонн. Проблема Коши. Гравитация: введение в текущие исследования, стр. 130–168, Wiley, New York, 1962.
Шоке-Брюа, Ивонн; Йорк, Джеймс У., мл. Проблема Коши. Общая теория относительности и гравитации, Vol. 1. С. 99–172, Пленум, Нью-Йорк-Лондон, 1980.
Шоке-Брюа, Ивонн. Теоремы о положительной энергии. Относительность, группы и топология, II (Les Houches, 1983), 739–785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
Шоке-Брюа, Ивонн. Результаты и открытые проблемы общей математической теории относительности. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
Шоке-Брюа, Ивонн. Начало задачи Коши для полевых уравнений Эйнштейна. Обзоры по дифференциальной геометрии 2015. Сто лет общей теории относительности, 1–16, Surv. Отличаются. Геом., 20, Междунар. Press, Бостон, Массачусетс, 2015.

Технические книги

Шоке-Брюа, Ивонн; ДеВит-Моретт, Сесиль; Диллард-Блейк, Маргарет. Анализ, многообразия и физика. Второе издание. North-Holland Publishing Co., Амстердам-Нью-Йорк, 1982 г. xx + 630 с. ISBN 0-444-86017-7
Шоке-Брюа, Ивонн; ДеВит-Моретт, Сесиль. Анализ, многообразия и физика. Часть II. North-Holland Publishing Co., Амстердам, 1989. xii + 449 с. ISBN 0-444-87071-7
Шоке-Брюа, Ю. Распределения. (Французский) Théorie et problèmes. Masson et Cie, Éditeurs, Париж, 1973, x + 232 с.
Шоке-Брюа, Ивонн. Общая теория относительности и уравнения Эйнштейна. Оксфордские математические монографии. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi + 785 с. ISBN 978-0-19-923072-3
Шоке-Брюа, Ю. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Preface de A. Lichnerowicz. Монографии Universitaires de Mathématiques, No. 28 Dunod, Paris 1968 xvii + 328 стр.
Шоке-Брюа, Ивонн. Градуированные расслоения и супермногообразия. Монографии и учебники по физическим наукам. Конспект лекций, 12. Bibliopolis, Naples, 1989. xii + 94 с. ISBN 88-7088-223-3
Шоке-Брюа, Ивонн. Введение в общую теорию относительности, черные дыры и космологию. С предисловием Тибо Дамура. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx + 279 с. ISBN 978-0-19-966645-4, 978-0-19-966646-1
Шоке-Брюа, Ю. Проблемы и решения математической физики. Перевод с французского К. Пельтцера. Редактор переводов J.J. Brandstatter Holden-Day, Inc., Сан-Франциско, Калифорния - Лондон - Амстердам, 1967 x + 315 стр.

Популярная книга

Шоке-Брюа, Ивонн. Дама-математик в этой странной вселенной: воспоминания. Перевод с французского оригинала 2016 г. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Хакенсак, Нью-Джерси, 2018. x + 351 с. ISBN 978-981-3231-62-7

Награды

Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958 г.
Приз Анри де Парвиля Академии наук, 1963 г.
Член (с 1965 г.), Comite International de Relativite Generale et Gravitation (Президент 1980-1983 гг.) ^[8]
Член Академии наук, Париж (избран в 1979 г.)
Избран в Американскую академию искусств и наук 1985.
Ассоциация женщин по математике, лектор Нётер, 1986 год
Commandeur de la Légion d'honneur, 1997 год
Премия Дэнни Хейнемана по математической физике, 2003
В 2008 году она была удостоена званий `` Великий офицер '' и `` Большой крест '' Почетного легиона.^[9]

внешняя ссылка

Вклад женщин ХХ века в физику »
"Ивонн Шоке-Брюа", биографии женщин-математиков, Колледж Агнес Скотт
Видео Ивонн Шоке-Брюа в AV-портале Немецкая национальная библиотека науки и технологий
Кристина Сормани, К. Денсон Хилл, Павел Нуровски, Лидия Бьери, Дэвид Гарфинкль и Николас Юнес (август 2017 г.). «Двухчастный очерк: Математика гравитационных волн». Уведомления Американского математического общества. Американское математическое общество. 64 (7): 684–707. Дои:10.1090 / noti1551. ISSN 1088-9477.CS1 maint: использует параметр авторов (связь)

[1] Основной выпуск: вехи общей теории относительности. Классическая и квантовая гравитация (2015).

[2] (На французском) Декрет от 11 июля 2008 г., опубликовано в ДЖО от 13 июля 2008 г.

[3] (На французском)Уведомление о биографии на сайте Института высоких научных исследований

[4] Ивонн Шоке-Брюа на Проект "Математическая генеалогия"

[UCLA-5] Страница Ивонн Шоке-Брюа В архиве 19 февраля 2012 г. Wayback Machine в Вклад женщин ХХ века в физику страницы В архиве 29 октября 2014 г. Wayback Machine из UCLA

[6] «Существование глобальных решений уравнений Янга-Миллса, Хиггса и спинорного поля в 3 + 1 измерениях» (совместно с Д. Христодулу) МИСТЕР654209 Zbl 0499.35076 Дои:10.24033 / asens.1417

[7] Causalite des Theories de Supergravite, Societe Mathematique de France, Asterisque 79–93.

[8] Презентация на сайте Ассоциации женщин-математиков

[9] О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Ивонн Сюзанна Мари-Луиза Шоке-Брюа", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]