Истощение компактами - Exhaustion by compact sets

В математика, особенно анализ, исчерпание компактами из топологическое пространство ${displaystyle X}$ это вложенная последовательность компактные подмножества ${displaystyle K_ {i}}$ из ${displaystyle X}$ (т.е. ${displaystyle K_ {1} subteq K_ {2} substeq K_ {3} substeq cdots}$), такое что ${displaystyle K_ {i}}$ содержится в интерьер из ${displaystyle K_ {i + 1}}$ , т.е. ${displaystyle K_ {i} подмножество {ext {int}} (K_ {i + 1})}$ для каждого ${displaystyle i}$ и ${displaystyle X = igcup _ {i = 1} ^ {infty} K_ {i}}$ .

Например, рассмотрим ${displaystyle X = {mathbb {R}} ^ {n}}$ и последовательность замкнутых шаров ${displaystyle K_ {i} = {x: | x | leq i}}$.

Смотрите также

• 蟽 -компактное пространство

Рекомендации

• Леон Эренпрейс, Теория распределений для локально компактных пространств., Американское математическое общество, 1982. ISBN  0-8218-1221-1.

• Джон Ли, Введение в топологические многообразия, Springer Verlag, 2-е изд. 2011 г. ISBN  978-1441979391.

• Ганс Грауэрт и Райнхольд Реммерт, Теория пространств Штейна, Springer Verlag (Классики по математике), 2004. ISBN  978-3540003731.

внешняя ссылка

• «Утомление компактами». PlanetMath.

Этот математический анализ 鈥 搑 приподнятый товар заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.