Справедливое разделение рек - Fair river sharing

Справедливое разделение рек это своего рода справедливое деление проблема, в которой воды реки должны быть разделены между странами, расположенными вдоль реки. Она отличается от других проблем справедливого разделения тем, что разделяемый ресурс - вода - течет в одном направлении - из стран верхнего течения в страны нижнего течения. Для достижения любого желаемого разделения может потребоваться ограничить потребление в странах, расположенных выше по течению, но для этого может потребоваться предоставить этим странам некоторую денежную компенсацию.

Помимо совместного использования речной воды, экономическое благо, часто требуется разделение загрязнения реки (или затрат на ее очистку), что является экономические проблемы.

Совместное использование рек на практике

В мире 148 рек, протекающих через две страны: 30–3, 9–4 и 13–5 или более.^[1] Вот несколько ярких примеров:^[2]

В Река Иордан, чьи источники запускаются из апстрима Ливан и Сирия вниз по течению Израиль и Иордания. Попытки Сирия отводить реку Иордан, начиная с 1965 г., приводятся как одна из причин Шестидневная война. Позже, в 1994 г. Мирный договор между Израилем и Иорданией определил разделение вод между Израилем и Иорданией, в результате чего Иордания получает 50000000 кубических метров (1,8×10⁹ куб. футов) воды в год.^[3]
В Нил, запущенный из восходящего потока Эфиопия через Судан вниз по течению Египет. Споры по Нильским соглашениям 1929 и 1959 годов имеют долгую историю.
В Ганг, запущенный из восходящего потока Индия вниз по течению Бангладеш. Возникли разногласия по поводу работы Заградительный огонь Фаракка.^[4]
Между Мексика и Соединенные Штаты,^{[требуется разъяснение ]} возникли разногласия по поводу опреснительной установки в Морелос плотина.
В Меконг бежит от Китая Юньнань Провинция к Мьянма, Лаос, Таиланд, Камбоджа, и Вьетнам. В 1995 году Лаос, Таиланд, Камбоджа и Вьетнам создали Комиссия по реке Меконг для помощи в управлении и скоординированном использовании ресурсов Меконга. В 1996 году Китай и Мьянма стали «партнерами по диалогу» MRC, и теперь шесть стран работают вместе в рамках сотрудничества.

Права собственности

В международном праве существует несколько противоречивых взглядов на право собственности на речные воды.^[5]

Теория абсолютный территориальный суверенитет (АТС) заявляет, что страна имеет абсолютные права собственности на любой речной бассейн на своей территории. Таким образом, любая страна может потреблять часть или все воды, попадающие на ее территорию, не оставляя воды странам, расположенным ниже по течению.
Теория неограниченная территориальная целостность (UTI) заявляет, что страна разделяет права собственности на все воды от истока реки до ее территории. Таким образом, страна не может потреблять все воды на своей территории, поскольку это ущемляет права стран, расположенных ниже по течению.
Теория территориальная интеграция всех бассейновых государств (TIBS) заявляет, что страна разделяет права собственности на все воды реки. Таким образом, каждая страна имеет право на равную долю речных вод, независимо от своего географического положения.

Эффективное водораспределение

Килгур и Динар были первыми, кто предложил теоретическую модель эффективного вододеления.^[2]

Модель

Страны пронумерованы ${ displaystyle 1, ldots, n}$ в зависимости от их местоположения, так что страна 1 является наиболее развитой, затем 2 и т. д.
Река набирает объем по своему течению: перед каждым местом ${ displaystyle i}$ , количество ${ displaystyle Q_ {i} geq 0}$ воды поступает в реку. Итак, страна 1 получает ${ displaystyle Q_ {1}}$ вода, страна 2 получает ${ displaystyle Q_ {2}}$ плюс вода, не потребленная страной 1, и так далее.
Каждая страна ${ displaystyle i}$ имеет функция выгоды ${ displaystyle b_ {i}}$ который описывает его полезность от каждого количества воды. Эта функция увеличивается, но строго вогнутая функция, поскольку в странах убывающая отдача. Мы можем определить для каждой страны свои предельная выгода функция ${ displaystyle p_ {i} (q_ {i}): = b_ {i} '(q_ {i})}$ , который описывает цену, которую он готов платить за дополнительную единицу воды с учетом текущего потребления; положительно покупать строго по убыванию.
Деньги можно переводить между странами. Страны имеют квазилинейная полезность, поэтому страна, которая потребляет ${ displaystyle x_ {i}}$ вода и получает ${ displaystyle t_ {i}}$ деньги имеют полезность ${ displaystyle b_ {i} (q_ {i}) + t_ {i}}$ .
А план потребления вектор распределения воды ${ displaystyle (q_ {1}, ldots, q_ {n})}$ и побочные платежи ${ Displaystyle (т_ {1}, ldots, т_ {п})}$ . Важным аспектом настройки совместного использования реки является то, что вода течет только по течению. Таким образом, общее потребление в каждом месте ${ displaystyle k}$ должно быть не больше общего количества воды, поступающей в это место:

{ displaystyle forall k: sum _ {i = 1} ^ {k} q_ {i} leq sum _ {i = 1} ^ {k} Q_ {i}}

.

Кроме того, сумма дополнительных выплат должна быть не более 0, чтобы разделитель не субсидировал подразделение.

Ситуация без сотрудничества

Без сотрудничества каждая страна максимизирует свою индивидуальную полезность. Итак, если страна ненасытный агент (его полезная функция всегда увеличивается), он будет потреблять всю воду, поступающую в его регион. Это может быть неэффективно. Например, предположим, что есть две страны со следующими функциями выплаты пособий:

{ displaystyle b_ {1} (q) = b_ {2} (q) = { sqrt {q}}}

Приток ${ displaystyle Q_ {1} = 2, Q_ {2} = 0}$ . Без сотрудничества страна 1 будет потреблять 2 единицы, а страна 2 будет иметь 0 единиц: ${ displaystyle q_ {1} = 2, q_ {2} = 0}$ . Тогда выгода будет ${ displaystyle u_ {1} = b_ {1} = { sqrt {2}}, u_ {2} = b_ {2} = 0}$ . Это не Парето эффективный: на каждую страну можно выделить 1 единицу воды: ${ displaystyle q_ {1} = q_ {2} = 1}$ , и передача, например, ${ displaystyle 0.5}$ единиц денег из страны 2 в страну 1. Тогда коммунальные услуги будут ${ displaystyle u_ {1} = 1,5, u_ {2} = 0,5}$ которые лучше для обеих стран.^[6]

Эффективное размещение

Поскольку предпочтения квазилинейны, распределение является эффективным по Парето тогда и только тогда, когда оно максимизирует сумму выгод всех агентов и не тратит впустую деньги. В предположении, что функции выгоды строго вогнуты, существует уникальное оптимальное распределение. Его структура проста. Интуитивно понятно, что оптимальное распределение должно уравнивать предельные выгоды всех стран (как в приведенном выше примере). Однако это может оказаться невозможным из-за структуры реки: страны, расположенные выше по течению, не имеют доступа к водам ниже по течению. Например, в приведенном выше примере с двумя странами, если приток ${ displaystyle Q_ {1} = 0,5, Q_ {2} = 1,5}$ , то невозможно уравнять предельные выгоды, и оптимальное распределение - позволить каждой стране потреблять свою воду: ${ displaystyle q_ {1} = 0,5, q_ {2} = 1,5}$ .

Следовательно, при оптимальном распределении предельные выгоды слабо уменьшаются. Страны разделены на последовательные группы, от верхнего до нижнего. В каждой группе предельная выгода одинакова, а между группами предельная выгода уменьшается.^[6]

Возможность расчета оптимального распределения обеспечивает большую гибкость в соглашениях о совместном использовании воды. Вместо того, чтобы заранее согласовывать фиксированные количества воды, можно скорректировать количество в соответствии с фактическим количеством воды, протекающей через реку каждый год. Полезность таких гибких соглашений была продемонстрирована моделированием, основанным на исторических данных Ганг поток. Социальное благосостояние при использовании гибкого соглашения всегда выше, чем при использовании оптимального фиксированного соглашения, но повышение особенно значимо во времена засуха, когда расход ниже среднего.^[2]

Стабильные денежные переводы

Расчет эффективного распределения воды - это только первый шаг в решении проблемы совместного использования рек. Второй шаг - расчет денежных переводов, которые будут стимулировать страны к сотрудничеству с эффективным распределением. Какой вектор денежных переводов выбрать? Амбек и Спрумонт^[7] изучить этот вопрос, используя аксиомы из кооперативная игра теория.

Сотрудничество, когда страны не насыщаются

Согласно доктрине ATS, каждая страна имеет полные права на воду в своем регионе. Следовательно, денежные выплаты должны гарантировать каждой стране по меньшей мере уровень полезности, которого он может достичь самостоятельно. Для несытых стран этот уровень не менее ${ displaystyle b_ {i} (Q_ {i})}$ . Более того, мы должны гарантировать каждой коалиции стран, по крайней мере, уровень полезности, которого они могут достичь путем оптимального распределения между странами в коалиции. Это подразумевает нижнюю границу полезности каждой коалиции, называемую нижняя граница ядра.

Согласно доктрине UTI, каждая страна имеет права на всю воду в своем регионе и выше по течению. Эти права несовместимы, поскольку их сумма превышает общее количество воды. Однако эти права определяют верхнюю границу - наибольшую полезность, на которую может рассчитывать страна. Это утилита, которую можно было бы получить в одиночку, если бы не было других стран вверх по течению: ${ displaystyle b_ {я} ( сумма _ {j = 1} ^ {i} Q_ {i})}$ . Более того, уровень стремлений каждой коалиции стран - это наивысший уровень полезности, которого она могла бы достичь в отсутствие других стран. Это подразумевает верхнюю границу полезности каждой коалиции, называемую верхняя граница стремления.

Существует не более одного распределения благосостояния, которое удовлетворяет как нижней границе ядра, так и верхней границе стремления: это добавочное распределение ниже по потоку. Благосостояние каждой страны ${ displaystyle i}$ должна быть самостоятельной ценностью коалиции ${ Displaystyle {1, ldots, я }}$ минус самостоятельная ценность коалиции ${ Displaystyle {1, ldots, я-1 }}$ .

Когда функции выгоды всех стран не являются удовлетворительными, нисходящее добавочное распределение действительно удовлетворяет как базовым нижним пределам, так и пределам стремлений. Следовательно, эту схему распределения можно рассматривать как разумный компромисс между доктринами ATS и UTI.^[7]

Сотрудничество, когда страны сыты

Когда функции выгоды достижимы, в игру вступают новые коалиционные соображения, которые лучше всего проиллюстрировать на примере.

Предположим, есть три страны. Страны 1 и 3 входят в коалицию. Страна 1 хочет продавать воду стране 3, чтобы повысить благосостояние своей группы. Если страна 2 не насыщается, то 1 не может оставить воду 3, так как она будет полностью потреблена 2 по пути. Поэтому я должен потреблять всю воду. Напротив, если страна 2 является насытной (и этот факт общеизвестен), то для 1 может быть целесообразно оставить немного воды для 3, даже если некоторая ее часть будет потреблена двумя странами. Это увеличивает благосостояние коалиции, но и благосостояние 2. Таким образом, сотрудничество полезно не только для сотрудничающих стран, но и для стран, не сотрудничающих!^[6]

У каждой коалиции есть две разные нижние границы ядра:

В некооперативное ядро-нижняя граница это ценность, которую коалиция может гарантировать себе за счет собственных источников воды, когда другие страны не сотрудничают.
В кооперативное ядро-нижняя граница это ценность, которую коалиция может гарантировать себе за счет собственных источников воды, когда другие страны сотрудничают.

Как показано выше, кооперативная нижняя граница ядра равна выше чем некооперативное ядро-нижняя граница.

Не-кооперативное ядро не пусто. Более того, инкрементное распределение вниз по потоку является уникальным решением, которое удовлетворяет как нижним пределам некооперативного ядра, так и верхнему пределу стремления.

Однако кооперативное ядро может быть пустым: может не быть выделения, которое удовлетворяет нижней границе кооперативного ядра.^[8] Интуитивно сложнее достичь стабильных соглашений, поскольку средние страны могут «бесплатно пользоваться» соглашениями между странами нижнего и верхнего течения.^[6]

Совместное использование загрязненной реки

Река несет не только воду, но и загрязняющие вещества от сельскохозяйственных, биологических и промышленных отходов. Загрязнение рек - это отрицательный внешний эффект: когда страна, расположенная выше по течению, загрязняет реку, это создает внешние затраты на очистку для стран нижнего течения. Этот внешний эффект может привести к чрезмерному загрязнению в странах, расположенных выше по течению.^[9] Теоретически по Теорема Коуза, можно ожидать, что страны проведут переговоры и достигнут соглашения, в котором страны-загрязнители согласятся снизить уровень загрязнения за соответствующую денежную компенсацию. Однако на практике это происходит не всегда.

Эмпирические данные и тематические исследования

Данные по различным международным рекам показывают, что на станциях мониторинга качества воды, расположенных непосредственно перед международными границами, уровни загрязнения более чем на 40% превышают средние уровни на станциях контроля.^[10]Это может означать, что страны не сотрудничают в целях сокращения загрязнения, и причиной этого может быть нечеткость прав собственности.^[9]

Видеть ^[11] и ^[12] и ^[13] для других эмпирических исследований.

Донг, Ни, Ван и Мейдан Сун^[14]^:3.4 обсудить Озеро Байян, который был загрязнен деревом из 13 графств и поселков. Для очистки реки и ее истоков в районе построено 13 очистных сооружений. Авторы обсуждают различные теоретические модели разделения затрат на эти здания между городками и округами, но отмечают, что в конце затраты не распределялись, а, скорее, оплачивались. Баодин муниципальные власти, поскольку у загрязнителей не было стимула платить.

Хопмайер-Токич и Клиот^[15] представить два тематических исследования из Израиля, когда муниципалитеты, страдающие от загрязнения воды, начали сотрудничество по очистке сточных вод с загрязнителями выше по течению. Полученные данные свидетельствуют о том, что региональное сотрудничество может быть эффективным инструментом в продвижении передовой очистки сточных вод и имеет ряд преимуществ: эффективное использование ограниченных ресурсов (финансовых и земельных); уравновешивание различий между муниципалитетами (размер, социально-экономические особенности, сознательность и способности местных лидеров); и уменьшение побочных эффектов. Однако в обоих случаях сообщалось о некоторых проблемах, которые необходимо решить.

Было предложено несколько теоретических моделей проблемы.

Модель рынка: каждый агент может свободно торговать лицензиями на выбросы / загрязнение

Торговля выбросами - это рыночный подход к эффективному распределению загрязнения. Это применимо к параметрам общего загрязнения; Загрязнение рек - особый случай. Например, Монтгомери^[16] изучает модель с ${ displaystyle n}$ агентов, каждый из которых испускает ${ displaystyle e_ {i}}$ загрязняющие вещества и ${ displaystyle m}$ места, каждое из которых страдает от загрязнения ${ displaystyle q_ {i}}$ что представляет собой линейную комбинацию выбросов. Связь между ${ displaystyle e}$ и ${ displaystyle q}$ дается матрица диффузии ${ displaystyle H}$ , такое, что: ${ displaystyle q = H cdot e}$ . В частном случае линейной реки, представленной выше, мы имеем ${ displaystyle m = n}$ , и ${ displaystyle H}$ представляет собой матрицу с треугольником из единиц.

Эффективность достигается за счет разрешения свободной торговли лицензиями. Изучаются два вида лицензий:

Лицензия на выбросы - лицензия, которая прямо дает право на выброс загрязняющих веществ в определенной норме.
Лицензия на загрязнение для данной точки мониторинга ${ displaystyle i}$ - лицензия, дающая право на выброс загрязняющих веществ со скоростью, которая не вызовет больше, чем указанное увеличение на уровне загрязнения ${ displaystyle q_ {i}}$ . Загрязнитель, влияющий на качество воды в нескольких точках (например, агент в верхнем течении), должен иметь портфель лицензий, охватывающий все соответствующие точки мониторинга.

На обоих рынках свободная торговля может привести к эффективному результату. Однако рынок лицензий на выбросы более широко применим, чем рынок лицензий на выбросы.

Рыночный подход сопряжен с рядом трудностей, таких как: как определить первоначальное распределение лицензий? Как обеспечить соблюдение окончательного распределения лицензий? Видеть Торговля выбросами Больше подробностей.

Некооперативная игра с деньгами: каждый агент выбирает, сколько загрязнений выбросить.

Лаан и Моес (2012)^[9] Опишите ситуацию с загрязненной рекой следующим образом.

Каждая страна ${ Displaystyle я = 1, ldots, п}$ можете выбрать уровень выброс ${ displaystyle e_ {i}}$ (например, путем выбора заводов, систем удаления отходов и т. д.).
Каждая страна ${ displaystyle i}$ страдает на уровне загрязнение ${ displaystyle q_ {i}}$ это зависит от выбросов от него и всех вышестоящих агентов:

{ displaystyle q_ {i} = sum _ {j = 1} ^ {i} e_ {i}}

Каждая страна ${ displaystyle i}$ имеет функция выгоды это зависит от его излучения, которое он создает, ${ displaystyle b_ {i} (e_ {i})}$ ; предполагается, что предельная выгода будет положительной и строго убывающей.
Каждая страна ${ displaystyle i}$ имеет функция стоимости это зависит от загрязнения, от которого он страдает, ${ displaystyle c_ {i} (q_ {i})}$ ; Предполагается, что предельные затраты положительны и строго растут.
Деньги можно переводить между странами, и полезность страны ${ displaystyle i}$ является ${ displaystyle b_ {i} (e_ {i}) + c_ {i} (q_ {i}) + t_ {i}}$ .

При указанных выше предположениях существует уникальный оптимальный вектор выбросов, при котором общественное благосостояние (сумма выгод за вычетом суммы затрат) максимизируется.

Также существует уникальный равновесие по Нэшу вектор выбросов, при котором каждая страна производит наилучшие выбросы с учетом выбросов других стран. Общий объем эмиссии ${ Displaystyle сумма _ {я} е_ {я}}$ в равновесии строго выше чем в оптимальной ситуации, в соответствии с эмпирическими выводами Зигмана.^[10]

Например, предположим, что есть две страны со следующими функциями выплаты пособий:

{ displaystyle b_ {i} (e_ {i}) = { sqrt {e_ {i}}}}

{ displaystyle c_ {i} (q_ {i}) = {q_ {i}} ^ {2}}

Социально оптимальные уровни: ${ displaystyle e_ {1} = 0,1621, e_ {2} = 0,2968}$ , а коммунальные услуги ${ displaystyle u_ {1} = 0,376, u_ {2} = 0,334}$ . Уровни равновесия по Нэшу: ${ displaystyle e_ {1} = 0,3969, e_ {2} = 0,1847}$ , а коммунальные услуги (выгода минус затраты) равны ${ displaystyle u_ {1} = 0,473, u_ {2} = 0,092}$ . В равновесии страна 1, расположенная выше по течению, чрезмерно загрязняет; это улучшает его собственную полезность, но вредит полезности страны, расположенной ниже по течению 2.^[9]

Главный интересующий вопрос: как заставить страны снизить загрязнение до оптимального уровня? Было предложено несколько решений.

Кооперативная игра с деньгами: каждый агент выбирает, к какой коалиции присоединиться для уменьшения загрязнения

Кооперативный подход имеет дело непосредственно с уровнями загрязнения (а не с лицензиями). Цель состоит в том, чтобы найти денежные переводы, которые позволят агентам выгодно сотрудничать и обеспечивать эффективный уровень загрязнения.

Генгенбах, Вейкард и Ансинк^[17] сосредоточить внимание на стабильности добровольных коалиций стран, которые сотрудничают в целях сокращения загрязнения.

Ван-дер-Лаан и Моес^[9] сосредоточить внимание на правах собственности и распределении прироста общественного благосостояния, которое возникает, когда страны, расположенные вдоль международной реки, переходят от отказа от сотрудничества по уровням загрязнения к полному сотрудничеству: можно достичь эффективных уровней загрязнения с помощью денежных выплат. Денежные выплаты зависят от прав собственности:

Согласно доктрине САР, каждая страна имеет право загрязнять на своей территории столько, сколько она хочет. Таким образом, чтобы предотвратить загрязнение окружающей среды странами верхнего течения, страны нижнего течения должны платить им по крайней мере столько, сколько требуется для поддержания их полезности на уровне равновесия. В приведенном выше примере ATS подразумевает, что 2 должны заплатить 1 как минимум 0,473-0,376 = 0,097. В Правило ATS говорит, что 2 платит 1 именно это значение, так что полезность 1 в точности равна ее равновесной выплате. Это можно обобщить на три или более агентов, используя добавочное распределение ниже по потоку^[7] благодаря чему полезность каждой группы вышестоящих агентов ${ displaystyle 1, ldots, i}$ является их равновесной выплатой, и все выгоды от сотрудничества между этими агентами и агентом ${ displaystyle i + 1}$ даны агенту ${ displaystyle i + 1}$ .
Согласно доктрине UTI, каждая страна имеет право получать чистую воду и может предотвратить загрязнение во всех странах, расположенных выше по течению. Таким образом, чтобы иметь возможность загрязнять, страны верхнего течения должны платить странам нижнего течения, по крайней мере, столько, сколько требуется для поддержания их полезности на чистом уровне. В приведенном выше примере UTI подразумевает, что 1 должен заплатить 2 не менее 0,139, что является его полезностью, когда е₁= 0. В Правило ИМП говорит, что 1 платит 2 именно это значение, поэтому полезность 2 - это как раз его выплата с чистой входящей реки. Это можно обобщить для трех или более агентов, используя «восходящее инкрементное распределение», при котором полезность каждой группы нижестоящих агентов ${ displaystyle i, ldots, n}$ как раз их оптимальный выигрыш от чистой реки, и все выгоды от сотрудничества между этими агентами и агентом ${ displaystyle i-1}$ даны агенту ${ displaystyle i-1}$ .
Согласно доктрине TIBS, все страны имеют равные права на реку. Один из способов интерпретации этого принципа состоит в том, что полезность каждой страны должна быть своего рода средним значением между ее полезностью ATS и ее UTI. По каждому вектору ответственности ${ Displaystyle альфа: = ( альфа _ {1}, ldots, альфа _ {п})}$ , можно определить TIBS- ${ displaystyle alpha}$ правило, которое дает каждой стране полезность, которая ${ displaystyle alpha}$ средневзвешенное значение его коммунальных услуг в рамках UTI и ATS.

Эта модель может быть обобщена на реки, которые не являются линейными, но имеют древовидную топологию.

Разделение затрат модели: стоимость уборки фиксированная; центральная власть решает, как их разделить

1. Донг, Ни и Ван^[14] (продолжение предыдущей работы Ни и Ван^[18]) предполагаем, что каждый агент ${ displaystyle i}$ имеет экзогенно учитывая стоимость ${ displaystyle c_ {i}}$ , вызванные необходимостью очистки реки до соответствия экологическим нормам. Эта стоимость вызвана загрязнением самого агента и всех агентов до него. Цель состоит в том, чтобы взимать с каждого агента i вектор платежей. ${ displaystyle x_ {ij}}$ такой, что ${ displaystyle c_ {j} = sum _ {i} x_ {ij}}$ , т.е. платежи всех агентов за область j покрывают стоимость ее очистки.

Они предлагают три правила разделения общих затрат на загрязнение между агентами:

Доктрина ATS подразумевает Распределение ответственности на местном уровне метод, согласно которому каждый агент несет ответственность за расходы на своей территории и поэтому требует, чтобы каждый агент ${ displaystyle i}$ оплачивает свои расходы ${ displaystyle c_ {i}}$ .
Доктрина ИМП подразумевает Равное распределение в восходящем направлении метод, который признает, что затраты на территории каждого агента вызваны им и всеми его вышестоящими агентами, и поэтому требует, чтобы ${ displaystyle c_ {i}}$ делится поровну между я и все агенты до я.
Альтернативная интерпретация доктрины ИМП подразумевает Равное распределение в нисходящем направлении метод, который признает, что агенты, находящиеся ниже по течению, наслаждаются водой, поступающей сверху. Более того, согласно некоторым моделям совместного использования рек, они наслаждаются водой даже больше, чем те, кто находится выше по течению.^[7] Поэтому они должны способствовать очистке воды, поэтому ${ displaystyle c_ {i}}$ должны быть разделены поровну между я и все агенты после я.

Каждый из этих методов можно охарактеризовать некоторыми аксиомами: аддитивность, эффективность (выплаты в точности покрывают расходы), без слепых затрат (агент с нулевыми затратами должен платить ноль - поскольку он не загрязняет окружающую среду), независимость затрат на добычу / переработку, симметрия вверх / вниз по потоку, и независимость от несущественных затрат. Последняя аксиома актуальна для нелинейных речных деревьев, в которых вода из разных источников впадает в общее озеро. Это означает, что платежи агентов в двух разных ветвях дерева не должны зависеть от затрат друг друга.

В приведенных выше моделях уровни загрязнения не указаны. Следовательно, их методы не отражают различную ответственность каждого региона за загрязнение.

2. Алькальде-Унзу, Гомес-Руа и Молис^[19] предложить другое правило разделения затрат, которое учитывает различное загрязнение. Основная идея заключается в том, что каждый агент должен платить за загрязнение, которое он излучает. Однако уровни выбросов неизвестны - только затраты на очистку. ${ displaystyle c_ {i}}$ известны. Уровни выбросов можно рассчитать исходя из затрат на очистку с использованием Скорость передачи т (число в [0,1]) следующим образом:

${ displaystyle V_ {i} (t, c_ {1}, ldots, c_ {n}) = { begin {cases} {c_ {i} over 1-t} & { text {if}} i = 1 {c_ {i} over 1-t} - {c_ {i-1} over 1-t} t & { text {if}} i = 2, ldots, n-1 c_ {i} - {c_ {i-1} over 1-t} t & { text {if}} i = n end {case}}}$

Однако обычно т точно не известно. Верхняя и нижняя границы на т можно оценить по вектору затрат на уборку. Основываясь на этих границах, можно рассчитать границы ответственности вышестоящих агентов. Их принципы разделения затрат:

Пределы ответственности - затраты, уплачиваемые каждым агентом за уборку своего сегмента, находятся в пределах его ответственности.
Нет ответственности нижестоящего уровня - агент j расположен ниже по потоку от агента я не влияет на загрязнение в регионе я и поэтому не должен участвовать в его очищении.
Последовательная ответственность - часть стоимости очистки сегмента, оплачиваемая одним агентом, по сравнению с частью, оплачиваемой другим агентом, одинакова для всех сегментов, расположенных ниже по потоку от обоих агентов.
Монотонность относительно информация о скорости передачи - когда информация о скорости передачи становится более точной, так что оценка реальной скорости передачи становится выше (ниже), количество потерь в любом сегменте, за который несут ответственность все его вышестоящие агенты, должно быть немного выше (ниже).

Правило, характеризующееся этими принципами, называется Ответственность за разведку и добычу (UR) правило: оно оценивает ответственность каждого агента, используя ожидаемое значение скорости передачи, и взимает плату с каждого агента в соответствии с его предполагаемой ответственностью.

В дальнейшем исследовании^[20] они представляют другое правило, называемое Ожидаемая ответственность за разведку и добычу (EUR) правило: оно оценивает ожидается ответственность каждого агента, принимая скорость передачи как случайную величину, и взимает с каждого агента в соответствии с его предполагаемой ожидаемой ответственностью. Эти два правила различаются, потому что ответственность - нелинейная функция от т. В частности, правило UR лучше для стран верхнего течения (оно взимает с них меньше), а правило EUR лучше для стран нижнего течения.

Правило UR совместимость со стимулом: это побуждает страны снижать уровень загрязнения, поскольку это всегда приводит к снижению оплаты. Напротив, правило евро может вызвать извращенный стимул: страна может платить меньше загрязняя более, из-за влияния на расчетную скорость передачи.