Метод быстрого подметания - Fast sweeping method

В прикладной математике метод быстрой подметания это численный метод для решения краевые задачи из Уравнение эйконала.

${ displaystyle | nabla и ( mathbf {x}) | = { frac {1} {f ( mathbf {x})}} { text {for}} mathbf {x} in Omega}$

${ Displaystyle и ( mathbf {x}) = 0 { text {for}} mathbf {x} in partial Omega}$

куда ${ displaystyle Omega}$ это открытый набор в ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {п}}$, ${ Displaystyle е ( mathbf {х})}$ - функция с положительными значениями, ${ displaystyle partial Omega}$ граница открытого множества с хорошим поведением и ${ displaystyle | cdot |}$ это ${ displaystyle L ^ {2}}$ норма.

Метод быстрой развертки - это итерационный метод, в котором для дискретизации используется разность против ветра. Итерации Гаусса – Зейделя с чередованием подметания для решения дискретизированного уравнения Эйконала на прямоугольной сетке. Истоки этого подхода лежат в теория управления. Хотя в теории управления существовали быстрые методы прогонки, они были впервые предложены для уравнений Эйконала.^[1] к Хункай Чжао, прикладной математик Калифорнийский университет в Ирвине.

Алгоритмы подметания очень эффективны для решения уравнений Эйконала, когда соответствующие характеристические кривые не меняйте направление очень часто.^[2]

Рекомендации

Смотрите также

• Быстрый походный метод

Этот Прикладная математика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.