Идентичность Фейс трисекант - Википедия - Fays trisecant identity
В алгебраическая геометрия, Трехсекционная личность Фэй это идентичность между тета-функции из Римановы поверхности представлен Фэй (1973, глава 3, стр.34, формула 45). Тождество Фэя справедливо для тета-функций якобианов кривых, но не для тета-функций общего вида. абелевы разновидности.
Название «трехсекционная идентичность» относится к геометрической интерпретации, данной Мамфорд (1984), p.3.219), который использовал его, чтобы показать, что Куммер сорт рода грамм Риманова поверхность, заданная образом отображения якобиана в проективное пространство размерности 2грамм -1, индуцированный тета-функциями порядка 2, имеет 4-мерное пространство трисекант.
Заявление
Предположим, что
- C компактная риманова поверхность
- грамм это род C
- θ - тета-функция Римана C, функция из Cграмм к C
- E это простая форма на C×C
- ты,v,Икс,у точки C
- z является элементом Cграмм
- ω - 1-форма на C со значениями в Cграмм
Личность Фэй утверждает, что
с
Рекомендации
- Фэй, Джон Д. (1973), Тэта-функции на римановых поверхностях, Конспект лекций по математике, 352, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0060090, ISBN 978-3-540-06517-3, МИСТЕР 0335789
- Мамфорд, Дэвид (1974), "Разновидности Прима. I", у Альфорса, Ларса В.; Кра, Ирвин; Ниренберг, Луи; и другие. (ред.), Вклад в анализ (сборник статей, посвященный Липману Берсу), Бостон, Массачусетс: Академическая пресса, стр. 325–350, ISBN 978-0-12-044850-0, МИСТЕР 0379510
- Мамфорд, Дэвид (1984), Тата лекции по тэте. II, Успехи в математике, 43, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-3110-9, МИСТЕР 0742776