Prime form - Prime form

В алгебраическая геометрия, Шоттки – Кляйн простая форма E(Икс,у) из компактный Риманова поверхность Икс зависит от двух элементов Икс и у из Икс, и обращается в нуль тогда и только тогда, когда Икс = у. Простая форма E не совсем голоморфная функция на Икс × Икс, но является сечением голоморфного линейного расслоения над этим пространством. Простые формы были введены Фридрих Шоттки и Феликс Кляйн.

Простые формы могут использоваться для построения мероморфных функций на Икс с заданными полюсами и нулями. Если Σп_яа_я является дивизором, линейно эквивалентным 0, то ΠE(Икс,а_я)^п_я - мероморфная функция с заданными полюсами и нулями.

Смотрите также

• Треугольник Фэй

Рекомендации

• Фэй, Джон Д. (1973), «Простая форма», Тэта-функции на римановых поверхностях, Конспект лекций по математике, 352, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0060090, ISBN  978-3-540-06517-3, МИСТЕР  0335789
• Бейкер, Генри Фредерик (1995) [1897], Абелевы функции, Кембриджская математическая библиотека, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-49877-7, МИСТЕР  1386644
• Мамфорд, Дэвид (1984), Тата лекции по тэте. II, Успехи в математике, 43, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, Дои:10.1007/978-0-8176-4578-6, ISBN  978-0-8176-3110-9, МИСТЕР  0742776