Франсуа Будан де Буасларан - Википедия - François Budan de Boislaurent

Первая страница Nouvelle Méthode pour la Résolution des Équations Numériques (1-е изд. 1807 г.)

Фердинанд Франсуа Дезире Будан де Буаслорент (28 сентября 1761 г. - 6 октября 1840 г.) Французский любитель математик, наиболее известный трактатом, Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques, впервые опубликовано в Париже в 1807 году, но основано на работе 1803 года.

Будан родился в Лимонада, Кап-Франсэ, Сен-Доминго (сейчас же Гаити ) 28 сентября 1761 года. Его раннее образование было в Жюи, Франция. Затем он приступил к Париж где изучал медицину, получив докторскую степень за диссертацию под названием Essai sur cette question d'édicaleeconomie médicale: Convient-il qu'un malade soit инструктировать по ситуации? Будан умер в Париж 6 октября 1840 г.

Будан объясняет в своей книге, как, учитывая монический многочлен p (x), коэффициенты p (x + 1) могут быть получены путем разработки Паскалеподобный треугольник с первой строкой коэффициенты p (x), а не путем разложения последовательных степеней x + 1, как в Треугольник Паскаля собственно, а затем суммирование; таким образом, метод имеет вкус решетчатый путь комбинаторика. Вместе с Декартом Правило знаков, это приводит к верхней границе числа действительных корней, которые многочлен имеет внутри открытого интервала. Несмотря на то что Теорема Будана, поскольку этот результат был известен, среди прочего, Пьер Луи Мари Бурдон (1779-1854), в его знаменитом учебнике алгебры, он, как правило, затмевается эквивалентным результатом из-за Жозеф Фурье, как следствие спора о приоритете. Интерес к Теорема Будана был возрожден, потому что некоторые дальнейшие результаты вычислений легче вывести из него, чем из версии теоремы Фурье.

Книгу Будана читали через Английский канал; Например, Питер Барлоу включает упоминание об этом в своей статье о Приближение[постоянная мертвая ссылка ] в его Словарь (1814), хотя и сгруппировав его методом Жозеф-Луи Лагранж как точный, но представляющий больше теоретический интерес, чем практическое использование. Работу Будана по аппроксимации изучали Хорнер при подготовке своей знаменитой статьи в Philosophical Transactions of the Royal Society of London в 1819 году, которая послужила основанием для термина Метод Хорнера; Хорнер комментирует результаты Будана там и где-либо еще, сначала скептически относясь к ценности работы Будана, но позже с теплотой к ней. Таким образом, эти английские писатели иначе оценивают творчество Будана, чем французский писатель, такой как Бурдон; действительно, Хорнера хвалили над Буданом за то, что он мог сразу перейти от p (x) к p (x + a) для любого a, вместо того, чтобы делать это пошагово, как это делал Будан. Барлоу и Хорнер демонстрируют некоторую осведомленность о работах другого французского писателя, Луи-Бенджамин Франкер (1773-1849), который также рассмотрел, как получить коэффициенты p (x + a) из коэффициентов p (x) в духе Будана и Хорнера примерно в то же время, когда Хорнер впервые опубликовал свою работу. Но имя и теорема Будана появляются только в последних изданиях книги Франкора.

Будан, как и другие французские писатели того периода, работавшие над извлечением корня, не упоминает Паоло Руффини, несмотря на то, что Руффини вел переписку с Лагранжем; это была не просто ошибка английского языка. Работа Руффини по этой теме датируется, в первую очередь, 1804 годом, но, как и в случае с Буданом, а затем с Хорнером, была произведена несколько последующих переработок.

Опубликованные работы

  • Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques d'un degré quelconque, Дондей-Дюпре, Париж, 1822 г.

Источники