Фугит - Fugit

Для использования в других целях см. Фугит (значения).
Расчет фугита:

Для Fugit - где n - количество временных шагов в дереве; t - время истечения опциона; i - текущий временной шаг - расчет выглядит следующим образом:[1]; смотрите также [2]

(1) установить fugit всех узлов в конце дерева равным i = n

(2) работать в обратном направлении рекурсивно:

  • если опцион должен быть исполнен на узле, установите fugit на этом узле равным его периоду
  • если опцион не должен быть исполнен в узле, установите фугит равным нейтральному с точки зрения риска ожидаемому фугиту в течение следующего периода.

(3) число, вычисленное таким образом в начале первого периода (i = 0), является текущим fugit.

Наконец, чтобы пересчитать фугит в год, умножьте полученное значение на t / n.

В математические финансы, фугит является ожидаемой (или оптимальной) датой проведения Американский или же Бермудский вариант. Это полезно для хеджирование цели здесь; видеть Греки (финансы) и Оптимальная остановка # Торговля опционами. Этот термин впервые был введен Марком Гарманом в статье «Semper tempus fugit», опубликованной в 1989 году.[3] В латинский термин «темпус фугит» означает «время летит незаметно»[4] и Гарман предложил это название, потому что «время летит незаметно, особенно когда тебе нравится управлять своей книгой американских опционов».

Подробности

Fugit дает оценку того, когда будет исполнен опцион, который затем является полезным индикатором срока погашения для использования при хеджировании американских или бермудских продуктов с помощью Европейские варианты.[2] Таким образом, Fugit используется для хеджирования конвертируемые облигации, конвертируемые облигации, привязанные к капиталу, и любые экзотика купонные примечания. Хотя см. [5] и [6] для получения квалификации здесь. Fugit также полезен при оценке «(нейтрального к риску) ожидаемого срока действия опциона».[7] за Опционы на акции сотрудников (обратите внимание на скобки).

Fugit рассчитывается как «ожидаемое время исполнения американских опционов»,[3] и также описывается как "нейтральный к риску ожидаемый срок службы варианта "[1] Для вычисления требуется биномиальное дерево - хотя Метод конечных разностей также будет применяться[2] - где в каждом узле дерева требуется второе количество, дополнительно к цене опциона;[8] см. методологию в сторону. Обратите внимание, что fugit не всегда уникальное значение.[5]

Нассим Талеб предлагает «rho fudge» в качестве «быстрого метода ... найти правильную продолжительность (т.е. ожидаемое время до прекращения) для американского опциона».[9] Талеб называет этот результат «Омега» в отличие от фугит. Формула

Омега = Номинальная продолжительность x (Rho2 американского опциона / Rho2 европейского опциона).

Здесь Rho2 относится к чувствительности к дивидендам или иностранной процентной ставке, в отличие от более обычный ро который измеряет чувствительность к (местным) процентным ставкам; однако иногда используется последнее.[10] Талеб отмечает, что этот подход широко применялся еще в 1980-х годах, до Гармана.[11]

Рекомендации

  1. ^ а б Марк Рубинштейн в статье «Руководящая сила»; расчет подробно описан на страницах 43 и 44, а также в Экзотические варианты В архиве 2015-09-24 на Wayback Machine, рабочий документ того же автора.
  2. ^ а б c Эрик Бенхаму: Фугит (варианты)
  3. ^ а б Марк Гарман в статье «Semper tempus fugit», опубликованной в 1989 году издательством Risk Publications и включенной в книгу «От Блэка Скоулза к черным дырам», страницы 89-91
  4. ^ "Tempus it et tamquam mobilis aura volat". Аудио латинские пословицы. Получено 30 июля 2012.
  5. ^ а б Кристофер Давенпорт, Citigroup, 2003. "Конвертируемые облигации. Руководство".
  6. ^ Пол Уилмотт комментарий к форум wilmott.com В архиве 2015-07-04 в Wayback Machine: «Но, да, помните, что вам нужно внести в это реальный дрейф, иначе это просто время без риска и, следовательно, не так актуально».
  7. ^ Марк Рубинштейн (1995). "О бухгалтерской оценке опционов на акции сотрудников В архиве 2017-08-11 в Wayback Machine ", Журнал производных финансовых инструментов, Осень 1995 г.
  8. ^ Пример кода VBA
  9. ^ Стр. 178 Нассима Талеба (1997). Динамическое хеджирование: управление ванильными и экзотическими опционами. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN  0-471-15280-3.
  10. ^ См. Например это обсуждение на Nuclearphynance.com.
  11. ^ Нассим Талеб: Обзор Производные Марк Рубинштейн