Джузеппе Мельфи - Giuseppe Melfi

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Август 2019 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Джузеппе Мельфи
Родившийся	(1967-06-11) 11 июня 1967 г. (возраст 53 года) Uznach, Швейцария
Национальность	Италия   Швейцария
Известен	Практические числа Рамануджанские идентичности
Награды	Premio Ulisse (2010)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Невшателя Университет прикладных наук Западной Швейцарии Педагогический университет BEJUNE

Джузеппе Мельфи (11 июня 1967 г.) Итало -Швейцарский математик, который работает над практические числа и модульные формы.

Карьера

Он получил докторскую степень по математике в 1997 г. Пизанский университет. Ранее он работал в Университет Лозанны. Мелфи в Университет Невшателя, а также на Университет прикладных наук Западной Швейцарии и в местном педагогическом университете.

Работа

Его основной вклад в области практические числа. Эта последовательность чисел, похожая на простые числа, известна своим асимптотическим поведением и другими свойствами распределения, аналогичными последовательности чисел простые числа. Мелфи доказал две гипотезы, обе высказанные в 1984 году.^[1] один из которых соответствует Гипотеза Гольдбаха для практических чисел: каждое четное число представляет собой сумму двух практических чисел. Он также доказал, что существует бесконечно много троек практических чисел вида ${ displaystyle m-2, m, m + 2}$.

Еще один заметный вклад был сделан в применении теории модульные формы, где он нашел новые Рамануджанские идентичности для функции суммы делителей. Его семь новых личностей расширили десять других личностей, обнаруженных Рамануджаном в 1913 году.^[2] В частности, он обнаружил замечательную идентичность

${ Displaystyle сумма _ { stackrel {0 <к <п} {к эквив 1 { bmod {3}}}} sigma (k) sigma (nk) = { frac {1} {9} } sigma _ {3} (n) qquad { mbox {for}} n Equ 2 { bmod {3}}}$

куда ${ Displaystyle sigma (п)}$ это сумма делителей ${ displaystyle n}$ и ${ Displaystyle sigma _ {3} (п)}$ сумма третьих степеней делителей ${ displaystyle n}$.

Среди других проблем в элементарных теория чисел, он является автором теоремы, которая позволила ему получить 5328-значное число, которое в настоящее время является самым большим известным примитивом странное число.

В прикладной математике его исследовательские интересы включают: вероятность и симуляция.

Избранные научные публикации

• Джузеппе Мелфи и Ядола Додж (2008). Premiers pas en моделирования. Springer-Verlag. ISBN  978-2-287-79493-3.
• Deshouillers, Жан-Марк; Эрдёш, Пал; Мелфи, Джузеппе (1999), "По вопросу о последовательностях без сумм", Дискретная математика, 200: 49–54, Дои:10.1016 / s0012-365x (98) 00322-7, МИСТЕР  1692278.
• Мелфи, Джузеппе (2015). «Об условной бесконечности примитивных странных чисел». Журнал теории чисел. Эльзевир. 147: 508–514. Дои:10.1016 / j.jnt.2014.07.024.
• Мелфи, Джузеппе (1996), "О двух предположениях о практических числах", Журнал теории чисел, 56 (1): 205–210, Дои:10.1006 / jnth.1996.0012, МИСТЕР  1370203

Смотрите также

• Применение случайности

Рекомендации

внешняя ссылка

• Домашняя страница Джузеппе Мельфи^{[постоянная мертвая ссылка ]}
• Доказательство гипотез о практических числах и совместная работа с Полом Эрдёшем на Zentralblatt.
• Таблицы практических чисел составлено Джузеппе Мелфи
• Академический исследовательский запрос для "Джузеппе Мельфи"