Хорошая фильтрация - Good filtration

В математике теория представлений, а хорошая фильтрация это фильтрация представительства редуктивная алгебраическая группа грамм так что подкомпоненты изоморфны пространствам разделы F(λ) из линейные пакеты λ над грамм/B для Подгруппа Бореля B. В характеристика 0 это автоматически верно, поскольку неприводимые модули все в форме F(λ), но обычно это не так в положительной характеристике. Матье (1990) показал, что тензорное произведение двух модулей F(λ) ⊗F(μ) имеет хорошую фильтрацию, завершая результаты Донкин (1985) кто доказал это в большинстве случаев и Ван (1982) кто доказал это в большой характеристике. Литтельманн (1992) показал, что наличие хороших фильтраций для этих тензорных произведений также следует из стандартная теория мономов.

Рекомендации

• Донкин, Стивен (1985), Рациональные представления алгебраических групп, Конспект лекций по математике, 1140, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007 / BFb0074637, ISBN  978-3-540-15668-0, МИСТЕР  0804233
• Литтельманн, Питер (1992), "Хорошие фильтрации и правила разложения для представлений со стандартной теорией мономов", Журнал für die reine und angewandte Mathematik, 433 (433): 161–180, Дои:10.1515 / crll.1992.433.161, ISSN  0075-4102, МИСТЕР  1191604
• Матье, Оливье (1990), «Фильтрации G-модулей», Научные Анналы Высшей Нормальной Школы, Сери 4, 23 (4): 625–644, Дои:10.24033 / asens.1615, ISSN  0012-9593, МИСТЕР  1072820
• Ван, Цзянь Пан (1982), "Когомологии пучков на G / B и тензорные произведения модулей Вейля", Журнал алгебры, 77 (1): 162–185, Дои:10.1016/0021-8693(82)90284-8, ISSN  0021-8693, МИСТЕР  0665171