Оцениваемая категория - Википедия - Graded category

Если это категория, затем-ценовая категорияэто категория вместе с функтор.

Моноиды и группы можно рассматривать как категории с одним элемент. Таким образом, моноидная или групповая категория - это категория, в которой каждый морфизм присоединяется элемент данного моноида (соотв. группы), его сорт. Это должно быть совместимо с сочинение в том смысле, что композиции имеют сорт продукта.

Определение

Существуют разные определения градуированной категории, вплоть до самого абстрактного, приведенного выше. Более конкретное определение градуированной абелевой категории выглядит следующим образом:[1]

Позволять быть Абелева категория и а моноид. Позволять быть набором функторы из себе. Если

  • тождественный функтор на ,
  • для всех и
  • это полный и точный функтор для каждого

мы говорим, что это разрядная категория.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Чжан, Джеймс Дж. (1 марта 1996 г.). «Скрученные градуированные алгебры и эквивалентности градуированных категорий» (PDF). Труды Лондонского математического общества. s3-72 (2): 281–311. Дои:10.1112 / плмс / с3-72.2.281. МИСТЕР  1367080.