Графы Грассмана особый класс простые графики определяется из систем подпространств. Вершины графа Грассмана являются -мерные подпространства -размерный векторное пространство через конечное поле порядка ; две вершины смежны, если их пересечение -размерный.
Многие параметры графов Грассмана являются -аналоги параметров Графики Джонсона, и графы Грассмана имеют несколько одинаковых свойства графика как графы Джонсона.
Теоретико-графические свойства
- изоморфен .
- Для всех , пересечение любой пары вершин на расстоянии является -размерный.
- то есть номер клики из дается выражением через его наименьшее и наибольшее собственные значения и .
Группа автоморфизмов
Существует дистанционно-переходный подгруппа изоморфна проективной линейной группе .
Фактически, если или же , ≅ ; иначе ≅ или же ≅ соответственно.[1]
Массив пересечений
Как следствие того, что они дистанционно транзитивны, это также дистанционно-регулярный. Сдача обозначим его диаметр, массив пересечений дан кем-то куда:
- для всех .
- для всех .
Спектр
- Характеристический многочлен дан кем-то
- .[1]
Смотрите также
Рекомендации