Гафнийский - Hafnian

В математике гафнийский из матрица смежности графика - это количество идеальное соответствие в графике. Это было так названо Эдуардо Р. Каяниелло "отметить плодотворный период пребывания в Копенгаген (Гафния на латыни) ".[1]

Гафниан симметричной матрицы 2n × 2n вычисляется как

куда это симметричная группа на [2n].[2]

Эквивалентно,

куда - множество всех 1-факторов (идеальное соответствие ) на полном графе , а именно набор всех способы разбить набор в подмножества размера .[3][4]

Рекомендации

  1. ^ Ф. Герра, в Воображение и строгость: очерки научного наследия Эдуардо Р. Каянелло, отредактированный Сеттимо Термини, Springer Science & Business Media, 2006 г., стр. 98
  2. ^ Рудельсон, Марк; Самородницкий, Алексей; Зейтуни, Офер (2016). «Гафнианы, совершенные совпадения и гауссовские матрицы». Анналы вероятности. 44 (4): 2858–2888. arXiv:1409.3905. Дои:10.1214 / 15-AOP1036.
  3. ^ Александр Барвинок (13 марта 2017). Комбинаторика и сложность функций разбиения. п. 93. ISBN  9783319518299.
  4. ^ Барвинок Александр; Regts, Guus (2019). «Взвешенный подсчет целых точек в подпространстве». Комбинатор. Вероятно. Comp. 28: 696–719. arXiv:1706.05423. Дои:10.1017 / S0963548319000105.