Теорема гомотопического вырезания - Википедия - Homotopy excision theorem

В алгебраическая топология, то гомотопическая теорема об удалении предлагает замену отсутствию иссечение в теория гомотопии. Точнее, пусть ${ Displaystyle (Х; А, В)}$ быть эксцизионная триада с ${ displaystyle C = A cap B}$ непусто, и предположим, что пара ${ Displaystyle (А, С)}$ является (${ displaystyle m-1}$)-связаны, ${ displaystyle m geq 2}$, а пара ${ displaystyle (B, C)}$ является (${ displaystyle n-1}$)-связаны, ${ Displaystyle п geq 1}$. Тогда отображение, индуцированное включением ${ Displaystyle я двоеточие (А, С) к (Х, В)}$,

${ displaystyle i _ {*} двоеточие pi _ {q} (A, C) to pi _ {q} (X, B)}$,

биективен для ${ Displaystyle д <т + п-2}$ и сюръективен для ${ Displaystyle д = т + п-2}$.

Геометрическое доказательство дано в книге Таммо Том Дик.^[1]

Этот результат также следует рассматривать как следствие Теорема Бейкера – Месси, наиболее общий вид которого, относящийся к неодносвязному случаю.^[2]

Самым важным следствием является Теорема Фрейденталя о подвеске.

Рекомендации

Библиография

• Дж. Питер Мэй, Краткий курс алгебраической топологии, Издательство Чикагского университета.

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.