Неразличимые - Indiscernibles

В математическая логика, неразличимый объекты, которые не могут быть различимы никакими свойство или же связь определяется формула. Обычно только первый заказ формулы рассматриваются.

Примеры

Если а, б, и c находятся отчетливый и {а, б, c} это набор неразличимых, то, например, для каждой бинарной формулы ${displaystyle eta}$, мы должны иметь

${displaystyle [eta (a, b) land eta (b, a) land eta (a, c) land eta (c, a) land eta (b, c) land eta (c, b)] лор [lnot eta ( a, b) land lnot eta (b, a) land lnot eta (a, c) land lnot eta (c, a) land lnot eta (b, c) land lnot eta (c, b)] ,.}$

Исторически сложилось так, что идентичность неразличимых был одним из законы мысли из Готфрид Лейбниц.

Обобщения

В некоторых контекстах можно рассматривать более общее понятие неразличимый порядок, а срок последовательность неразличимых часто косвенно ссылается на это более слабое понятие. В нашем примере бинарных формул, чтобы сказать, что тройка (а, б, c) различных элементов представляет собой последовательность неразличимых элементов.

${displaystyle ([varphi (a, b) land varphi (a, c) land varphi (b, c)] lor [lnot varphi (a, b) land lnot varphi (a, c) land lnot varphi (b, c) ]) земля ([varphi (b, a) land varphi (c, a) land varphi (c, b)] lor [lnot varphi (b, a) land lnot varphi (c, a) land lnot varphi (c, b) )]) ,.}$

Приложения

Неразличимое по порядку занимает видное место в теории Рамси кардиналы, Кардиналы Эрдёша, и Нулевой диез.

Смотрите также

• Личность неразличимых
• Грубый набор

Рекомендации

• Jech, Thomas (2003). Теория множеств. Монографии Спрингера по математике (изд. Третьего тысячелетия). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-44085-7. Zbl  1007.03002.