Шкала интегральной длины - Integral length scale

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Ноябрь 2015) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В интегральная шкала длины измеряет расстояние корреляции процесс с точки зрения пространства или времени.^[1]По сути, он смотрит на общую память процесса и на то, как на него влияют предыдущие позиции и параметры. Интуитивно понятный пример - это случай, когда у вас очень низкий Число Рейнольдса потоки (например, Стокса поток), где поток полностью обратим и, следовательно, полностью коррелирован с предыдущим частица позиции. Эта концепция может быть расширена на турбулентность, где его можно рассматривать как время, в течение которого частица находится под влиянием своего предыдущего положения.

Математические выражения для интегральных шкал:

${ Displaystyle mathrm {T} = int _ {0} ^ { infty} rho ( tau) d tau}$

${ Displaystyle L = int _ {0} ^ { infty} rho (r) dr}$

Где ${ Displaystyle mathrm {T}}$ - интегральный масштаб времени, L - интегральный масштаб длины, и ${ Displaystyle ро ( тау)}$ и ${ displaystyle rho (r)}$ являются автокорреляция относительно времени и пространства соответственно.

В изотропной однородной турбулентности интегральный масштаб длины ${ displaystyle ell}$ определяется как средневзвешенное значение обратного волновое число, т.е.

${ displaystyle ell = int _ {0} ^ { infty} k ^ {- 1} E (k) dk left / int _ {0} ^ { infty} E (k) dk right. }$

куда ${ displaystyle E (k)}$ - энергетический спектр.

Рекомендации