Обратимый модуль - Википедия - Invertible module

В математика особенно коммутативная алгебра, обратимый модуль интуитивно модуль который имеет обратный с уважением к тензорное произведение. Обратимые модули составляют основу определения обратимые связки в алгебраическая геометрия.

Формально конечно порожденный модуль M над кольцом р называется обратимым, если он локально бесплатный модуль из ранг 1. Другими словами, ${ Displaystyle M_ {P} cong R_ {P}}$ для всех простые числа п из р. Сейчас если M обратимый р-модуль, то его двойной M^* = Hom (M,р) является его обратным по отношению к тензорному произведению, т.е. ${ Displaystyle M otimes _ {R} M ^ {*} cong R}$.

Теория обратимых модулей тесно связана с теорией коразмерность один разновидности включая теорию делители.

Смотрите также

• Группа Пикард

использованная литература

• Эйзенбуд, Дэвид, Коммутативная алгебра с точки зрения алгебраической геометрии, Спрингер, ISBN  978-0-387-94269-8