Йота и Джот - Iota and Jot

В формальный язык теория и Информатика, Йота и Jot (из Греческий йота ι, иврит йодх י, самые маленькие буквы в этих двух алфавитах) - это языки, крайне минималистичные формальные системы, разработанный, чтобы быть даже проще, чем другие более популярные альтернативы, такие как лямбда-исчисление и Расчет комбинатора SKI. Таким образом, их также можно считать минималистичным компьютером. языки программирования, или же Брезент Тьюринга, эзотерические языки программирования разработан, чтобы быть как можно меньше, но все же Полный по Тьюрингу. Обе системы используют только два символа и включают только две операции. Оба были созданы профессором лингвистики. Крис Баркер в 2001. Zot (2002) является преемником Iota, который поддерживает ввод и вывод.^[1]

Универсальная йота

Универсальный комбинатор йоты Криса Баркера ι имеет очень простую структуру λf.fSK, определенную здесь, используя денотационная семантика с точки зрения лямбда-исчисление,

${displaystyle iota: = лямбда f. ((fS) K)}$

(1)

Отсюда можно восстановить обычное ЛЫЖНЫЕ выражения, таким образом:

${displaystyle I, =, (йота йота) ,; K, =, (йота (йота (йота йота))) ,; S, =, (йота (йота (йота (йота йота))))}$

(2)

Из-за своего минимализма он повлиял на исследования, касающиеся Постоянная Чайтина.^[2]

Йота

Йота - это LL (1) язык, который префиксные заказы деревья вышеупомянутых Универсальная йота ι комбинаторные листы, заключенный к приложение функции ε,

йота = "1" | "0" йота йота

так что например 0011011 обозначает ${displaystyle ((йота йота) (йота йота))}$, в то время как 0101011 обозначает ${displaystyle (iota (iota (iota iota)))}$.

Jot

Jot - это обычный язык состоящий из всех последовательностей 0 и 1,

записывать = "" | записывать "0" | записывать "1"

Семантика задается преобразованием в выражения SKI. Пустая строка означает ${displaystyle I}$,${displaystyle w0}$ обозначает ${displaystyle (([w] S) K)}$,куда ${displaystyle [w]}$ это перевод ${displaystyle w}$,и ${displaystyle w1}$ обозначает ${displaystyle (S (K [w]))}$.

Дело в ${displaystyle w1}$ Дело в том, что перевод удовлетворяет ${displaystyle (([w1] A) B) = ([w] (AB))}$ для произвольных условий SKI ${displaystyle A}$ и ${displaystyle B}$.Например,

$${displaystyle [w11100] = (([w1110] S) K) = (((([w111] S) K) S) K) = ((([w11] (SK)) S) K) = (([ w1] ((SK) S)) K) = ([w] (((SK) S) K)) = ([w] K)}$$

${displaystyle w}$

$${displaystyle [w11111000] = (((((([w11111] S) K) S) K) S) K) = ([w] (((((SK) S) K) S) K)) = ( [w] S)}$$

Jot связан с Йотой тем, что ${displaystyle [w0] = (йота [w])}$ и используя те же тождества на условиях SKI для получения базовых комбинаторов ${displaystyle K}$ и ${displaystyle S}$.

Zot

Команда языков Zot и Positive Zot Йота вычисления, из входы к выходы к стиль передачи, в синтаксис напоминающий Jot,

зот = горшок | ""горшок = iot | горшокiot = "0" | "1"

куда 1 производит продолжение ${displaystyle lambda cL.L (lambda lR.R (lambda r.c (lr)))}$,и 0 производит продолжение ${displaystyle lambda c.ciota}$,и wi потребляет последнюю входную цифру я продолжая через продолжение ш.

Смотрите также

• Лямбда-исчисление
• Комбинаторная логика
• Бинарная комбинаторная логика
• Расчет комбинатора SKI

Рекомендации

внешняя ссылка

• Официальный веб-сайт
• Баркер, Крис. «Йота и Йот: самые простые языки?». Веб-кольцо эзотерических языков программирования. Архивировано из оригинал 7 мая 2016 г.. Получено 13 августа 2004.
• https://esolangs.org/wiki/Iota
• https://esolangs.org/wiki/Jot
• https://esolangs.org/wiki/Zot