Неактуальный идеал - Irrelevant ideal

В математика, то неуместный идеал это идеальный из градуированное кольцо генерируется однородные элементы степени больше нуля. В более общем плане однородный идеал градуированного кольца называется неуместный идеал если это радикальный содержит неуместный идеал.[1]

Терминология возникает из связи с алгебраическая геометрия. Если р = k[Икс0, ..., Иксп] (а многомерное кольцо многочленов в п+1 переменная над алгебраически замкнутое поле k) оценены по степень, Существует биективное соответствие между проективные алгебраические множества в проективный п-пространство над k и однородный, радикальные идеалы из р не равно неуместному идеалу.[2] В более общем смысле, для произвольного градуированного кольца р, то Строительство проекта игнорирует все несущественные идеалы р.[3]

Примечания

  1. ^ Зариски и Сэмюэл 1975, §VII.2, стр. 154
  2. ^ Хартсхорн 1977, Упражнение I.2.4
  3. ^ Хартсхорн 1977, §II.2

Рекомендации

  • Разделы 1.5 и 1.8 Эйзенбуд, Дэвид (1995), Коммутативная алгебра с точки зрения алгебраической геометрии, Тексты для выпускников по математике, 150, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-94269-8, МИСТЕР  1322960
  • Хартсхорн, Робин (1977), Алгебраическая геометрия, Тексты для выпускников по математике, 52, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-90244-9, МИСТЕР  0463157
  • Зариски, Оскар; Самуэль, Пьер (1975), Том II коммутативной алгебры, Тексты для выпускников по математике, 29 (Перепечатка издания 1960 г.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-90171-8, МИСТЕР  0389876