Жак Филипп Мари Бине - Jacques Philippe Marie Binet

Жак Филипп Мари Бине
Родившийся	(1786-02-02)2 февраля 1786 г. Ренн, Франция
Умер	12 мая 1856 г.(1856-05-12) (в возрасте 70 лет) Париж, Франция
Научная карьера
Поля	Математика, физика, и астрономия

Жак Филипп Мари Бине (Французский:[binɛ]; 2 февраля 1786 г. - 12 мая 1856 г.) Французский математик, физик и астроном рожден в Ренн; он умер в Париж, Франция, в 1856 г. Он внес значительный вклад в теория чисел, и математические основы матричная алгебра что позже приведет к важному вкладу Кэли и другие. В своих мемуарах по теории сопряженная ось а о моменте инерции тел он перечислил принцип, ныне известный как Теорема Бине. Он также признан первым, кто описал правило умножающие матрицы в 1812 г. и Формула Бине выражая Числа Фибоначчи в закрытом виде назван в его честь, хотя такой же результат был известен Абрахам де Муавр веком раньше.

Карьера

Бине окончил l 'École Polytechnique в 1806 году и вернулся в качестве учителя в 1807 году. Он продвигался в этой должности до 1816 года, когда он стал инспектором обучения в l'École. Он занимал этот пост до 13 ноября 1830 г., когда был уволен недавно коронованным Король Луи-Филипп Франции, вероятно, из-за сильной поддержки Бине предыдущего короля, Карл X. В 1823 году Бине удалось Деламбре в кресле астрономия на Коллеж де Франс.^[1] Он был сделан Шевалье в Légion d'Honneur в 1821 г. и был избран в Академия наук в 1843 г.

Формула числа Фибоначчи Бине

Эта формула обеспечивает ${ displaystyle n ^ { text {th}}}$ срок в Последовательность Фибоначчи, и определяется с помощью формулы рекуррентности:

• ${ displaystyle u_ {n} = u_ {n-1} + u_ {n-2}, { text {for}} n> 1, ,}$

куда

• ${ displaystyle u_ {0} = 0 ,}$
• ${ displaystyle u_ {1} = 1 ,}$

${ displaystyle u_ {n} = { frac {(1 + { sqrt {5}}) ^ {n} - (1 - { sqrt {5}}) ^ {n}} {2 ^ {n} { sqrt {5}}}}}$      ^[2]

Смотрите также

• Тождество Бине – Коши
• Уравнение Бине
• Формула Коши – Бине

Примечания

Рекомендации

• Джон Дж. О'Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон, 2005 г. Жак Филипп Мари Бине. Проверено 21 ноября 2005 года.
• Уильям А. МакВортер-младший, 2005 г. Когда счет становится трудным, математика становится труднее. Проверено 21 ноября 2005 года.