Состояние Кнастера - Википедия - Knasters condition

В математика, а частично заказанный набор п говорят, что имеет Состояние Кнастера вверх (иногда свойство (K)) если есть бесчисленный подмножество А из п имеет связанный снизу вверх несчетное подмножество. Аналогичное определение применяется к Состояние Кнастера снизу.

Имущество названо в честь Польский математик Бронислав Кнастер.

Условие Кнастера подразумевает условие счетной цепи (ccc), и иногда он используется в сочетании с более слабой формой Аксиома мартина, где требование ccc заменено условием Кнастера. В отличие от ccc, условие Кнастера также иногда используется как свойство топологическое пространство, в этом случае это означает, что топология (например, семейство всех открытых множеств) с включение удовлетворяет условию.

Кроме того, предполагая MA (${ displaystyle omega _ {1}}$), ccc подразумевает условие Кнастера, что делает их эквивалентными.

Рекомендации

• Фремлин, Дэвид Х. (1984). Последствия аксиомы Мартина. Кембриджские трактаты по математике, вып. 84. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-25091-9.

Этот математическая логика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.