Теорема Леви – Стейница. - Lévy–Steinitz theorem

В математике Теорема Леви – Стейница. определяет набор значений, к которым перестановки бесконечная серия векторов в рп может сходиться. Это было доказано Поль Леви в своей первой опубликованной статье, когда ему было 19 лет.[1] В 1913 г. Эрнст Стейниц заполнили пробел в доказательстве Леви, а также доказали результат другим методом.[2]

В описательной статье Питер Розенталь Теорема сформулирована следующим образом.[3]

Множество всех сумм перестановок данной серии векторов в конечномерном вещественном евклидовом пространстве является либо пустым множеством, либо транслятом подпространства (т. Е. Множеством вида v + M, куда v - заданный вектор и M - линейное подпространство).

Рекомендации

  1. ^ Леви, Поль (1905), "Sur les séries semi-convergentes", Nouvelles Annales de Mathématiques, 64: 506–511.
  2. ^ Стейниц, Эрнст (1913), "Bedingt Konvergente Reihen und Konvexe Systeme", Журнал für die reine und angewandte Mathematik, 143: 128–175.
  3. ^ Розенталь, Питер (Апрель 1987 г.), «Замечательная теорема Леви и Стейница», Американский математический ежемесячный журнал, 94 (4): 342–351, Дои:10.2307/2323094, МИСТЕР  0883287.