Уравнение Лежандра - Википедия - Legendres equation

В математике Уравнение Лежандра это Диофантово уравнение

${ displaystyle ax ^ {2} + by ^ {2} + cz ^ {2} = 0.}$

Уравнение названо в честь Адриан-Мари Лежандр доказавший в 1785 г., что она разрешима в целых числах Икс, у, z, не все равны нулю, если и только если -до н.э, −ок и -ab находятся квадратичные вычеты по модулю а, б и cсоответственно, где а, б, c отличны от нуля, без квадратов, попарно взаимно простые целые числа, не все положительные или все отрицательные.

Рекомендации

• Л. Э. Диксон, История теории чисел. Том II: Диофантов анализ, Chelsea Publishing, 1971, ISBN  0-8284-0086-5. Глава XIII, с. 422.
• J.E. Кремона и Д. Русин, "Эффективное решение рациональных коник", Математика. Комп., 72 (2003) стр. 1417-1441. [1]

Этот теория чисел -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.