Адриан-Мари Лежандр - Adrien-Marie Legendre

Для использования в других целях см. Legendre.

Адриан-Мари Лежандр
Legendre.jpg
1820 акварель карикатура Адриана-Мари Лежандра французского художника Жюльен-Леопольд Буальи (увидеть портретный фиаско ), единственный известный портрет[1]
Родился(1752-09-18)18 сентября 1752 г.
Париж, Франция
Умер9 января 1833 г.(1833-01-09) (в возрасте 80 лет)
Париж, Франция
НациональностьФранцузский
Альма-матерCollège Mazarin
ИзвестенПревращение Лежандра
Полиномы Лежандра
Преобразование Лежандра
Эллиптические функции
Представляем персонажа ∂[2]
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияÉcole Militaire
École Normale
École Polytechnique
Под влияниемЭварист Галуа

Адриан-Мари Лежандр (/лəˈʒɑːпdər,-ˈʒɑːпd/;[3] Французский:[adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ]; 18 сентября 1752 - 9 января 1833) был французским математиком, внесшим большой вклад в математику. Хорошо известные и важные концепции, такие как Полиномы Лежандра и Превращение Лежандра названы в его честь.

Жизнь

Адриан-Мари Лежандр родился 18 сентября 1752 года в Париже в богатой семье. Получил образование в Collège Mazarin в Париже, а в 1770 году защитил диссертацию по физике и математике. École Militaire в Париже с 1775 по 1780 год и в École Normale с 1795. В то же время он был связан с Бюро долгот. В 1782 г. Берлинская академия наградил Лежандра призом за его трактат о снарядах в устойчивых средах. Этот трактат также привлек к нему внимание Лагранж.[4]

В Академия наук сделал Лежандра своим присоединенным членом в 1783 году и ассоциированным членом в 1785 году. В 1789 году он был избран Член Королевского общества.[5]

Он помогал Англо-французский обзор (1784–1790) для расчета точного расстояния между Парижская обсерватория и Королевская Гринвичская обсерватория посредством тригонометрия. С этой целью в 1787 г. он посетил Дувр и Лондон вместе с Доминик, граф де Кассини и Пьер Мешен. Трое также посетили Уильям Гершель, первооткрыватель планеты Уран.

Лежандр потерял свое личное состояние в 1793 году во время Французской революции. В том же году он женился на Маргарите-Клодин Куэн, которая помогла ему навести порядок. В 1795 году Лежандр стал одним из шести членов математической секции воссозданной Академии наук, переименованной в Национальный институт наук и искусств. Позже, в 1803 году, Наполеон реорганизовал Национальный институт, и Лежандр стал членом секции геометрии. С 1799 по 1812 год Лежандр служил экзаменатором по математике для выпускников артиллерийских курсов в École Militaire, а с 1799 по 1815 год он служил постоянным экзаменатором по математике в Высшей школе искусств. École Polytechnique.[6] В 1824 году пенсия Лежандра в École Militaire была прекращена, поскольку он отказался голосовать за кандидата в правительство в Национальном институте.[4] Его пенсия была частично восстановлена ​​после смены правительства в 1828 году. В 1831 году он стал офицером Légion d'Honneur.[нужна цитата ]

Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года после долгой и мучительной болезни, и вдова Лежандра бережно хранила его вещи, чтобы увековечить его память. После ее смерти в 1856 году она была похоронена рядом с мужем в деревне Отей, где жила пара, и оставила свой последний загородный дом в деревне. Имя Лежандра - одно из 72 имени, начертанные на Эйфелевой башне.

Его могила на кладбище Отей.

Математическая работа

Авель работает над эллиптические функции был построен на Лежандре и некоторых Гаусс 'работать в статистике и теория чисел завершил работу Лежандра. Он разработал и впервые сообщил своим современникам до Гаусса, наименьших квадратов метод [7] который имеет широкое применение в линейная регрессия, обработка сигнала, статистика и подгонка кривой; он был опубликован в 1806 году как приложение к его книге о путях комет. Сегодня термин «метод наименьших квадратов» используется как прямой перевод с французского «méthode des moindres carrés».

Его основная работа - это Упражнения де Calcul Intégral, опубликованный в трех томах в 1811, 1817 и 1819 годах. В первом томе он ввел основные свойства эллиптических интегралов, бета-функции и гамма-функции, вводя символ Γ, нормирующий его на Γ (n + 1) = n !. Дальнейшие результаты по бета- и гамма-функциям, а также их приложениям к механике, таким как вращение Земли и притяжение эллипсоидов, появились во втором томе.[8] В 1830 году он дал доказательство Последняя теорема Ферма для экспоненты п = 5, что также было доказано Лежен Дирихле в 1828 г.[8]

В теория чисел, он предположил квадратичная взаимность закон, впоследствии доказанный Гауссом; в связи с этим Символ Лежандра назван в его честь. Он также проделал новаторскую работу по распространению простые числа, и о применении анализа в теории чисел. Его гипотеза 1798 г. теорема о простых числах было строго доказано Адамар и де ла Валле-Пуссен в 1896 году. В 1798 году Лежандр снова установил условие выражения целых чисел как суммы трех квадратов, после работы над этой темой автора Рене Декарт.[9]

Лежандр проделал впечатляющий объем работы над эллиптические функции, включая классификацию эллиптические интегралы, но потребовалось Авель гениальный ход изучать обратное Якоби с функции и решим проблему полностью.

Он известен Превращение Лежандра, который используется для перехода от Лагранжиан к Гамильтониан формулировка классическая механика. В термодинамика он также используется для получения энтальпия и Гельмгольца и Гиббс (бесплатные) энергии от внутренняя энергия. Он также является тезкой Полиномы Лежандра, решения дифференциального уравнения Лежандра, которые часто встречаются в физических и технических приложениях, например электростатика.

Лежандр наиболее известен как автор Éléments de géométrie, который был опубликован в 1794 году и был ведущим элементарным текстом по этой теме около 100 лет. Этот текст значительно изменил и упростил многие предложения из Евклида Элементы создать более эффективный учебник.

Почести

Публикации

Эссе
  • 1782 Исследования по траектории снарядов в сопротивлении окружающей среде (приз за снаряды от Берлинской академии)
Книги
  • Eléments de géométrie, учебник 1794 г.
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 ("An VI"), 2-е изд. 1808 г., 3-е изд. в 2 т. 1830 г.
  • Новые методы определения орбиты Комет, 1805
  • Упражнения де Calcul Intégral, книга в трех томах 1811, 1817 и 1819 гг.
  • Traité des Fonctions Elliptiques, книга в трех томах 1825, 1826 и 1830 гг.
Воспоминания в Histoire de l'Académie Royale des Sciences
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homogènes (работа над полиномами Лежандра)
  • 1784 Recherches sur la figure des Planètes п. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée п. 465 (работа по теории чисел)
  • 1786 Mémoire sur la manière de Difference Les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations п. 7 (как Лежандр)
  • 1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse п. 616 (как Le Gendre)
  • 1786 Второй Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse п. 644
  • 1787 L'intégration de quelques équations aux différences Partielles (Преобразование Лежандра)
В Memoires presentés par divers Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 Новая формула для уменьшения расстояний в зависимости от расстояния, видимого в Lune au Soleil ou à une étoile (30–54)
  • 1807 Анализ траектории треугольников на поверхности сфероида (130–161)
  • Том 10 Recherches sur diverses sortes d'intégrales défines (416–509)
  • 1819 Méthode des moindres carrés pour Trouver le milieu le plus вероятный результат наблюдений за различными результатами (149–154), Mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
  • 1823 Recherches sur quelques objets d'Analyse indéterminée et specialulièrement sur le théorème de Fermat (1–60)
  • 1828 Память об определении функций Y и Z, удовлетворяющих уравнению 4 (X ^ n-1) = (X-1) (Y ^ 2 + -nZ ^ 2), не имеет значения премьер 4i- + 1 (81–100)
  • 1833 Réflexions sur différentes manières demontrer la teorie des parallèles или le théorème sur la somme des trois angles du треугольник, avec 1 planche (367–412)

Ошибочный портрет

За два столетия, до недавнего обнаружения ошибки в 2005 году, книги, картины и статьи неправильно показывали портрет сбоку малоизвестного французского политика Луи Лежандр (1752–1797), как у математика Лежандра. Ошибка возникла из-за того, что эскиз был назван просто «Лежандр» и появился в книге вместе с современными математиками, такими как Лагранж. Единственный известный портрет Лежандра, недавно обнаруженный, находится в книге 1820 года. Альбом 73 портретов - заряд акварели членов Института, книга карикатур французского художника на семьдесят три члена Института Франции в Париже. Жюльен-Леопольд Буальи как показано ниже:[11]

Акварельные карикатуры 1820 года на французских математиков Адриана-Мари Лежандра (слева) и Жозеф Фурье (справа) французского художника Жюльен-Леопольд Буальи, акварельный портрет № 29 и 30 г. Альбом 73 портретов - заряд акварели членов Института.[11]
Эскиз вид сбоку французского политика Луи Лежандр (1752–1797), портрет которого ошибочно использовался в течение почти 200 лет для изображения французского математика Адриана-Мари Лежандра, то есть до 2005 года, когда была обнаружена ошибка.[1]

Смотрите также

Заметки

  1. ^ а б Дурен, Питер (декабрь 2009 г.). «Меняющиеся лица: ошибочный портрет Лежандра» (PDF). Уведомления AMS. 56 (11): 1440–1443, 1455.
  2. ^ Олдрич, Джон. «Раннее использование символов исчисления». Получено 20 апреля 2017.
  3. ^ «Лежандр». Полный словарь Random House Webster.
  4. ^ а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Адриан-Мари Лежандр", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  5. ^ «Библиотека и архив». Королевское общество. Получено 6 августа 2012.
  6. ^ Андре Вайль, Теория чисел: исторический подход от Хаммурапи до Лежандра, Springer Science & Business Media 2006, стр. 325.
  7. ^ Стивен М. Стиглер (1981). «Гаусс и изобретение наименьших квадратов». Анна. Стат. 9 (3): 465–474. Дои:10.1214 / aos / 1176345451.
  8. ^ а б Agarwal, Ravi P .; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук. Springer. С. 218–19. ISBN  9783319108704. OCLC  895161901.
  9. ^ Вольфрам, Стивен (2002). Новый вид науки. Wolfram Media, Inc. стр.910. ISBN  1-57955-008-8.
  10. ^ "Книга членов, 1780–2010: Глава L" (PDF). Американская академия искусств и наук. Получено 28 июля 2014.
  11. ^ а б Буальи, Жюльен-Леопольд. (1820 г.). Альбом 73 портретов - заряд акварели членов Института (акварельный портрет №29). Biliotheque de l'Institut de France.

внешние ссылки