Локальный оптимум - Local optimum
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Июнь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В Прикладная математика и Информатика, а локальный оптимум из проблема оптимизации оптимальное решение (либо максимальный или минимальный ) в пределах соседний набор возможных решений. Это в отличие от глобальный оптимум, что является оптимальным решением среди все возможные решения а не только тех, кто находится в определенной области ценностей.
Непрерывный домен
Когда оптимизируемая функция непрерывный, возможно, можно будет использовать исчисление найти локальный оптимум. Если первая производная существует везде, его можно приравнять к нулю; если функция имеет неограниченный домен, чтобы точка была локальным оптимумом, это необходимо что он удовлетворяет этому уравнению. Тогда тест второй производной обеспечивает достаточный условие, чтобы точка была локальным максимумом или локальным минимумом.
Методы поиска
Локальный поиск или же скалолазание методы решения задач оптимизации начинаются с начальной конфигурации и многократно переходят к улучшение конфигурации соседей. В пространстве поиска генерируется траектория, которая отображает начальную точку в локальный оптимум, где локальный поиск застревает (нет доступных улучшающих соседей). Таким образом, пространство поиска подразделяется на бассейны притяжения, каждая из которых состоит из всех начальных точек, которые имеют данный локальный оптимум в качестве конечной точки траектории локального поиска. Локальный оптимум может быть изолирован (окружен нелокально-оптимальными точками) или частью плато, локально оптимальный регион с более чем одной точкой равного значения.
Если в решаемой задаче есть все локально оптимальные точки с одинаковым значением функции, которую нужно оптимизировать, локальный поиск эффективно решает глобальную проблему: поиск локального оптимума дает глобально оптимальное решение.
Местоположение оптимума зависит от структура района как определено методом локального поиска, который используется для оптимизации функции.
Во многих случаях локальные оптимумы предоставляют неоптимальные решения глобальной проблемы, и метод локального поиска необходимо модифицировать, чтобы продолжить поиск, выходящий за рамки локальной оптимальности; см. например повторный локальный поиск, табу поиск, реактивная поисковая оптимизация иимитация отжига.