Логическая гармония - Logical harmony

Логическая гармония, имя придумано Майкл Даммит, является предполагаемым ограничением правила вывода что можно использовать в данном логическая система.

Обзор

Логик Герхард Гентцен предположил, что значения логические связки могут быть заданы правилами их введения в дискурс. Например, если кто-то считает, что небо голубое и один также считает, что трава зеленая, то можно ввести связку и следующим образом: Небо голубое, И трава зеленая. Идея Генцена заключалась в том, что наличие таких правил - вот что придает смысл словам или, по крайней мере, определенным словам. Идея также была связана с Витгенштейн изречение, что во многих случаях мы можем сказать, смысл использования. Большинство современных логиков предпочитают думать, что правила введения и правила исключения для выражения одинаково важны. В таком случае, и характеризуется следующими правилами:

вступлениеЭлим
п    Q
п иQ
п и Q
п
п и Q
Q

На очевидную проблему с этим указал Артур Прайор: Почему у нас не может быть выражения (назовите это "тонк"), чье правило введения совпадает с правилом ИЛИ (от" p "до" p tonk q "), но чье правило исключения является правилом исключения И (от" p tonk q "до" q ")? Это позволяет нам вообще что-либо вывести из любая отправная точка. Приор предположил, что это означает, что правила вывода могут не определить смысл. Ему ответил Нуэль Белнап, что даже несмотря на то, что правила введения и исключения могут составлять значение, не просто любая пара таких правил будет определять осмысленное выражение - они должны соответствовать определенным ограничениям, таким как запрет на вывод каких-либо новых истин из старого словаря. Эти ограничения и есть то, что имел в виду Даммит.

Гармония, таким образом, относится к определенным ограничениям, которые теория доказательства должна иметь между правилами введения и исключения, чтобы она была значимой, или, другими словами, ее правила вывода были конституирующими значение.

Применение гармонии к логике можно рассматривать как особый случай; имеет смысл говорить о гармонии не только в отношении систем вывода, но и концептуальных систем в человеческом познании, а также в отношении систем типов в языках программирования.

Семантика этой формы не стала серьезным вызовом тому, что описано в книге Тарского. семантическая теория истины, но многие философы, заинтересованные в воссоздании семантики логики таким образом, чтобы Людвиг Витгенштейн с смысл использования почувствовали, что ключ в гармонии.

использованная литература

внешние ссылки