Лотерея (вероятность) - Википедия - Lottery (probability)

В теория ожидаемой полезности, а лотерея это дискретное распределение из вероятность на наборе состояния природы. Элементы лотереи соответствуют вероятностям наступления каждого из состояний природы.[1] Большая часть теоретического анализа выбор в условиях неопределенности включает в себя характеристику доступных вариантов с точки зрения лотерей.

В экономика предполагается, что отдельные лица ранжируют лотереи в соответствии с рациональная система предпочтений, хотя сейчас принято считать, что люди систематически делают иррациональный выбор. Поведенческая экономика изучает, что происходит на рынках, на которых некоторые из агентов демонстрируют человеческие сложности и ограничения.[2]

Выбор под риском

Согласно теории ожидаемой полезности, люди выбирают среди рискованных альтернатив или сценариев, используя критерий, который сочетает в себе три характеристики: субъективную оценку вероятностей возможных результатов, игровые предпочтения и ранжирование призов и штрафов. Комбинация двух последних функций осуществляется с помощью служебной программы, прикрепленной к ним с помощью вспомогательная функция. Затем эта абстрактная мера объединяется с субъективными вероятностями посредством линейной комбинации полезностей. Веса в этой линейной комбинации - это субъективные вероятности.[3]

Например, пусть будет три состояния природы: «красивая и насыщенная событиями поездка на машине», «оставаться дома» и «смерть в автокатастрофе». Их последствия и полезность для конкретного человека:

  • Красивая и насыщенная поездка на автомобиле: 16 утилит.
  • Пребывание дома: 9 утилит.
  • Смерть в автокатастрофе: 4 утилиты

Если бы человеку пришлось выбрать лучший из двух сценариев A и B, каждый из которых приписывает вероятности состояниям природы, как бы он это сделал? Теория выбора в условиях риска начинается с того, что люди имеют предпочтение в наборе лотерей по сравнению с такими состояниями природы. Если предпочтения по лотереям являются полными и транзитивными, они называются рациональный.

В результате вычисления ожидаемой полезности из сценариев A и B рациональные люди выберут тот, который имеет наивысшую ожидаемую полезность. Рейтинги альтернатив, составленные в условиях неопределенности, могут быть представлены как кардинальная полезность, но они не порядковый.

Предположение о линейном объединении отдельных коммунальных услуг и о том, что полученное число должно быть критерием, который следует максимизировать, может быть оправдано основанием аксиома независимости. Следовательно, справедливость теории ожидаемой полезности зависит от эмпирической достоверности аксиомы независимости. Отношение предпочтения удовлетворяет независимости, если для любых трех простых лотерей p, q, r и любое число E (0,1) выполняется

если и только если

Карты безразличия могут быть представлены в симплекс.

Рекомендации

  1. ^ Мас-Колелл, Андреу, Майкл Уинстон и Джерри Грин (1995). Микроэкономическая теория. Оксфорд: Oxford University Press. ISBN  0-19-507340-1
  2. ^ Муллайнатан, Сендхил, и Талер, Ричард. (2000). «Поведенческая экономика». Рабочий документ NBER № 7948, стр. 2.
  3. ^ Арчибальд, G (1959). «Полезность, риск и линейность». Журнал политической экономии. 67 (5): 438. Дои:10.1086/258216.

2) http://www.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20202/Uncertainty.pdf