Лотерея (вероятность) - Википедия - Lottery (probability)

В теория ожидаемой полезности, а лотерея это дискретное распределение из вероятность на наборе состояния природы. Элементы лотереи соответствуют вероятностям наступления каждого из состояний природы.^[1] Большая часть теоретического анализа выбор в условиях неопределенности включает в себя характеристику доступных вариантов с точки зрения лотерей.

В экономика предполагается, что отдельные лица ранжируют лотереи в соответствии с рациональная система предпочтений, хотя сейчас принято считать, что люди систематически делают иррациональный выбор. Поведенческая экономика изучает, что происходит на рынках, на которых некоторые из агентов демонстрируют человеческие сложности и ограничения.^[2]

Выбор под риском

Согласно теории ожидаемой полезности, люди выбирают среди рискованных альтернатив или сценариев, используя критерий, который сочетает в себе три характеристики: субъективную оценку вероятностей возможных результатов, игровые предпочтения и ранжирование призов и штрафов. Комбинация двух последних функций осуществляется с помощью служебной программы, прикрепленной к ним с помощью вспомогательная функция. Затем эта абстрактная мера объединяется с субъективными вероятностями посредством линейной комбинации полезностей. Веса в этой линейной комбинации - это субъективные вероятности.^[3]

Например, пусть будет три состояния природы: «красивая и насыщенная событиями поездка на машине», «оставаться дома» и «смерть в автокатастрофе». Их последствия и полезность для конкретного человека:

• Красивая и насыщенная поездка на автомобиле: 16 утилит.
• Пребывание дома: 9 утилит.
• Смерть в автокатастрофе: 4 утилиты

Если бы человеку пришлось выбрать лучший из двух сценариев A и B, каждый из которых приписывает вероятности состояниям природы, как бы он это сделал? Теория выбора в условиях риска начинается с того, что люди имеют предпочтение в наборе лотерей по сравнению с такими состояниями природы. Если предпочтения по лотереям являются полными и транзитивными, они называются рациональный.

В результате вычисления ожидаемой полезности из сценариев A и B рациональные люди выберут тот, который имеет наивысшую ожидаемую полезность. Рейтинги альтернатив, составленные в условиях неопределенности, могут быть представлены как кардинальная полезность, но они не порядковый.

Предположение о линейном объединении отдельных коммунальных услуг и о том, что полученное число должно быть критерием, который следует максимизировать, может быть оправдано основанием аксиома независимости. Следовательно, справедливость теории ожидаемой полезности зависит от эмпирической достоверности аксиомы независимости. Отношение предпочтения ${ displaystyle succsim !}$ удовлетворяет независимости, если для любых трех простых лотерей p, q, r и любое число ${ displaystyle alpha}$ E (0,1) выполняется

${ displaystyle p succsim ! q}$ если и только если ${ displaystyle alpha p + (1- alpha) r succsim ! alpha q + (1- alpha) r.}$

Карты безразличия могут быть представлены в симплекс.

Рекомендации

2) http://www.stanford.edu/~jdlevin/Econ%20202/Uncertainty.pdf