Мицухиро Шишикура - Википедия - Mitsuhiro Shishikura

Мицухиро Шишикура

Мицухиро Шишикура (宍倉光広, Шишикура Мицухиро, родился 27 ноября 1960 г.) это Японский математик работает в сфере сложная динамика. Он профессор в Киотский университет в Японии.

Шишикура получил международное признание^[1] за два из его самых ранних работ, оба из которых решали давние открытые проблемы.

В своей магистерской диссертации он доказал гипотезу о Фату с 1920 г.^[2] показывая, что рациональная функция степени ${ displaystyle d ,}$ имеет самое большее ${ displaystyle 2d-2 ,}$ неотталкивающий периодические циклы.^[3]
Он доказал^[4] что граница Набор Мандельброта имеет Хаусдорфово измерение два, подтверждая гипотезу, высказанную Мандельброт^[5] и Милнор.^[6]

За свои результаты он был награжден Салемская премия в 1992 г. и весенняя премия Иянаги Математическое общество Японии в 1995 г.

Более свежие результаты Шишикуры включают:

(в совместной работе с Кисакой^[7]) существование трансцендентная целая функция с двусвязный блуждающая область, отвечая на вопрос Бейкера из 1985 г .;^[8]
(в совместной работе с Inou^[9]) исследование почти параболическая перенормировка что важно в Buff и Chéritat недавнее доказательство существования многочлена Юля наборы положительного планарного Мера Лебега.
Доказательство локальной связи Набор Мандельброта в некоторых бесконечно спутниковых перенормируемых точках.^[10]
Доказательство регулярности границ высокого типа. Диски Siegel квадратичных многочленов.^[11]

Одним из основных инструментов, впервые разработанных Шишикурой и использовавшихся на протяжении всей его работы, является инструмент: квазиконформный хирургия.

Среди его докторантов Вэйсяо Шэнь.

Рекомендации

^ Это признание подтверждается, например, полученными призами (см. ниже), а также его приглашением в качестве приглашенного докладчика в Секцию реального и комплексного анализа 1994 г. Международный конгресс математиков; видеть http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php.
^ Фату, П. (1920). "Sur les équations fonctionelles" (PDF). Бык. Soc. Математика. Пт. 2: 208–314. Дои:10.24033 / bsmf.1008.
^ М. Шишикура, О квазиконформной перестройке рациональных функций Анна. Sci. École Norm. Как дела. (4) 20 (1987), нет. 1, 1–29.
^ Шишикура, Мицухиро (1991). «Хаусдорфова размерность границы множества Мандельброта и множеств Жюлиа». arXiv:математика / 9201282. Bibcode:1992математика ...... 1282S. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь))
^ Б. Мандельброт, О динамике повторных отображений V: предположение, что граница M-множества имеет фрактальную размерность, равную 2, в: Хаос, фракталы и динамика, ред. Фишер и Смит, Марсель Деккер, 1985, 235-238
^ Дж. Милнор, Самоподобие и волосатость в множестве Мандельброта// Компьютеры в геометрии и топологии / Под ред. M. C. Tangora, Lect. Примечания в Pure и Appl. Math., MarcelDekker, Vol. 114 (1989), 211-257
^ М. Кисака и М. Шишикура, О многосвязных блуждающих областях целых функций, в: Трансцендентальная динамика и комплексный анализ, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 217–250.
^ И. Н. Бейкер, Некоторые целые функции с многосвязными блуждающими областями, Эргодическая теория Dynam. Системы 5 (1985), 163-169
^ Х. Иноу и М. Шишикура, Перенормировка параболических неподвижных точек и их возмущение, препринт, 2008 г., http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/
^ Чераги, Давуд; Шишикура, Мицухиро (2015). «Спутниковая перенормировка квадратичных многочленов». arXiv:1509.07843. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
^ Шишикура, Мицухиро; Ян, Фэй (2016). «Квадратичные диски Зигеля высокого типа - это жордановы области». arXiv:1608.04106. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)

внешняя ссылка

Домашняя страница факультета в университете Киото

[1] Это признание подтверждается, например, полученными призами (см. ниже), а также его приглашением в качестве приглашенного докладчика в Секцию реального и комплексного анализа 1994 г. Международный конгресс математиков; видеть http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php.

[2] Фату, П. (1920). "Sur les équations fonctionelles" (PDF). Бык. Soc. Математика. Пт. 2: 208–314. Дои:10.24033 / bsmf.1008.

[3] М. Шишикура, О квазиконформной перестройке рациональных функций Анна. Sci. École Norm. Как дела. (4) 20 (1987), нет. 1, 1–29.

[4] Шишикура, Мицухиро (1991). «Хаусдорфова размерность границы множества Мандельброта и множеств Жюлиа». arXiv:математика / 9201282. Bibcode:1992математика ...... 1282S. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь))

[5] Б. Мандельброт, О динамике повторных отображений V: предположение, что граница M-множества имеет фрактальную размерность, равную 2, в: Хаос, фракталы и динамика, ред. Фишер и Смит, Марсель Деккер, 1985, 235-238

[6] Дж. Милнор, Самоподобие и волосатость в множестве Мандельброта// Компьютеры в геометрии и топологии / Под ред. M. C. Tangora, Lect. Примечания в Pure и Appl. Math., MarcelDekker, Vol. 114 (1989), 211-257

[7] М. Кисака и М. Шишикура, О многосвязных блуждающих областях целых функций, в: Трансцендентальная динамика и комплексный анализ, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 217–250.

[8] И. Н. Бейкер, Некоторые целые функции с многосвязными блуждающими областями, Эргодическая теория Dynam. Системы 5 (1985), 163-169

[9] Х. Иноу и М. Шишикура, Перенормировка параболических неподвижных точек и их возмущение, препринт, 2008 г., http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/

[10] Чераги, Давуд; Шишикура, Мицухиро (2015). «Спутниковая перенормировка квадратичных многочленов». arXiv:1509.07843. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)

[11] Шишикура, Мицухиро; Ян, Фэй (2016). «Квадратичные диски Зигеля высокого типа - это жордановы области». arXiv:1608.04106. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]